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文档简介

关于三角形的一些概念画三角形一、三角形及三角形的边、顶点和角1、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、组成三角形的线段叫做三角形的边。3、相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。4、相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。ABC例如，图中，线段AB、BC、CA是三角形的边例如，图中，点A、B、C是三角形的顶点例如，图中，∠A、∠B、∠C是三角形的角。1、“三角形”可以用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。2、△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示。如图，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示。ABCabc二、三角形的表示方法练习：图中有几个三角形？说出这些三角形，并分别说出它们的边和角。答：5个。△ABE、△BEC、△ECD、△ABC、△BCD三角形边角△ABE……△BEC……△ECD……△ABC……△BCD……三、三角形中的三种重要线段1、三角形的角平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线画三角形的角平分线∵AD是△ABC的角平分线∴AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC＝2、三角形的中线在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。画三角形的中线∵AD是△ABC的中线∴点D是顶点A的对边BC的中点∴BD＝DC＝3、三角形的高从三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。画三角形的高线∵AD是△ABC的高线∴AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°1、锐角三角形的三条高都在三角形的内部。2、钝角三角形有两条高在三角形的外部。3、直角三角形中有两条高恰好是它的两条边。实验1：1、在一个三角形里，有三条角平分线，三条中线，三条高线。2、三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。3、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高线交于一点。实验2：12小结：1、三角形的定义及三角形的边、顶点和角。2、三角形用“△”来表示。3、三角形的角平分线、中线、高都是线段，都是用连结顶点－－对边（或对边所在直线）上的一个特殊点的方法来定义的。练习：1、⑴在△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD是△ABC的角平分线吗？为什么？

⑵在△ABC中，点M是边BC的中点，直线AM是△ABC的中线吗？为什么？练习：2、填空：如图。

⑴、AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1＝

，∠3＝

，∠6＝

；

⑵、AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB＝2

，BD＝

，AE＝

。∠2∠ABC∠5AF（或BF）DCAC思考题：用纸

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