第一章相似模拟实验与测试技术介绍

相像模拟试验与测试技术采矿工程硕士11级安徽理工高校能源学院钱彪2012.4基本概念1.岩石力学模拟方法（analogmethodforrockmechanics）依据相像原理，运用矿山岩石力学的理论与法则，在模型上探讨岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的方法。岩石力学模拟方法，包括数学模拟和物理模拟。数学模拟敏捷便利，随着电子计算机的发展，用以解决的问题越来越广泛和富有成效。物理模拟，既能全面模拟原型，又能直观地显示岩石的力学过程。这两种模拟方法协作于原型探讨，往往是解决困难岩石力学课题的有效途径。基本概念岩石力学的探讨对象，主要是作为地质体一部分的工程岩体。这种困难的介质，处于多因素同时作用的地质环境中，又受到工程活动的干扰，矿山工程的原型探讨必定存在难以克服的问题，诸如:(l)导致岩石变形和破坏的因素很多，假如抑止其余因素而只单独研究某一因素的作用，就阻碍了理性相识的深化。(2)每个矿区的地质及工程条件相差很大，某一矿区的试验探讨成果，很难干脆用于其他矿区。(3)就现有测试手段，不能探测全矿区尤其是深部岩体破坏状态，获得全部资料。(4)试验探讨周期长，花费人力及资金多。然而模拟探讨却可在确定程度上克服以上问题，因而成为了岩石力学探讨中不行替代的有效方法之一.基本概念2.岩石力学物理模拟（physicalanalogforrockmechanics）矿山岩石力学探讨中的物理模拟，包括相像材料模拟、光测弹性材料模拟、底摩擦模拟及离心模拟。相像材料模拟，是接受力学上相像于原型材料的人工材料，按确定比例建立一个相像于原型的力学结构系统，施以相像于原型的载荷和工程活动，借以探讨原型的力学过程及其结果。光测弹性材料模拟也是以模型探讨原型的力学问题，相像条件只有其结构材料的弹性性质及型体的几何尺寸，探讨的内容仅局限于弹性范围内的应力分布状态。底摩擦模拟，是把结构模型置于可定向平移的底盘上，借运行的底盘与模型之间产生的摩擦力模拟重力，探讨工程岩体在重力场中的破坏机制。离心模拟是以离心力模拟重力的模拟试验方法。基本概念3.相像原理（theoryofsimilarity）关于不同规模物理现象保持相像的条件的学说，是用于指导试验的理论。在试验探讨中通常要解决以下三个问题:①试验中应当测量哪些物理量?②试验的结果应整理成什么形式?③试验求得的公式可以推广应用到什么样的范围中去?相像原理正是针对这些问题从实践中总结出来并用以指导试验探讨的理论基础。模型试验模型与原型——将所探讨的对象依据相像原理按比例制成的物体或系统叫模型。被探讨的对象称为模型的原型。模型试验——按确定的几何、物理关系，用模型代替原型进行测摸索讨，并将试验结果用于原型的试验方法。模型试验的主要作用：1.对困难的、难以建立精确的数学模型的结构的力学行为进行探讨，为设计和施工方案供应参考依据，干脆服务于工程目的；2.为建立新的理论或数学模型供应依据；3.检验新理论或数学模型的正确性和好用性。模型试验的优点：直观性；单因素分析（试验对象的主要参数可控、主要因素影响可重复试验）；省时、省力、省物；适应性（弥补数学分析的不足）。模拟试验的局限性：相像条件/细部模拟/测试技术/干扰课程教学课程主要内容1.相像理论相像相像三定理单值条件2.相像材料3.模型设计与制作4.相像试验测试5.探讨实例与试验课程考查：作业、试验、考试基本要求1.对于相像理论，应作到内容熟、概念清，能敏捷、娴熟地应用，同时搞清其运用的条件和限制。2.对于相像材料，要求了解以石膏为主要成分的脆性相像材料的力学性能；驾驭材料配比的原则和用正交试验进行材料配比的方法；初步学会测定材料力学指标的手段。3.对于模型设计，要求初步驾驭从立项、选择相像材料、试验设备、测试方法到模型试验的整个程序。4.对于模型试验，要求了解模型制作、试验实施的全过程。对线弹性模型试验、破坏模型试验和地质力学模型试验等三种模型试验的特点和任务有所了解。5.学会数据的处理方法。参考文献1.李晓红.岩石力学模拟技术.科学出版社.20072.顾大钊.相像材料与相像模型.中国矿业高校出版社.19953.李鸿昌.矿山压力的模拟试验.中国矿业高校出版社.19884.袁文忠.相像理论与静力学模型试验.西南交大出版社.19981.相像理论

1.1相像的概念相像现象存在于自然、人类社会和人们的思维活动中。文学修辞中的比方；表演艺术中的神似和形似；飞机和鸟儿的飞行。几何相像三角形相像条件：对应角相等，对应边成比例（比例系数相等）。相像关系分类：纵向相像-由于客观事物内部的物理、化学联系而形成相像关系；横向相像-由于系统与系统之间的相互联系和相互作用而形成的相像关系。相像现象：动力相像几何相像现象相像本质相像静态相像动态相像宏观相像微观相像物理相像：指具有相同性质的现象间的相像，如运动相像、动力相像等。数学相像：能被相同的数学表达式描述，具有不同性质的物理现象间的相像。相像理论是探讨自然界相像现象的相像原理的一门科学，它供应了确定相像判据的方法，是指导模型试验、整理试验结果，并将试验结果应用于原型的理论基础。现象相像，是指两个现象在性质和功能上的相像。现象相像又称为系统相像，”系统”是指由意义明确的关系所联系在一起的物理量的集合。一般说来，系统可用数学模型来描述。反映系统本质规律的数学方程组，加上某些单值条件便确定了一个系统。数学模型为我们推断系统相像供应了极大的便利。1.2相像三定理1.2.1.相像第确定理相像现象有如下两特性质：（1）相像现象的两个系统中各对应物理量之比是无量纲的常数，称为相像常数（相像系数，相像比）（2）相像现象的两个系统，均可用一个基本方程描述，各物理量的相像常数间的制约关系可由此基本方程导出。两力学相像系统1）几何相像（H代表原型，M代表模型）长度相像常数αL=面积相像常数αF=αL2体积相像常数αv=αL32）运动学相像（要求两系统各对应点，在对应瞬间的速度v，加速度a，运动时间t成确定比例，速度、加速度的方向相对应。）时间相像常数αt=速度相像常数αv=αL/αt加速度相像常数αa=αL/αt2相像第确定理探讨3）动力学相像（要求两系统的作用力相像）岩土工程中考虑重力p=γ.v容重相像常数重力相像常数αp=两运动力学相像系统均遵循牛顿其次定律：F=ma相像指标k=αmαa/αF=1相像判据在相像系统中相像判据应相等相像第确定理的另一表述相像现象其相像指标等于1，相像判据相同。此定理说明白相像现象具有什么样的性质，说明相像现象的必要条件。相像现象——假如表征一个系统中的物理现象的全部量（线性尺寸、力、位移等）的数值，可由其次个系统中相对应的诸量乘以不变的无量纲数得到，这两个系统的物理现象就是相像的。作业题：1.说明相像常数、相像指标、相像判据三个概念的定义和区分。1.2.2相像其次定理（π定理）约束两相像现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法转换成相像判据π方程来表达的新方程，即π方程，两个相像系统的π方程必需相同。一个物理系统，若含有n个物理量和k个基本量纲，则这n个物理量可以表示为（n-k）个独立的相像判据π1、π2、π3…π(n-k)之间的函数关系，即

量纲分析法导出π方程量纲：物理量所属的种类，称为这个物理量的量纲。基本量纲和导出量纲基本量纲的条件：独立性、完整性量纲的和谐性（匀整性）：不同量纲的物理量不能进行加减运算，物理方程中，各项的量纲确定相同。基本量纲制[FLT][MLT]任一物理量量纲的表达式：Q=FpLqTr相像不变量确定相像判据π的方法1.从物理方程全部的物理量x1、x2、x3…，xn中，按不同的量纲，选k个基本物理量。（满足独立性和完整性要求）2.将所选的k个物理量组成基本量群，将此基本量群的幂乘积作分母，余下的每个物理量作分子，逐个地分别与基本量群的幂乘积构成分式，此分式之值以π表示。3.设分式的分子的量纲与分母的量纲相等，则π就是个无量纲量，即相像判据。例题：弹性力学相像模型1、例出弹性力学模型相关参数表达式：f(σ，ε，E，μ，x，，l，δ）物理量个数n=8，基本量纲数k=2（静力学问题，基本量纲F,L或M,L），有6个独立的π项。2、选体积力x和长度l作为基本量群的物理量。X量纲：FL-3l：L基本量群幂乘积xαlβ3、逐个构成分式，并依据无量纲要求，列出基本量纲幂指数方程，求解得到π方程。如π1=σ/xαlβ=FL-2/[FL-3]αLβ1-α=0,α=1-3α+β=-2,β=1求得相像判据1π1=σ/xl作业：求弹性力学模型的相像判据π1π2π3….π6；再写成相像指标的形式。相像转化法求相像判据依据描述探讨对象的基本方程和单值条件导出现象的相像判据。步骤：1、列出描述现象的基本微分方程和单值条件；2、给出相像常数表达式；3、把相像常数代入方程组，求得相像指标式；4、把相像常数代入相像指标式，求得相像判据；5、对单值条件方程式接受3、4步骤，求得单值方程的相像判据。弹性力学问题的基本方程3.物理方程平面应变

平面应力

平衡方程2.相容方程4.几何方程

5.边界条件

1.2.3相像第三定理（相像充分必要条件）对于同类物理现象，假如单值量相像，而且由单值量所组成的相像判据在数值上相等，现象才相像。单值条件是把个别现象从同类现象中区分开的具体条件。单值条件下的物理量叫单值量。单值条件：几何条件、物理（介质）条件、边界条件、初始条件1.3相像模拟法的单值条件和相像判据一、几何相像模型与原型的长宽高成比例。αL=LH/LM二、物理相像1.探讨岩土工程围岩的应力和应变（1）围岩变形在弹性范围，不考虑自重物理相像常数：应力相像常数ασ，弹模相像常数αE,应力应变关系相同ε=σ/EαE=ασ/αε,因为αε=1，所以αE=ασ（2）围岩变形在弹性范围，考虑自重相像指标ασ/αLαγ=1，αE/ασ=12.探讨围岩的破坏岩石强度准则相同τ=c+σtanφ要求模型与原型强度曲线相像相像指标ασ/αLαγ=1，ασ=ασc=ασt=αc，αφ=1，αE/ασ=13.考虑时间因素的围岩破坏问题在问题2基础上，确定时间相像常数。岩层破坏、冒落时，考虑重力作用。因为重力加速度相同，aH=aM=gαt=αL1/2由σc

、σt确定材料强度曲线三、初始状态相像岩体的初始状态是岩体的结构状态，相像模型中需模拟原型的（1）岩体结构特征。（结构面和结构体的组合形式：整体、层状、块状、碎裂、松散）（2）结构面分布特征。如方位、间距、结构体的形态和大小。（3）结构面的力学特征。C，φ四、边界条件一样模型的边界条件与原型一样。（1）实际岩体处于三向应力状态，模型有：立体模型平面应变模型前后面限制变形，ε=0平面应力模型前后面无限制，不满足边界相像条件。模型介质的刚度低于原型，设计中接受(E/1-μ2)m代替EM。（2）用外载荷代替采深岩体自重时，模拟探讨开挖工程问题的应力应变分布范围应保证大于开挖空间3~5倍。