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文档简介

分式的基本性质2023/3/1当x取什么值时,下列分式有意义?复习:2023/3/14、分数的基本性质是什么?(P3问题)分数的基本性质:分数的分子分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变。约分:通分:例:2023/3/1分式(a≠0)与相等吗?分式(n≠0)与相等吗?说说你的理由。小组合作交流!2023/3/1

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分式的基本性质:分数的基本性质:分数的分子分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.2023/3/1下列各组分式,能否由左边变形为右边?

与判断反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都”(2)”同一个”(3)”不为0”(2)与(3)与(4)与2023/3/1下列分式的右边是怎样从左边得到的?⑴;⑵例反思:为什么(1)中有附加条件y≠0,

而(2)中没有附加条件x≠0?babxax=2023/3/1填空,使等式成立.⑴(其中x+y≠0)⑵想一想反思:你是怎么想的?2023/3/1约分:

把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分.问:分式约分的依据是什么?P3问题答:分式的基本性质2023/3/1例题3(1)(2)

约去系数的最大公约数,和分子分母相同字母的最低次幂

先把分子、分母分别分解因式,然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.2023/3/1议一议(1)求分式的最简公分母。分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4,再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z.2023/3/1(2)求分式与的最简公分母.=-2x(x-2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x+2)(x-2)4x-2x²=

2x(2

-x)x²-4=

(x+2)(x-2)x²-414x-2x²12023/3/1

的最简公分母是________________.(3)分式a²-4a

+4=

(a-2)²4a²-8a

+4=

4(a-1)²3a

-6=

3(a-2)12(a-2)²(a-1)²2023/3/1通分:例4通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.2023/3/1通分:例42023/3/1(3)x²+xy1x²-y²1,∵

x²-y²=____________,x²

+xy=__________,∴与的最简公分母为____________,因此x²+xy1x²-y²1=________________,=________________,x²+xy1x²-y²1(x+y)(x-y)x(x+y)x(x+y)(x-y)x(x+y)(x-y)xx(x+y)(x-y)x-yx³-xy²xx³-xy²x-y先把分母分解因式2023/3/1小结:一、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个

不为零的整式,分式的值不变.2023/3/1二、分式的约分和最简分式分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。(化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式)小结:最简分式:分子和分母没有公因式的分

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