黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题缺答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题缺答案伊美区二中2019-2020学年度第一学期期末考试高二（文)数学试题（考试时间120分钟，满分150分)一、选择题1．设f（x)在x＝x0处可导,则eq\o(\s\do4（lim,Δx→0))eq\f(fx0－Δx－fx0,Δx)等于(）A．－f′（x0) B．f′(－x0)C．f′(x0） D．2f′(x0）2．抛物线x2＝eq\f（1，2)y的焦点坐标为（）A。eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（1,2）,0)）B。eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（0,\f（1,2）))C.eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（1,8），0））D。eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（0,\f(1，8）)）3．在极坐标系中，点Aeq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6））)与Beq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（2，－\f（π，6)）)之间的距离为(）A．1 B．2C．3 D．44．若实数k满足0〈k<9，则曲线eq\f(x2，25)－eq\f（y2,9－k）＝1与曲线eq\f（x2，25－k）－eq\f（y2，9)＝1的()A．焦距相等 B．实半轴长相等C．虚半轴长相等 D．离心率相等5．抛物线x2＝eq\f（1,2）y的焦点F到准线l的距离是（)A．2B．1C.eq\f（1,2）D。eq\f（1,4)6．已知F1,F2是椭圆eq\f（x2,16)＋eq\f（y2，9)＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10,则第三边的长度为（）A．6B．5C．4D．37．已知曲线y＝eq\f（1，2）x2－2上一点Peq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（1，－\f(3,2)）)，则在点P的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．135° D．165°8．已知函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6,函数在[1，2]上的最大值为20,则c的值为（）A．1B．4C．－1 D．09．已知双曲线eq\f(x2，a2)－eq\f(y2，b2）＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为（)A.eq\f（x2，5）－eq\f（y2，20）＝1 B.eq\f(x2,20）－eq\f（y2,5）＝1C。eq\f（3x2，25)－eq\f(3y2,100）＝1 D.eq\f（3x2,100)－eq\f（3y2，25)＝110。设f′（x)是函数f(x）的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f（x）的图象可能是(）设函数f′（x)是奇函数f（x)(x∈R）的导函数，f（－1)＝0,当x＞0时，xf′（x)－f（x)＜0,则使得f（x)＞0成立的x的取值范围是（)A．（－∞,－1）∪（0,1)B．(－1,0)∪（1，＋∞）C．(－∞，－1)∪（－1,0)D．(0，1)∪（1，＋∞）12．双曲线eq\f(x2，a2）－eq\f(y2，b2)＝1(a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1，F2,渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（）A.eq\r(5) B．2C.eq\r(3) D。eq\r（2）二、填空题13．已知曲线y＝eq\f(1，2）x2－2上一点Peq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（1，－\f(3，2））),则在点P的切线的倾斜角为________．14．过双曲线eq\f（x2,a2）－eq\f（y2,b2）＝1（a>0,b>0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率为________．15．方程eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝3t2＋2，，y＝t2－1））(t是参数)的普通方程是________，与x轴交点的直角坐标是________．16．若函数f(x)＝(mx－1)ex在(0,＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围是________．三、解答题17．一直线过P0(3，4）,倾斜角α＝eq\f(π,4)，求此直线与直线3x＋2y＝6的交点M与P0之间的距离．18．如图,由椭圆eq\f(x2，4)＋eq\f（y2，9)＝1上的点M向x轴作垂线，交x轴于点N，设P是MN的中点，求点P的轨迹方程．19．设f（x)＝alnx＋eq\f（1，2x)＋eq\f(3，2）x＋1，其中a∈R,曲线y＝f（x）在点（1，f（1)）处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2）求函数f(x）的极值．20、已知曲线C的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为（t为参数）．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2）求直线l被曲线C所截得的弦长．21、在平面直角坐标系xOy中,椭圆E：eq\F（x2,a2）＋eq\F(y2，b2）＝1（a＞b＞0）的离心率为eq\F（eq\R(，2),2），且直线l：x＝2被椭圆E截得的弦长为2．与坐标轴不垂直的直线交椭圆E于P，Q两点，且PQ的中点R在直线l上．点M（1，0)．(1）求椭圆E的方程;（2)求证:MR⊥PQ．22．已知函数f（x)＝（x2－ax)ex(x∈R）,a为实数．(1)当a