分式及其基本性质课件

分式的基本性质2023/3/1当x取什么值时，下列分式有意义？复习:2023/3/14、分数的基本性质是什么？（P3问题）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。约分：通分：例：2023/3/1分式（a≠0)与相等吗？分式（n≠0)与相等吗？说说你的理由。小组合作交流！2023/3/1

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.分式的基本性质：分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.2023/3/1下列各组分式，能否由左边变形为右边？

与判断反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都”(2)”同一个”(3)”不为0”(2)与(3)与(4)与2023/3/1下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴;⑵例反思：为什么(1)中有附加条件y≠0,

而(2)中没有附加条件x≠0?babxax=2023/3/1填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵想一想反思:你是怎么想的？2023/3/1约分：

把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？P3问题答：分式的基本性质2023/3/1例题3（1）（2）

约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂

先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.2023/3/1议一议(1)求分式的最简公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z.2023/3/1(2)求分式与的最简公分母.＝－2x(x－2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x²＝

2x(2

－x)x²－4＝

(x＋2)(x－2)x²－414x－2x²12023/3/1

的最简公分母是________________.(3)分式a²－4a

＋4＝

(a－2)²4a²－8a

＋4＝

4(a－1)²3a

－6＝

3(a－2)12(a－2)²(a－1)²2023/3/1通分:例4通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.2023/3/1通分:例42023/3/1(3)x²＋xy1x²－y²1,∵

x²－y²＝____________,x²

＋xy＝__________,∴与的最简公分母为____________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________,x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－yx³－xy²xx³－xy²x－y先把分母分解因式2023/3/1小结：一、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个

不为零的整式，分式的值不变.2023/3/1二、分式的约分和最简分式分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）小结：最简分式：分子和分母没有公因式的分