七年数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组.4一元一次不等式的应用习题课件（新版）冀教版

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.4一元一次不等式的应用七年级数学下册冀教版1一元一次不等式的应用CONTENTS1新知导入想一想：你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程CONTENTS2课程讲授一元一次不等式的应用

问题1七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?(1)设可购置甲种图书x套，那么购置甲种图书用的钱为______元，购置乙种图书________套，购置乙种图书用的钱为________元.45x(12－x)40(12－x)一元一次不等式的应用

(2)购置甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系甲图书所用钱数＋乙图书所用钱数≤500.(3)你能用不等式把这种关系表示出来吗45x＋40(12－x)≤500(4)解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.解得x≤4，故最多购置甲图书4套.一元一次不等式的应用

想一想：通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系

设未知数例某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元.那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用

解析：题中的等量关系，甲冰箱数＋乙冰箱数＋丙冰箱数=80

甲冰箱数=2×乙冰箱数题中的不等关系，

1200×甲冰箱数＋1600×乙冰箱数＋2000×丙冰箱数≤132000

一元一次不等式的应用

根据题意列不等式，得

1200×2x＋1600x＋2000(80－3x)≤132000.

解这个不等式，得

x≥14.答：至少购进乙种电冰箱14台.解：设购置乙种电冰箱x台，那么购置甲种电冰箱是2x台，丙种电冰箱是(80－3x)台.一元一次不等式的应用

归纳：生活中常用的不等关系与数学语言：超过

，至少

，最多

.>≥≤一元一次不等式的应用练一练：某班几个同学合影留念，每人交0.7元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解析：题中的等量关系，收来的钱=0.7元×人数花去的钱=0.68元＋0.5元×人数题中的不等关系，花去的钱≤收来的钱一元一次不等式的应用

解：设这张相片上的同学有x人.

根据题意列不等式，得

0.7x≥0.68＋0.5x.

解这个不等式，得

x≥3.4.

因为x为正整数，所以x至少为4.答：这张相片上的同学至少有4人.一元一次不等式的应用

归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.CONTENTS3随堂练习1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要到达目标，x应满足的关系式是()A.2x＋(32－x)≥48B.2x－(32－x)≥48C.2x＋(32－x)≤48D.2x≥48A2.有3人携带一批水果乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每箱水果重20kg，电梯最大负荷为1050kg，那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载箱水果.423.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题解：设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为20－x.根据他的得分要超过90,得10x－5(20－x)>90.解这个不等式，得在此题中，x应是整数而且不能超过20，所以小明至少要答对13道题.4.

某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

解：设每套童装的售价是x元.那么40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.5.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她还可能买x枝笔.根据题意，得3x＋2.2×2≤21.解得x≥.在这一问题中x只