陕西省西安市长安区2023届高三数学4月模拟考试试题文

PAGEPAGE2高考资源网〔ks5u〕，您身边的高考专家陕西省西安市长安区2022届高三数学4月模拟考试试题文总分：150分时间：120分钟第一卷一、选择题：共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项。1．,,假设,那么〔〕A.B.C.或D.或或2.复数满足，那么〔〕A．B．C．D．3.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为、、、，如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是〔〕A．B．C．D．4．等差数列中，是一个与无关的常数，那么该常数的可能值的集合为〔〕A．B．C．D．5.如下图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图是一直[角三角形，俯视图为一直角梯形，且，那么异面直线与所成角的正切值是〔〕A．1B．C．D．6．设函数，是的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．实数满足，假设取得的最优解有无数个，那么的值为()A．B．C．或D．8.不等式在上恒成立，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.9．假设是的重心，，，分别是角的对边，假设，那么角〔〕A．B．C．D．10．正项等比数列满足：，那么的最小值是〔〕A．B．C．D．11.为R上的连续可导函数，当x≠0时，那么函数的零点个数为〔〕A．1B．2C．0D．0或212．设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．第二卷本卷包括必考题和选考题两个局部。第〔13〕题-第〔21〕题为必考题，每个考生都必须作答。第〔22〕题-第〔23〕题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每题5分，共20分。13．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形,点为的中点，那么面将四棱锥所分成的上下两局部的体积的比值为．14.是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，假设直线的斜率乘积，那么双曲线的离心率为．15．假设函数在上单调递增，那么实数的取值范围是．16.如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中，点的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于两点，那么在轴上表示的数为，在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为.三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．〔本小题总分值12分〕函数的局部图像如下图，假设，且．〔1〕求函数的单调递增区间；〔2〕假设将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．18．〔本小题总分值12分〕某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．年级名次是否近视近视不近视〔1〕假设直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；〔2〕学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比拟多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?7.879附：19.〔本小题总分值12分〕如图，直角梯形中，∥,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，．(1)证明;(2)证明∥平面;(3)假设,求几何体的体积．20.(此题总分值12分)设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．(1)求抛物线的标准方程；(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．21.(此题总分值12分)设函数.〔1〕当时,求函数在点处的切线方程；〔2〕对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.请考生从第〔22〕、〔23〕两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，那么按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程圆为参数和直线其中为参数，为直线的倾斜角.〔1〕当时，求圆上的点到直线的距离的最小值；〔2〕当直线与圆有公共点时，求的取值范围．23.〔本小题总分值10分〕选修4—5：不等式选讲，，.〔1〕求的最小值；〔2〕假设的最小值为，求的最小值.

高三级教学质量检测数学〔文科〕试题参考答案一、选择题：16：DCBBCC;712：CADBCD二、填空题13.14.215.16.三、解答题17.解：〔1〕由可得，，即．又因为，所以．由题意可知，，那么，所以．故，所以，由，，解得，，所以函数的单调递增区间为．〔2〕由题意将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，．．当时，，取得最大值，当时，，取得最小值．18.解：〔1〕由直方图可知，第一组有3人，第二组有7人，第三组有27人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组的频数依次为27,24,21,18，所以视力在以下的频率为，故全年级视力在以下的人数约为．…………6分〔2〕，因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系．……12分19.解：(1)为等边三角形，是的中点，又因为平面平面，交线为,平面根据面面垂直的性质定理得平面；又平面.(2)取中点G，连接,,且,,,且,四边形是平行四边形,又平面，平面平面.(3)依题，直角梯形中，,那么直角梯形的面积为,由〔1〕可知平面，是四棱锥的高,在等边中，由边长,得,故几何体的体积为20.解：21.解：解：〔1〕当时,由，那么3分函数在点处的切线方程为即4分(2)5分易知，，那么当即时，由得恒成立，在上单调递增，符合题意。所以7分当时，由得恒成立，在上单调递减，显然不成立，舍去。8分当时，由，得即那么因为，所以。时，恒成立，在上单调递减，显然不成立，舍去。11分综上可得:12分请考生从第〔22〕、〔23〕两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，那么按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.解：〔1〕当时，直线的直角坐标方程为，圆的圆心坐标为〔1，0〕，圆心到直线的距离，圆的半径为1，故圆上的点到直线的距离的最小值为．…………4分 〔2〕圆的直角坐标方程为，将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，这个关于的