【中考数学真题】-内蒙古包头市中考数学试卷及答案

2018年中考数学真题2018年考数学真题2018年内古包头中考数试卷一选择题本大题共有12小每小题3分共分每小题只有个正确选项1分）计算﹣﹣﹣结果是（）A．﹣1B．﹣C．D．52分）如图，是几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几体的主视图是（）A．B．C．D3分数

中量x的取值围）A．≠1．＞0．≥D．＞14分）下列事件，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0．个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角等于D．分别为，46条线段能围成一个三角形5分）如果2xa+1y与yb是同类项，那么的是（）2018年中考数学真题

2018年中考数学真题A．．C．D．36分）一组数据3444，56的数和方差分别是（）A．，B．，2．，．，2分中，以点B圆心，AB长半径画弧，交于点D，则图中阴影部分的面积是（A．﹣B．﹣．﹣D4﹣8分）如图，在中，ADE的顶点DE分别在BC，AC上且∠DAE=90°AD=AE若C+∠BAC=145°，则的度数为（）AB．12.5°CD．10°9分已知关的元二次方程x+2x+m﹣2=0有两个实数根m为整数且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和（）A．．5．D．10分）已知下命题：①若a＞3，则2＞2；2018年中考数学真题

2018年中考数学真题②若点A（，y）和点B（，y）在二次函数y=x﹣2x1122﹣的图象上，且满足x＜＜1则y＞﹣；12③在同一平面内ab，是，且a∥，b⊥c，则a∥；④周长相等的所有等直角三角形全等．其中真命题的个数是）A．个B．个C2个．个11角坐标系中x+11与x轴，轴分别于点A和点B，直线l：（≠）2与直线l在一象限交于点C若BOC=∠，则的1值为（）A．B．C．D．12分）如图，四边ABCD中平∠，∠∠BDC=90°E为的中点，与相交于点F．若，则的为（）A．B．C．D．2018年中考数学真题

2018年中考数学真题二、填空：本大题共8小题，每题3分，共24分．分若则的为．143.00分）不等式组

的非负整数解有个．15分从2，112四个数，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣小于2概是16分）化简；（﹣）=．17分）如图，AB是⊙O的直，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D点E在上不与点B，C重合BE，CE．若D=40°，则度．18分）如图，ABCDAC一条对角线EF∥BCEF与AB相交于点EAC相交于点F，连接DF．若

AEF

=1，则

eq\o\ac(△,S)

的值为．19分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标2018年中考数学真题

2018年中考数学真题原点，以平行于两边方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC垂足为若双曲线y=（x＞0经过点，则OB•BE的值为．20分ACB，D是上一个动点（不与A，重合CD将CD绕点C顺针旋转90°得到CE连接与AC相交于点F，连接AE下列结论：①ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°③2•CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．其中正确的结论是所有正确结论的序号）三、解答：本大题共6小题，共60分请写出必的文字说明计算过程或理过程21分）某公司聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四2018年中考数学真题

2018年中考数学真题名候选人进行了笔试面试，各项成绩满分均为100分然后再按笔试占面试占40%计算候选人的综成（满分为分他们的各项成绩如下所示：修造人甲乙丙丁

笔试成绩9084x88

面试成绩/分88929086（）直接写出这四名候选人面试成绩中位数；（得知候选人丙的综合成绩为87.6表x值；（求出其余三名候选人的综合成绩并以综合成绩排序确定所要招聘的前两的人选．22分如图，四边形中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD连接，点E在上，且∠，DE=4，

．（）求的长；（）求四边形DEBC的面积（注意：本题中的计过程和结果均保留根号）2018年中考数学真题

2018年中考数学真题23分）某商店以固定进价一次购进一种商品3月份按一定售价销售销售额为2400元，为扩大销量，减少库存4月份在月份售价础上打9销，结果销售量增加30件，销售增加840．（）求该商店3月这种商品的售价是多少元？（）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元24）如图，在Rt△ACB中，以点为圆心长为半径圆交AB于点D延长线交⊙于E，连接CE，，是⊙上一点，点F与点C于两侧，且∠ABC，连．（）求证：∠BCD=∠BEC；（）若BC=2，，求的长及sin∠ABF值．25分）如图，在矩形ABCDAB=3E是

上

的

一

个

动点．（是对角线BD的中点接OE2018年中考数学真题

2018年中考数学真题OE=DE，求AE长；（）如图，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交于F，连接CF与BE于点G．当BE平分∠ABC时求的长；（）如图3，接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'，过点′作D⊥AD于点N与EH交于点M，且AE=1．①求

的值；②连接BE，△与△CBE是相似？请说明理由．26分）如图，在平面直角坐标中，已知抛物线y=x2+x﹣与轴交于AB两点（A在点B左侧与轴于点直线经A，C两点，连接BC．（）求直线l的解析式；（若直线（m＜0与该抛物线第三象限内交于点E，与直线l交点D，连接．当⊥AC时求线段长；（）取点（，1AG，在第一限内的抛物线上，是否存在点P，∠BAP=BCO﹣∠BAG？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理．2018年中考数学真题

2018年中考数学真题2018年中考数学真题

2018年中考数学真题2018年蒙头中学卷参考答案试题解析一选择题本大题共有12小每小题3分共分每小题只有个正确选项1分）计算﹣﹣﹣结果是（）A．﹣1B．﹣C．D．5【分析原式利用算平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】：原式﹣2﹣3=﹣5，故选：．【点评此题考查了数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2分）如图，是几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几体的主视图是（）A．B．C．D【分析】俯视图知几何体共2列，其中第1前一排12018年中考数学真题

2018年中考数学真题个正方形排2个正形2列只有前排个正形，据此可得．【解答解：由俯视知该几何体共2列其第列前一排个正方形后1排个正方形第2列只前排2个正方形，所以其主视图为：故选：【点评本题考查了视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3分数

中量x的取值围）A．≠1．＞0．≥D．＞1【分析】据被开方大于等于0，母不等0列式计算即可得解．【解答】：由题意，﹣1≥且x﹣10，解得x＞．故选：．【点评本题考查了数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（）当函数表达式是整式时，自变量取全体实数；（）当函数表达式是分式时，考虑分的分母不能为0；2018年中考数学真题

2018年中考数学真题（）当函数表达式是二次根式时，被方数非负．4分）下列事件，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0．个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角等于D．分别为，46条线段能围成一个三角形【分析直接利用随事件以及确定事件的定义分析得出答案．【解答解：、某数的绝对值大于0是机事件，故此选项错误；B个数的相反数等于它本身，是随机事件故此选项错误；C、任意一个五边形的外角等于540°是可能事件，故此选项正确；D、分别为3，6的条线段能围成个三角形，是必然事件，故此选项错．故选：【点评此题主要考了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键5分）如果2xa+1y与yb是同类项，那么的是2018年中考数学真题

2018年中考数学真题（）A．．C．D．3【分析根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求．【解答】：∵2xy与yb是同类项，∴a+1=2，﹣1=1，解得b=2．∴=．故选：．【点评此题考查了类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．6分）一组数据3444，56的数和方差分别是（）A．，B．，2．，．，2【分析根据题目中数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而以解答本题．【解答】：数据13，4，，，5，56数是4，，则=2，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题故选：．【点评本题考查方和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数的方差．分中，以点B圆心，AB长半径画弧，交于点D，则图中阴影部分的面积是（A．﹣B．﹣．﹣D4﹣【分析过A作⊥于E，依据AB=2，，即可得出AB=1再根据公式即可得到阴影部分的面积是××1﹣=2﹣．【解答】：如图，A作AE⊥BC于E，∵，∴AE=AB=1，又，∴阴影部分的面积是4×1﹣故选：．

=2﹣，【点评本题主要考了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图面积转化为规则图形的面积，常用的2018年中考数学真题

2018年中考数学真题方法：①直接用公式；②和差法；③割补法．8分）如图，在中，ADE的顶点DE分别在BC，AC上且∠DAE=90°AD=AE若C+∠BAC=145°，则的度数为（）AB．12.5°CD．10°【分析】由AB=AC知∠B=∠C，据得2C+BAC=180°结∠C+∠BAC=145°知∠C=35°，根据∠DAE=90°AD=AE知∠AED=45°，利用EDC=∠AED﹣∠C可得答案．【解答】：∵AB=AC∴B=C∴B+C+∠BAC=2C+∠BAC=180°又∵∠∴∠C=35°，∵AD=AE，∴∴∠∠AED﹣∠C=10°故选：．【点评本题主要考等腰直角三角形，解题的关键是掌握2018年中考数学真题

2018年中考数学真题等腰直角三角形和等三角形的性质及三角形的内角和定理、外角的性质．9分已知关的元二次方程x+2x+m﹣2=0有两个实数根m为整数且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和（）A．．5．D．【分析根据方程的数结合根的判别式△≥，即可得出m3，由m为数结合该方程的根都是整数，即可求出m的，将其相加即可得结论．【解答解：a=1b=22，关于x的一元二次方程2+2x+m﹣2=0有实数根∴eq\o\ac(△,)﹣4ac=2﹣4（m2）=12﹣4m≥，∴m≤．∵m为正数，且该方程根都是整数，∴m=2或．∴2+3=5．故选：．【点评】本题考查了的判别式以及一元二次方程的整数解，牢记“当△≥时方程有实数根”是解题的关键．10分）已知下命题：2018年中考数学真题

2018年中考数学真题①若a＞3，则2＞2；②若点A（，y）和点B（，y）在二次函数y=x﹣2x1122﹣的图象上，且满足x＜＜1则y＞﹣；12③在同一平面内ab，是，且a∥，b⊥c，则a∥；④周长相等的所有等直角三角形全等．其中真命题的个数是）A．个B．个C2个．个【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a＞b不一定成立；依据二函数y=x2﹣2x﹣图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即得y＞y＞﹣；依据a∥，b⊥，1即可得到a∥依据周长相等的所有等腰直角角形的边长对应相等，即可得它们全等．【解答解：①若a3＞，则a2＞b不一定成立，故错误②若点A（，y）和点B（，y）在二次函数y=x﹣2x1122﹣的图象上，且满足＜x＜1，则y＞＞﹣，故正确；121③在同一平面内ab，是，且a∥，b⊥c，则a⊥，故错误；④周长相等的所有等直角三角形全等，故正确．故选：【点评本题主要考了命题与定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题正确性，一般需要推理、论证，而判2018年中考数学真题

2018年中考数学真题断一个命题是假命题只需举出一个反例即可．11角坐标系中x+11与x轴，轴分别于点A和点B，直线l：（≠）2与直线l在一象限交于点C若BOC=∠，则的1值为（）A．B．C．D．【分析利用直线y=﹣1

x+1，即得到（20B（，1

=3，过C作CDOAD依据CD∥BO可得

CD=BO=进而得到C（，直l：y=kx，可得2

．【解答】：直线l：y=﹣1y=0，，即A（2，）B（0，1∴Rt△AOB中，AB=

x+1中令x=0，则y=1，令=3，如图，过C作CD于D∵BOC=∠，∴CB=BO=1，AC=2，∵CD∥2018年中考数学真题

∴OD=

2018年中考数学真题，CD=BO=即C（把C（

，，）代入直线l：可得2=即k=

k，，故选：．【点评本题主要考了两直线相交或平行问题，两条直线的交点坐标，就是由两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程的解．12分）如图，四边ABCD中平∠，∠∠BDC=90°E为的中点，与相交于点F．若，则的为（）A．B．C．D．【分析先利用含30度角的角三角形的性质求出再利用直角三角形的性求出DE=BE=2BDE=ABD进而判断出DE，再求出AB=3即可得出结．2018年中考数学真题

2018年中考数学真题【解答】：如图，在Rt△BDC中，BC=4，∠DBC=30°∴连接DE∵∠BDC=90°点D是BC中点，∴，∵∠DCB=30°∴BDE=，∵平∠ABC，∴∠ABD=∠DBC∴ABD=，∴∥，∴△∽△BAF∴，在Rt△ABD中，BD=2，∴∴∴

，，∴×=故选：．

，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题【点评】题主要考了含30度角的直角三形的性质，相似三角形的判定和质，角平分线的定义，判断出是解本题的关键．二、填空：本大题共8小题，每题3分，共24分．13分a3b=2b=6﹣a的为2【分析】两方程相可得4a﹣4b=8，再两边都除以得出a﹣的，继而由相反数定义或等式的质即可得出答案．【解答】：由题意

，①②得：4a﹣4b=8，则a﹣∴﹣a=2，故答案为：﹣2．【点评本题主要考解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．14分组

的非负整数解有4

个．【分析首先正确解等式组，根据它的解集写出其非负整数解．2018年中考数学真题

2018年中考数学真题【解答】：解不等2x+73（x+1x＜，解不等式x﹣≤，得：8，则不等式组的解集为x＜，所以该不等式组的非整数解为0、1、、3这4个，故答案为：．【点评本题考查的解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小不到”的原则是解答此题的关键．15分从2，112四个数，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣小于2概是．【分析列表得出所等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】：列表如：﹣12﹣﹣﹣﹣2

﹣212

﹣12﹣2由表可知，共有12种可能果其中积为大于﹣4小2的有种结果，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴积为大于﹣4小于2的概率为，故答案为：．【点评此题考查的用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率求情况数总情况数之比．16分）化简；（﹣）=﹣．【分析】据分式混运算顺序和运算法则计算可得．【解答】：原式

÷（﹣）===﹣

÷•，故答案为：﹣

．【点评本题主要考分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和算法则．17分）如图，AB是⊙O的直，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D点E在上不与点B合D=40°BEC=115度．2018年中考数学真题

2018年中考数学真题【分析连接，根据切线的性求出∠，∠，即可求出答案．【解答】：连接∵DC切⊙于C，∴∠DCO=90°∵，∴COB=∠∠DCO=130°，∴∴

的度数是130°的度数是360°，∴

，故答案为：115．【点评本题考查了周角定理和切线的性质，能根据切线的性质求出∠DCO的度数是解此题的键．18分）如图，ABCDAC一条对角线EF∥BCEF与AB相交于点EAC相交于点F，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题连接DF．若

AEF

=1，则

eq\o\ac(△,S)

的值为．【分析】3AE=2EB设AE=2a、BE=3a，根据EF∥BC得=（）=，结合

eq\o\ac(△,S)

=1知

=Seq\o\ac(△,S)

ABC

=，由==

=，而根据S

=ADF

eq\o\ac(△,S)ADC

可得答案．【解答】：∵3AE=2EB，∴可设AE=2a∵∥BC，∴AEF∽△ABC∴=（）=（）=，∵∴

=1，eq\o\ac(△,S)AEF=，eq\o\ac(△,S)∵四边形ABCD是平行四边形，∴

=Seq\o\ac(△,S)ADC

ABC

=，∵∥BC，∴===，∴=，∴

=eq\o\ac(△,S)ADF

=×=，eq\o\ac(△,S)ADC2018年中考数学真题

2018年中考数学真题故答案为：．【点评本题主要考相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形判定及性质、平行线分线段成比例定理及平行四边形的性．19分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC垂足为若双曲线y=（x＞0经过点，则OB•BE的值为3．【分析】双曲线（＞0经过点D知

eq\o\ac(△,S)ODF

=k=，由矩形性质知

=2Seq\o\ac(△,S)AOB

ODF

=，据此可得OA•BE=3，根据可得答案．【解答】：如图，∵双曲线y=（x＞0）经过点D2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴

eq\o\ac(△,S)ODF

=k=，则

=2Seq\o\ac(△,S)AOB

ODF

=即•BE=，•BE=3∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴OB•BE=3，故答案为：．【点评】题主要考反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反例函数系数k的几何意义及形的性质．20分ACB，D是上一个动点（不与A，重合CD将CD绕点C顺针旋转90°得到CE连接与AC相交于点F，连接AE下列结论：①ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°③=2CF•CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．其中正确的结论是①②③有正确结论的序号）2018年中考数学真题

2018年中考数学真题【分析】判断出∠BCD=，即可判断出①正确先求出∠BDC=110°进而得出∠AEC=110°，可判断出②正确；先判断出∠CAE=∠CEF而得出△∽△CAE可得出CE•AC，最后用勾股定理即可得出③正；先求出BC=AC=3，再求出BD=，而求出CE=CD=，求出CF=，可判断出④错误．【解答】：∵，由旋转知，CD=CE，ACB∴BCD=∠ACE，在BCD和△ACE中，∴BCD≌△，故正确；

，∵∠ACB=90°BC=AC，∴∠B=45°∵∠BCD=25°﹣45°﹣25°=110°，∵BCD≌△，∴AEC=∠BDC=110°，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∵CD=CE，∴则AED=∠AEC﹣∠CED=65°，故②正确；∵BCD≌△，∴CAE=∠CBD=45°=∠CEF，∵∠∠ACE，∴△CEF∽△，∴，∴=CF，在等腰直角三角形中DE2=2CF•AC，③正确；如图，过点作DG⊥于G，∵，∴AC=BC=3∵∴，∴DG=BG=1，∴CG=BC﹣BG=3﹣，在Rt△CDG中，据勾定理得CD=∵BCD≌△，2018年中考数学真题

=，

2018年中考数学真题∴，∵2=CF•AC∴CF==∴AF=AC﹣CF=3﹣=故④错误，故答案为：①②③．【点评此题是三角综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾定理，判断出△BCD△ACE是解本题的关键．三、解答：本大题共6小题，共60分请写出必的文字说明计算过程或理过程21分）某公司聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试面试，各项成绩满分均为100分然后再按笔试占面试占40%计算候选人的综成（满分为分他们的各项成绩如下所示：修造人甲2018年中考数学真题

笔试成绩90

面试成绩/分88

乙丙丁

2018年中考数学真题84x88

929086（）直接写出这四名候选人面试成绩中位数；（得知候选人丙的综合成绩为87.6表x值；（求出其余三名候选人的综合成绩并以综合成绩排序确定所要招聘的前两的人选．【分析根中位数的概念计算；（）根据题意列出方程，解方程即可（根据加权平均数的计算公式分别出余三名候选人的综合成绩，比较即可【解答绩中位数为：

=89（分（）由题意得，×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值为86）候选人的综合成绩为：60%+8840%=89.2（分乙候选人的综合成绩：×60%+92×40%=87.2（分丁候选人的综合成绩：×60%+86×40%=87.2（分∴以综合成绩排序确所要招聘的前两名的人选是甲和丙．【点评本题考查的中位线、加权平均数，掌握中位数的2018年中考数学真题

2018年中考数学真题概念、加权平均数的算公式是解题的关键．22分如图，四边形中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD连接，点E在上，且∠，DE=4，

．（）求的长；（）求四边形DEBC的面积（注意：本题中的计过程和结果均保留根号）【分析解角三角形求出AD、即可解决问题；（作DFBC于F则四边是矩形直角三角形求出CF，即可解决问题；【解答】解）在四边形ABCD中，∵，∠ABC=90°，∴∵AB=AD，∴ABD=，∵∠BDE=15°，∴在Rt△ADE中×sin30=2•cos30°=6，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴AB=AD=6，∴BE=62．（）作⊥F则四边形是矩形，∴BF=AD=6，DF=AB=6在Rt△DFC，FC=∴BC=6+4，

=4，∴

DEBC

=S

+SDEB

=×（6﹣2）×6+（6+4）BCD×6=36+6．【点评本题考查矩的性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．23分）某商店以固定进价一次购进一种商品3月份按一定售价销售销售额为2400元，为扩大销量，减少库存4月份在月份售价础上打9销，结果销售量增加30件，销售增加840．（）求该商店3月这种商品的售价是多少元？（）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元2018年中考数学真题

2018年中考数学真题【分析设商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价0.9x元，根据数=总价÷单价结合4月比月份多销售30件，即可得出关于的分式方程，解之经检验即可得出论；（设该商品的进价为y元据销售利润每的利润×销售数量，即可得出于的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利4月份的利润=件的利润×销数量，即可求出结论．【解答】设该商店3月这种商品的售价为x元，则月份这种商品的售价为0.9x，根据题意得：

=﹣30解得：x=40，经检验x=40是分式方程的解．答：该商店月份这种商品的售价是40元．（）设该商品的进价为y，根据题意得﹣）×

=900，解得：，∴40×0.9﹣）×=990（元答：该商店月份销售这种商品的利润是990元．【点评本题考查了式方程的应用以及一元一次方程的应用题的关键是等量关系确列出分式方程；（）找准等量关系，正确列出一元一方程．2018年中考数学真题

2018年中考数学真题24）如图，在Rt△ACB中，以点为圆心长为半径圆交AB于点D延长线交⊙于E，连接CE，，是⊙上一点，点F与点C于两侧，且∠ABC，连．（）求证：∠BCD=∠BEC；（）若BC=2，，求的长及sin∠ABF值．【分析先用等角的余角相等即得出结论；）判断出△∽△得比例式求出，DE=3利勾股定理求出，CE再判断出△AFM∽△BAC而判断出四边形FNCA是矩形出FN：BN再用勾股定理求出，即可得出结论．【解答】∵∠ACB=90°∴BCD+∠ACD=90°，∵DE⊙直径，∴∴∠CDE=90°，∵AD=AC，∴CDE=ACD2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴BCD=∠BEC，（）∵∠BCD=∠，∠∠EBC∴BDC∽△，∴，∵，BD=1，∴BE=4EC=2CD∴DE=BE﹣BD=3在Rt△DCE中=CD2+CE2=9，∴，，过点FFM⊥ABM，∵FAB=∠ABC，∠∠ACB=90°，∴AFM∽△，∴，∵，∴AD=AF=AC=，，∴，过点F⊥BC于N，∴∵FAB=∠ABC，∴∥BC∴FAC=，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴四边形FNCA是矩形，∴，∴，在Rt△FBN中，BF=，在Rt△FBM中，ABF=

．【点评】题主要考了圆的有关性质，等角的余角相等，相似三角形的判定和质，勾股定理，锐角三角函数，正确作出辅助线是解本题关键．25分）如图，在矩形ABCDAB=3E是

上

的

一

个

动点．（是对角线BD的中点接OEOE=DE，求AE长；（）如图，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交于F，连接CF与BE于点G．当BE平分∠ABC时求的长；2018年中考数学真题

2018年中考数学真题（）如图3，接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'，过点′作D⊥AD于点N与EH交于点M，且AE=1．①求

的值；②连接BE，△与△CBE是相似？请说明理由．【分析先出BD，进而求出再判出ODE∽△ADO，即可得出结论；（）先判断出△AEF≌△进而求出BF=1，再判断出△CHG∽△CBF，进而求出，最后用勾股定即可得出结论；（）①先求出，再求出D'C=1根据勾股定理求出DH=，CH=，再判断出△△EHD，的粗

，△ED'M∽△ECH得出

，进而得出

，即可得出结论；②先判断出∠MD'H=NED'，进而判断出∠∠ECB，即可得出，即可．【解答】如图1，连接，在矩形ABCD中，CD=AB=3，AD=BC=5，∠BAD=90°在Rt△ABD中，根据勾股定理得∵是BD点，∴OD=OB=OA=，∴∠ODA，2018年中考数学真题

，

2018年中考数学真题∵OE=DE，∴EOD=∠ODE∴EOD=∠ODE=∠OAD，∴ODE∽△ADO，∴，∴2•DA∴设AE=x∴﹣x，∴（）=5（5﹣x∴，即；（）如图2，在矩形中∵平分∠，∴ABE=∠EBC=45°∵AD∥BC，∴AEB=∴ABE=AEB∴AE=AB=3，∴AE=CD=3，∵⊥EC∴，2018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴AEF+∠CED=90°，∵，∴AEF+∠AFE=90°∴CED=AFE，∵D=∠A=90°，∴AEF≌△DCE，∴AF=DE=2∴BF=AB﹣AF=1，过点G作GKBC于K∴∠BGK=45°∴BK=GK∠∠GKC=90°，∵KCG=BCF，∴∽△CBF，∴，设，∴﹣，∴y=，∴，在Rt△GKB中，BG=；（）①在矩形ABCD，，∵AD=52018年中考数学真题

2018年中考数学真题∴，∵DC=3∴，由折叠知，ED'=ED=4，，∠ED'H=∠D=90°∴D'C=1，设D'H=DH=z∴z，根据勾股定理得z）2=1+z，∴，∴CH=，∵⊥AD，∴AND'=∠D=90°，∴∥∴△EHD∴，∵∥∴ED'M=∠ECH，∵MED'