应用不变体系的组成规则分析示例

14.4应用不变体系的组成规则分析示例14.4应用不变体系的

组成规则分析示例14.4应用不变体系的组成规则分析示例基本要求【基本要求】要熟悉、理解几何不变体系的三个组成规则，特别是三刚片规则与两刚片规则的几种演变情况。应用几何不变体系的组成规则对一般进行几何组成分析，其主要步骤为：1．刚片的命名：可以将体系中的一根杆件、铰接△、某一不变部分等设为刚片；2．寻找刚片之间的联系：两个刚片或者三个刚片之间是用哪个铰、哪些链杆连接的；3．对照规则进行判断：满足哪个规则或是符合规则的特殊情况。14.4应用不变体系的组成规则分析示例在体系进行分析前（过程中）可以考虑以下措施1.运用二元体规则，（连续）撤除二元体，减少杆件数目，杆件（刚片）少，便于分析；2.根据基本铰接△规律，一般将体系中的铰接△视为刚片，并可（运用二元体规则）进一步进行扩大，通过扩大刚片，将整个原体系分为若干刚片，然后分析这些刚片之间的联系。3.如果支座是简支（只有三根支座链杆），可以只分析上部。（即上部不变整体不变，上部可变整体可变）。反过来，如果支座不是简支（超过三根支座链杆），则一般应从基础开始进行分析。14.4应用不变体系的组成规则分析示例例14-2试对图示体系进行几何组成分析。分析：本体系有六根支座链杆，应与基础一起作为一个整体来考虑。先选取基础为刚片，杆AB作为另一刚片，该两刚片由三根链杆相连，符合两刚片连接规则，组成一个大的刚片，称为刚片Ⅰ。再取杆CD为刚片Ⅱ，它与刚片Ⅰ之间用杆BC（链杆）和两根支座链杆相连，符合两刚片连接规则，组成一个更大的刚片。最后将杆DE作为一个刚片Ⅲ和，则刚片Ⅲ与上面的大刚片用铰D和E处的一根支座链杆相连接，满足两刚片规则，组成整个体系。因此，整个体系是无多余约束的几何不变体系。14.4应用不变体系的组成规则分析示例例14-3试对图所示体系进行几何组成分析。分析：该体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，符合两刚片连接规则，可先撤去这些支座链杆，只分析体系内部的几何组成。任选铰结三角形，例如ABC作为刚片，依次增加二元体B-D-C、B-E-D、D-F-E和E-G-F，根据二元体规则，上部体系是几何不变的，不变的上部体系与与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，符合两刚片连接规则，所以整个体系几何不变，且无多余约束。14.4应用不变体系的组成规则分析示例例14-4试对图所示体系进行几何组成分析。分析：该体系有四根支座链杆，所以应从基础开始进行分析。根据加减二元体规则，仿照上例的分析方法，可将左半部的ABD部分作为刚片Ⅰ，右半部的BCE部分作为刚片Ⅱ，再将基础作为刚片Ⅲ。则刚片Ⅰ与刚片Ⅱ由实铰B相连,刚片Ⅰ与刚片Ⅲ由两根链杆（组成虚铰O1）相连,刚片Ⅱ与刚片Ⅲ由两根链杆（组成虚铰O2）相连.由于三个铰B、O1、O2恰在同一直线上,故体系为瞬变体系.如果三个铰B、O1、O2不在同一直线上,则体系为无多余约束的几何不变体系。14.4应用不变体系的组成规则分析示例例14-5试对图14-27所示体系进行几何组成分析。分析：该体系有四根支座链杆,应从基础开始进行分析。以基础为刚片,杆AB为另一刚片,该二刚片由A处固定铰支座的两根链杆和B处可动铰支座的一根链杆共三根链杆相连,符合二刚片连接规则,组成一个大的刚片。然后增加由杆AD和D处支座链杆组成的二元体,再增加由杆CD和杆CB组成的二元体这样就形成一个更大的刚片,设为刚片Ⅰ。14.4应用不变体系的组成规则分析示例再选取铰结三角形EFG为刚片，增加由杆EH和杆GH组成的二元体，形成刚片Ⅱ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ之间由四根链杆相连，但不管选择其中哪三根链杆，它们都相交于一点O，因此该体系虽然多余一根链杆约束，但是由于内部杆件组成不合理，仍然为几何瞬变体系。14.4应用不变体系的组成规则分析示例例14-6试对图示体系进行几何组成分析。分析：该体系将地基(包括固定铰支座A)看成刚片Ⅰ，△CBE和链杆DF分别看成刚片Ⅱ和刚片Ⅲ。刚片I和Ⅱ之间的链杆2和3延长相交可构成铰B，I和Ⅲ之间的链杆1和4延长相交可构成铰G，II和Ⅲ之间的链杆5和6延长相交可构成铰H。B、G、H三铰不共线。因此，该体系为几何不变体系，且无多余约束。

14.4应用不变体系的组成规则分析示例例14-7试对图示体系进行几何组成分析。分析：该体系有六根支座链杆,应从基础开始进行组成分析,先选取基础为一刚片,杆AD和杆BD为另两个刚片,此三个刚片由铰A、B、D相连,符合三刚片连接规则,使该局部为几何不变,可作为刚片