2023届中考数学一轮复习课后作业概率

PAGEPAGE1概率课后作业1、在以下事件中，必然事件是〔〕A．在足球赛中，弱队战胜强队B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯洁的水结冰2、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，假设任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x-4|，那么其结果恰为2的概率是〔〕A．B．C．D．3、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，那么以下事件中，发生可能性最大的是〔〕A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于24、甲和乙一起做游戏，以下游戏规那么对双方公平的是〔〕A．在一个装有2个红球和3个白球〔每个球除颜色外都相同〕的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B．从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否那么乙获胜；C．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4那么甲获胜，掷出的点数大于4那么乙获胜；D．让小球在如下图的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，假设小球停在黑色区域那么甲获胜，假设停在白色区域那么乙获胜5、以下说法错误的选项是〔〕A．袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是B．甲、乙两人玩“石头、剪刀、布〞的游戏，游戏规那么是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头〞的规那么决定甲、乙的获胜者．这个游戏规那么对于甲、乙、丙三人是公平的C．连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上〞、“两枚反面朝上〞和“一枚正面朝上，一枚反面朝上〞，这三种结果发生的概率是相同的D．一个小组的八名同学通过依次抽签〔卡片外观一样，抽到不放回〕决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平6、某学习小组做“用频率估计概率〞的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，那么符合这一结果的实验最有可能的是〔〕实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是“剪刀〞C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率7、如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，那么所作三角形为等腰三角形的概率是8、如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色的小正方形〔每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同〕，使新构成的黑色局部的图形是轴对称图形的概率是9、如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三局部，且分别标有“1〞、“2〞、“3〞三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数〔当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域〕，那么两次指针指向的数都是奇数的概率为10、某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取〞主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查〔每位同学只选最关注的一个〕，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕这次调查的学生共有多少名？〔2〕请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取〞所对应的圆心角的度数．〔3〕如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据〔2〕中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率〔将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E〕．11、近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比拟了解；C．根本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如下图的不完整的三种统计图表．对雾霾所了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%A．比拟了解15%C．根本了解45%D．不了解n请结合统计图表，答复以下问题：〔1〕本次参与调查的学生共有人，n=；〔2〕扇形统计图中D局部扇形所对应的圆心角是度；〔3〕请补全条形统计图；〔4〕根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解〞程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规那么是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．假设摸出的两个球上的数字和为奇数，那么小明去，否那么小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规那么是否公平12、如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规那么为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：假设从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；假设第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．〔1〕嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；〔2〕淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

参考答案1、解析：根据必然事件的概念〔必然事件指在一定条件下一定发生的事件〕可判断正确答案．解：A、在足球赛中，弱队战胜强队，是随机事件；B、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；C、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上，是随机事件；D、通常温度降到0℃以下，纯洁的水结冰，是必然事件．应选：D2、解析：先求出绝对值方程|x-4|=2的解，即可解决问题．解：∵|x-4|=2，∴x=2或6．∴其结果恰为2的概率==．应选C．3、解析：先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比拟概率的大小即可．解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率==，点数的和为奇数的概率==，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13．应选C4、解析：根据概率公式分别计算出A、B、C选项中甲获胜和乙获胜的概率，利用几何概率的计算方法计算出D选项中甲获胜和乙获胜的概率，然后比拟两概率的大小判断游戏的公平性．解：A、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而＜，所以游戏规那么对双方不公平，所以A选项错误；B、甲获胜的概率==，乙获胜的概率==，所以游戏规那么对双方公平，所以B选项正确；C、甲获胜的概率==，乙获胜的概率==，而＞，所以游戏规那么对双方不公平，所以C选项错误；D、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而＜，所以游戏规那么对双方不公平，所以D选项错误．应选B5、解析：根据概率的意义和游戏的公平性进行判断即可．解：A、袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是，正确；B、甲、乙两人玩“石头、剪刀、布〞的游戏，游戏规那么是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头〞的规那么决定甲、乙的获胜者．这个游戏规那么对于甲、乙、丙三人是公平的，正确；C、连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上〞、“两枚反面朝上〞和“一枚正面朝上，一枚反面朝上〞，这三种结果发生的概率是不同的，错误；D、小组的八名同学通过依次抽签〔卡片外观一样，抽到不放回〕决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平，正确；应选C6、解析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是“剪刀〞的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，应选B7、解析：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P〔所作三角形是等腰三角形〕=；故答案为：8、解析：利用轴对称图形的定义由3处涂黑得到黑色局部的图形是轴对称图形，然后根据概率公式可计算出新构成的黑色局部的图形是轴对称图形的概率．解：共有13种等可能的情况，其中3处涂黑得到黑色局部的图形是轴对称图形，如图，所以涂黑任意一个白色的小正方形〔每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同〕，使新构成的黑色局部的图形是轴对称图形的概率=故答案为9、解析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次指针指向的数都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：列表得如下：12311、11、21、322、12、22、333、13、23、3∵由表可知共有9种等可能结果，其中两次指针指向的数都是奇数的有4种结果，∴两次指针指向的数都是奇数的概率为，故答案为：10、解析：〔1〕根据“平等〞的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；〔2〕求出“互助〞与“进取〞的学生数，补全条形统计图，求出“进取〞占的圆心角度数即可；〔3〕列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C〞与“E〞的情况数，即可求出所求的概率．解：〔1〕56÷20%=280〔名〕，答：这次调查的学生共有280名；〔2〕280×15%=42〔名〕，280-42-56-28-70=84〔名〕，补全条形统计图，如下图，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取〞所对应的圆心角是108°；〔3〕由〔2〕中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取〞和“感恩〞用列表法为：ABCDEA〔A，B〕〔A，C〕〔A，D〕〔A，E〕B〔B，A〕〔B，C〕〔B，D〕〔B，E〕C〔C，A〕〔C，B〕〔C，D〕〔C，E〕D〔D，A〕〔D，B〕〔D，C〕〔D，E〕E〔E，A〕〔E，B〕〔E，C〕〔E，D〕用树状图为：共20种情况，恰好选到“C〞和“E〞有2种，∴恰好选到“进取〞和“感恩〞两个主题的概率是11、解析：〔1〕根据“根本了解〞的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；〔2〕根据在扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D局部扇形所对应的圆心角；〔3〕根据D等级的人数为：400×35%=140；可得〔3〕的答案；〔4〕用树状图列举出所有可能，进而得出答案．解：〔1〕利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400；m=×100%=15%，n=1-5%-15%-45%=35%，故答案为：400，15%，35%；〔2〕图2所示的扇形统计图中D局部扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°，故答案为：126；〔3〕∵D等级的人数为：400×35%=140；如下图：；〔4〕列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，那么小明参加的概率为：P=＝，小刚参加的概率为：P=＝，故游戏规那么不公平．12、解析：〔1〕由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕