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PAGEPAGE4第一章数与式第七讲二次根式一.选择题〔共10小题〕1.式子在实数范围内有意义,那么x的取值范围是〔〕A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥2.以下说法中正确的选项是〔〕A.化简后的结果是 B.9的平方根为3C.是最简二次根式 D.﹣27没有立方根3.以下各式计算正确的选项是〔〕A.+= B.4﹣3=1 C.2×3=6 D.÷=34.以下计算正确的选项是〔〕A.+= B.〔﹣a2〕2=﹣a4C.〔a﹣2〕2=a2﹣4 D.÷=〔a≥0,b>0〕5.实数a,b在数轴上对应点的位置如下图,化简|a|+的结果是〔〕A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b6.x+y=,xy=,那么x2+y2的值为〔〕A.5 B.3 C.2 7.对于任意的正数m、n定义运算※为:m※n=,计算〔3※2〕×〔8※12〕的结果为〔〕A.2﹣4 B.2 C.2 D.208.化简﹣〔〕2,结果是〔〕A.6x﹣6 B.﹣6x+6 C.﹣4 9.将一组数,2,,,,…,按下面的方式进行排列:,2,,,;,,4,,;…假设的位置记为〔1,4〕,的位置记为〔2,2〕,那么这组数中最大的有理数的位置记为〔〕A.〔7,2〕 B.〔7,5〕 C.〔6,2〕 D.〔6,3〕10.如图,在数学课上,老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形,小长方形的长为3、宽为2,以下是四位同学对该大长方形的判断,其中不正确的选项是〔〕A.大长方形的长为6 B.大长方形的宽为5C.大长方形的长为11 D.大长方形的面积为300二.填空题〔共6小题〕11.计算:〔+〕=.12.,,那么代数式ab的值为.13.要使代数式有意义,那么x的取值范围是.14.假设=3﹣x,那么x的取值范围是.15.假设二次根式是最简二次根式,那么最小的正整数a=.16.观察以下等式:第1个等式:a1==﹣1,第2个等式:a2==﹣,第3个等式:a3==2﹣,第4个等式:a4==﹣2,按上述规律,答复以下问题:〔1〕请写出第n个等式:an=;〔2〕a1+a2+a3+…+an=.三.解答题〔共4小题〕17.计算:〔1〕|﹣2|﹣〔2〕〔3﹣〕〔3+〕+〔2﹣〕18.:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.19.如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?〔精确到0.1〕20.阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.古希腊的几何学家海伦在他的?度量?一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式〞:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,设p=,那么三角形的面积S=.我国南宋著名的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式〞〔三斜求积术〕:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,那么三角
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