高中数学《几何概型》说课稿新人教A版必修1

几何概型（第1课时）一、教课目的的定位:本课选自人教版A版（必修三）第三章《概率》中“几何概型”第一课时。本章的核心是运用数学方法去研究不确立现象的规律，让学生初步形成建模的数学思想，学会用随机的观点去察看、剖析研究客观世界的变化规律，并获得认识世界的初步知识和科学方法。依照高中数学新课程标准的要求、本课教材的特色、学生的实质状况等目标，我以为这一节课要达到的学习目标可确立为：1．知识与技术：1）经过本节课的学习使学生掌握几何概型的特色，明确几何概型与古典概型的差别。2）经过学生玩转盘游戏，剖析得出几何概型概率计算公式。3）经过例题教课，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用。2．过程与方法：1）发现法教课，经过师生共同研究，领会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，领会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理能力；2）经过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成着手、动脑的优秀习惯。3．感情、态度与价值观：经过对几何概型的教课，帮助学生建立科学的世界观和辩证的思想，养成合作沟通的习惯，初步形成成立数学模型的能力。确立教课要点与难点以下：1．要点：1）几何概型概率计算公式及应用。2）怎样利用几何图形，把问题转变为几何概型问题。2．难点：无穷过渡到有限；实质背景怎样转变几何图形；正确判断几何概型并求出概率。二、教课内容的地位和作用1．本小节是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常有概型的学习，对全面系统地掌握概率知识，关于学生辩证思想的进一步形成拥有优秀的作用。此外几何概型是借助几何图形解决概率的一种手段，它与几何图形的长度、面积、体积均有联系，特别应注意到点的面积为0这一状况。并且几何概型为后继求几何图形的面积（如抛物线与x轴订交内部的面积求解）、在经济学中、在高等数学的概率论学习都有极其重要的应用。2．经过本节课的学习，应着重发展学生的应意图识，经过丰富的实例引入数学知识，指引学生应用数学知识解决实质问题，经历研究、解决问题的过程，领会数学的应用价值．帮助学生认识到：数学与我有关，与实质生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，进而发展学生应用数学的意识和能力。3．概率与实质生活联系很亲密，在讲堂教课过程中，经过对案例的剖析、研究，培育学生应用数学的意识和能力。指导学生直策应用数学知识解决一些简单问题，经过数学建模活动指引学生从实质情境中发现问题，并归纳为数学模型，试试用数学知识和方法去解决问题，鼓舞学生注意数学应用的案例，宽阔他们的视线。4．数学实验拥有直观、形象、生动的特色。问题1和2在实验的过程中让学生进行体验和感觉，经过亲历的过程，激活学生的思想，加快数学知识的迁徙和促进数学知识的同化，促进学生在踊跃思想的过程中爆发出创新的火花，提升其分析问题和解决问题的能力。三、教课诊疗剖析1．前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型。在古典向几何概型的过渡时，以及实质背景怎样转变为“测度”时，会有一些困难。但只需指引适合，理解几何概型，达成教课目的是确实可行的。2．依据学生的状况及新课程标准，对教材作了以下办理：开头的两个问题，处理成演示实验，以加强数学知识实质背景与形成过程，便于激发学生的学习兴趣，加深对知识的理解与应用。如问题1：转动8平分的转盘，记“指针落在红色地区”为事件A,这个问题基本领件是什么？学生简单误会为基本领件只有两个：指针落在红色地区和黄色地区，因此经过动画演示明确基本领件的无穷性。在此以后的问题2：在区间[0，1]内任意说一个数，记“这个数大于0.5”为事件B,求事件B的概率？基本领件的状况就水道渠成了，且简单成立适合的几何模型：圆或线段。3．考虑到突出要点和化解难点的需要，在例题的教课环节依据教材和学生的实际，适合补充了例题，建立一个连续的故事情形：先对表再等车最后途中遇红绿灯，并设计成不一样形式的概率问题，逐渐提升思想的层次，使一般学生都能娴熟掌握要求的内容，学有余力的学生能获得进一步的加深。并且在习题的采纳中，尽可能采纳与平时生活息息有关的例子，设计了建立一维、二维、三维的几何模型的概率问题。并在练习中解决概率为0的事件不必定是不行能事件，概率为1的事件也不必定是必定事件。4．在例题的教课中，指引学生成立各样不一样的模型：线段、弧、角、圆，得出同样的结论概率都为1，正是因为不论成立哪一种几何模型，它的基本领件出现的6可能性都是相等的，因此概率都相等。5．学生在学习的过程中简单理解的是概率用几何图形的相应长度、面积、体积去解决，简单误会的地方有两处：一是问题1的基本领件是什么，易误会为基本领件只有两个，即转动转盘指针落在红色地区和黄色地区，因此借助试验使学生清楚基本领件有无穷个，即转动转盘指针落在转盘某一地点。二是稳固性练习2中的变式：在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，求这粒豆子落在正方形内点A的概率？学生对点的面积不会求解。四、教法设计与教课成效剖析1．依据本节课的内容、教课目的、教课手段和学生的实质水同等要素，在教法上，我以指引、发现为主，重视多媒体的作用，充分调换学生，展现学生的思想过程，使学生能正确理解、运算和表示。1）紧扣数学的实质背景，多采纳学生平时生活中熟习的例子。2）紧扣几何与古典概型的比较，让学生在类比中认识几何概型的特色，加深对其的理解。3）紧扣几何概型的图形意义，浸透数形联合的思想。2．关于学生的学习，联合本课的实质需要，作以下指导：关于观点，指引学生用概括总结的方法得出几何概型观点，并用类比的方法对几何概型和古典概型进行比较，以加深对观点的认识；关于典型例题，充分调换学生的踊跃性，发散学生的思想，广开言路，让学生从多角度建模，注意数形联合思想的运用，把抽象的问题转变为熟习的几何概型。3．因为本节课的要求也较低，要修业生认识几何概型，领会建模的思想，感觉几何概型的建模方法：一维、二维、三维；并且设计的顺序渐进，进而学生的接受状况应当比较不错。经过实质教课也能够看出因为学生对本堂课比较重视，学生的数学思想程度较好，学生的意会能力比较强，在例题的建立模型的过程中，学生说出了好多种建立的方案，比预期的成效要好。4．不足之处也好多，比方学生个性思想较好，但互相沟通比较少，老师指引的仍是太多了，留给学生的思想空间较少。五、教课反省几何概型是新课程新增添的内容，我以为增添几何概型的原由有两个：一是使概率的公义化定义更齐备，即概率的统计学定义、古典定义、几何定义；二是几何概型在这里不过