2022-2023学年广东省广州市白云区华师附中新世界学校八年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：2B0．5均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题(每小题3分共30分)1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ A．72° B．60° C．58° D．50°y12x，下列说法正确的是（）A．它的图象经过点2C．y随x的增大而增大

B．它的图象与直线y2x平行D．当x0时，y随x的增大而减小下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的( )A． B． C．D．已知如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点若MON60，OP4，则PQ的最小值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．不能确定下列命题是假命题的是（ ）A．同角（或等角）的余角相等B．三角形的任意两边之和大于第三C．三角形的内角和为180°D．两直线平行，同旁内角相等下列分式中，是最简分式的是（ ）27x21y

xyx2y2

12x2x1

xy2xD．4x2ABCD是∠ABC和∠ACB＝30°，则∠DCB为（ ）A．25° B．20° C．15° D．10°下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6

B．x2·x4=x81C．(x2)3=x6

D．2x-2

2x29．如图，直线a//b,60，则2（ ）A．60C．150

B．100D．12010．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程1500x5 x

10，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）510天完成510天完成C510D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完二、填空题(每小题3分共24分)11．分解因式：3a23b2 ．如,AD是的角平分线,DEAB于E,若AB18,AC12,的面积等于30则DE ．

352x1

有意义，则x ．如图直线ykxb（k0，k，b为常数经过A(3,1)则不等式kxb1的解为 .一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为 .分解因式：9yx2y ．③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为c，则y=5x+．其中说正确的有 ．如图小明站在离水面高度为8米的岸上点C处用绳子拉船靠岸开始时绳子BC的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸移动 米（BD的长（假设绳子是直的．三、解答题(共66分)1（10分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：2个以ABC是格点；1个以AB为底边的等腰△ABCC是格点．22．6分y=3x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和y=kx+b经过点B与点（2,．点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；y=kx+b的表达式；2在x轴上有一动点（，，过点M做x轴的垂线与直线y=3x+2交于点，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值．M（t，0）x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEFt的值；若不存在，直接答不存在．2（6分）计算和解方程：（1）2 12 3；4（2）221

184 1；2（3）2x(x3)x3；（4）(x1)(x1)2 2x．2（8分）已知，10m2,10n3,求103m2n的值.2（8分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离ABD14千米，又知道CD4千米.CD有两种方案备选.1C点，修自来水管道到A村，再到B村（AC+AB）.（如图）2A点关于直线CDACDMM点处，分别向两村修管道AMBM.（AM+BM）（如图）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.QQ与CDG相距多远时，△ABQ.2（8分）解方程．4 x3①

x1x24x2x21② 2

4xx3 3x2（10分（）计算（1+ 3

12× 6；xy（2）2xy．2（10分）表示很满意表示满意表示比较满意表示不满意(2)B等级补完整；(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．参考答案3301、D【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知=50°即可．【详解】∵两个三角形全等，∴∠=5°．D．【点睛】形，确定出对应角是解题的关键．2、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质判断即可．【详解】Ax1y12x1，∴点（1，-2）y12x的图象上，A不符合题意；ky2x不平行，B不符合题意；k＜0，∴yx的增大而减小，Ck＜0，∴y随x的增大而减小，D符合题意．故选：D．【点睛】关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．3、D形.【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.故选择D.【点睛】本题考察轴对称图形的定义.4、AQOM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点PPQ，此时的PQPAPQ的最小值．【详解】解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA=PQ，1∵∠AOP=2∠MON=30°，∴PA=2，∴PQ=2.故选：A．【点睛】所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置是解题的关键．5、D断后即可确定正确的选项．【详解】、同角（或等角）、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；180°，正确，是真命题；D．【点睛】的内角和及平行线的性质，难度不大．6、B【分析】根据最简分式的定义进行判断即可得解．27x39x9x【详解】解：A．21y 37y 7y，故本选项不是最简分式；xyx2y2

的分子、分母没有公因数或公因式，故本选项是最简分式；12x 2x1 1，故本选项不是最简分式；2x1 2x1xy2x xy2 y2 4x2 x4x 4x

，故本选项不是最简分式．故选：B【点睛】7、B【分析】由BD是∠ABC的角平分线，可得∠ABC＝2∠ABD＝60°；再根据三角形的内角和求得∠ACB＝40°；再由角平分线的定义确定∠DCB的大小即可.【详解】解：∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°，∵CD平分∠ACB，1 1∴∠DCB＝B．【点睛】

2∠ACB＝2

×40°＝20°，本题考查了三角形的内角和和三角形角平分线的相关知识，解答本题的关键在于所学知识的活学活用.8、C数指数幂的运算法则计算各项即得答案．、x3+x3=3≠xx2x4x6x8，所以本选项运算错误；C、(x2)3=x6，所以本选项运算正确；2、22= 2

1，所以本选项运算错误．x2 2x2故选：C．【点睛】于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．9、Da//b60得到∠3的度数为602数.【详解】∵a//b,160，∴∠3=∠1=60，∴∠2=180-60=120故选：D.【点睛】角度值是解题的关键.10、Bx个x55个，1500x5 x

10表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.故选B.3241、（a+（a-）【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可．3a2-32=（2-）=（a+（a-．（a+（a-．【点睛】解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．12、2【分析】延长AC,过D点作DF⊥AF于F，根据角平分线的性质得到DE=DF,由S S S 即可求出.ABC ABD ACD【详解】解：如图延长AC,过D点作DF⊥AC于FAD是的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF∵S S S =30ABC ABD ACD∴1ABDE1DFAC302 2∵AB18,AC12，DE=DF1 1∴218DE2DE1230得到DE=2故答案为：2.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.113、≠2【分析】根据分式有意义的条件作答即可，即分母不为1．【详解】解：由题意得，2x-1≠1，1x2．12．【点睛】114x3【解析】利用一次函数的增减性求解即可．【详解】因k0则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小又因一次函数的图象经过点A(3,1)x3y1，即kxb1因此，不等式kxb1xx3．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质（增减性关键．15、114【分析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．【详解】解：①底边长为6（20-）2=，所以另两边的长为，7成三角形，7+7=14；②腰长为6，则底边长为：20-6×2=8，能构成三角形，6+6=1．故答案为1或14.【点睛】非常重要，也是解题的关键．16、y(3x)(3x)．【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】9yx2yy(9x2y(3x)(3x．y(3x)(3x．【点睛】本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直至不能分解为止．17、①④【分析】设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可．【详解】解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意，x4y105 x85 ，解得： ，x7y120 y511故③错误；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+1，故④正确；故答案为：①④．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一次函数的应用能力，解题的关键是根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度．18、1Rt△ABCABCD再次利用勾股定理计算出ADBD=AB-ADBD长．【详解】在Rt△ABC中：17282∵∠CAB=1017282BC2ACBC2AC2

15（米，∵此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，∴CD17710（米，CD2ACCD2AC2

6（米，102∴BDABAD1569（米102故答案为：1．【点睛】出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．三、解答题(共66分)1（）（）答案见解析．（1）ABAB相等的线段与格点相交于CABC三点即可（2）AB的中线，中线与格点相交于C，连接ABC三点即可（）此为所有存在的答案，取其中2个即可（2）此为所有存在的答案，取其中1个即可【点睛】本题考察了几何画图的能力，掌握等腰三角形的性质，按题意作图即可2（）点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,2)（）yx2（）t6；5（4）t1

12,t2

3【分析】（1）分别令y0和x0，即可得到点A的坐标和点B的坐标；B(0,2),C(2,0)ykxb中即可解得表达式；MExMEF的横坐标都是txtyyx2中，求得EFEMFM 5t，即可求出t的值；3存在，根据勾股定理列出方程求解即可．（1）y2x2y0x3x0y2，3故点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,2)

2x2、3（2）B(0,2),C(2,0)ykxb，得2kb0 b2k1解得b 2ykxbyx2．（3）MEx轴，MEF的横坐标都是t，xty

2x2yx2，3EM

2t2FMt2,3EFEMFM 5t353由题意，t2,53t65（）（2,，（t,-t+，（t,2t2）3

2 2

52可得CF22t2t2

，CE2t22 t2 ，EF202 t3 38 由勾股定理得，若△CEF8 CF2CE2EF22t28t24t4

4t2 t4 t2 ，解得t=12，t 2（舍去；1 2CF2EF2CE22t28

25t

9 3 94 t24t4 t2 t4，4 解得t1

2（舍去，t2

0（舍去25

9 9 34 8CE2EF2CF2

t2t24 t2 t428，9 9 3解得t1

3，t2

0（舍去；∴t12,t1

3【点睛】2本题考查了直线解析式的问题，掌握直线解析式的性质以及勾股定理是解题的关键．22（3（2

（）x

3

1（）x

，x

3．2231 2 2 1 2223【分析】（1）利用二次根式的乘法运算法则进行计算；利用二次根式的加减运算法则进行计算；用因式分解法解一元二次方程；用配方法解一元二次方程．（1）

263；2 364 42 36222（2）原式2( 1)3 22222222 23 2222223 ；2（3）2x(x3)x32x(x3)(x3)0(x3)(2x1)0x3，x1

1；2（4）(x1)(x1)2 2xx212 2xx22 2x1x22 2x23(x 2)23232x ，2322x 21

，x323

3．【点睛】一元二次方程的各个解法．22、72【分析】根据同底数幂相乘的逆运算，以及幂的乘方运算，即可得到答案.【详解】解：∵10m2，10n3，∴103m2n103m102n(10m)3(10n)223328972；【点睛】本题考查了幂的乘方，以及同底数幂相乘的逆运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算.152、）方案1更合适；）QG=2 6+22 6-2，时，ABQ为等腰三角形.8【分析】）分别求出两种路线的长度进行比较）.【详解】AAE⊥BDE，∵BD=4，AC=1，∴BE=3.∵AE=CD=4，BE=3，在△ABE中，根据勾股定理得：AB= BE2AE2，=5.A，A，H⊥BDH，A，HBA，B=AH2BH2，=4252，=41，方案①AC+AB=1+5=6