数字信号的分析与处理

3.3数字信号分析与处理基础随着计算机技术的发展，数字信号处理技术得到越来越广泛的应用。模拟系统中很难解决的问题，在数字信号处理中可以很容易的得到解决。在军事上，数字信号处理技术得到了非常广泛的应用。在机械工程中数字信号处理的应用亦得到了迅速发展。如大型旋转机械的检测与故障诊断系统，是将振动、声音、位移、温度等物理量，通过传感器转换为电信号，输入计算机系统，对信号进行数据处理与分析，得到一系列特征参数，从而实现对系统的实时状态监测，并可进一步的进行故障诊断，找出振动与噪声源，提出对策，这对于提高大型设备安全、可靠、安全运行等，是一种重要的科学手段。除了在计算机上发展各种数字信号处理软件外，还发展了专用的数字信号处理机（DSP)，其性能和功能都很强大。如对1024采样点进行A/D转换，仅需4~5us,进行FFT运算仅需250ms.因此，数字信号处理技术为科学技术的发展以及整个社会的技术进步起着重要的推动作用。数字信号处理是一门专用的技术，本节结合机械工程测试的实际介绍信号采集及数字信号的频谱分析等相关内容。数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第1页!3.3.1数字信号处理的基本过程

信号预处理：幅值调理、滤波、隔离直流分量、解调等

A/D转换：采样、量化为数字量

数字信号处理器或计算机：信号分析与处理（数据截断、加窗、奇异点剔除、趋势分离、数字滤波、时域分析、频域分析等）

结果显示：数据或图形显示、D/A、记录、打印等图3.9数字信号处理的基本过程框图数字信号处理的基本过程如图3.9所示数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第2页!3.3.2时域采样和采样定理采样：连续时间信号离散化的过程采样时间间隔为Ts，或采样频率为则x(t)经采样后的离散序列为x(n)。那么采样频率应该多大才能使采样后的序列信号不丢失信息？这由采样定理给出结论：若使采样后的信号不丢失原信号信息，则应有，为原信号的最高频率。这就是采样定理。下面以图3.10说明采样定理数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第3页!图3.10采样信号的频混现象数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第4页!3.3.3量化及量化误差模拟信号在时域经抽样离散化，然后量化变为数字量。抽样量化数字量在量化过程中，要把离散的模拟量值转化为二进制数，由于计算机字长的限制，必然会产生量化误差。例如，模拟量幅值为10V，计算机寄存器的字长为8位，最大存储数据为，则量化误差为量化误差为小于数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第5页!矩形窗函数的频谱为无限带宽的sinc函数－即使x(t)为带限信号，经截断后必然成为无限带宽信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。

数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第6页!采用其它窗函数。一个好的窗函数应当：主瓣尽可能窄（提高频率分辨力）、旁瓣相对于主瓣尽可能小，且衰减快（减小泄漏）。2）几种常用窗函数

（1）矩形窗减小泄漏的措施。提高截断信号长度，即提高矩形窗宽度，此时sinc函数主瓣变窄，旁瓣向主瓣密集，由于旁瓣衰减较快，故可减小泄漏，但显然采样点数随之提高，增加计算负担。数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第7页!（3）汉宁窗（升余弦窗）

w(t)10tW(f)0f数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第8页!3.3.5频域采样与栅栏效应(a)加窗后的图形(b)频域采样函数(c)频域采样后的图形数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第9页!在实际应用中，采样频率一般取被采样信号最高频率的3~4倍，甚至十倍以上，以提高信号的分析精度。无论采样频率多高，信号不可避免地出现混叠数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第10页!3.3.4信号的截断、能量泄漏及窗函数计算机处理的数据长度是有限的，进行数字信号处理必须对过长时间历程的信号进行截断处理。截断相当于对信号进行加窗处理，截断即是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数：即：采样后信号x(t)g(t)经截断成为x(t)g(t)w(t)。1）信号的截断与能量泄漏数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第11页!用图形表示信号的截断、能量泄漏现象泄漏数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第12页!（2）三角窗W(f)2Tw(t)10T/2T/2tT/202Tf数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第13页!几种典型窗函数的技术指标数字信号的分析与处理共15页，您现在浏览的是第14页!经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样点的频谱则被“挡住”无法显示（视为0），这种现象称为栅栏效应。显然，采样必然带来栅栏效应。在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢