人教版九年级数学上册24.4.1 弧长和扇形面积同步练习（无答案）

24.4.1弧长和扇形面积1．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧(eq\o(AB,\s\up8(︵)))，则eq\o(AB,\s\up8(︵))的展直长度为()A．3πm B．6πm C．9πm D．12πm2．若半径为5cm的一段弧的弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为()A．18° B．36° C．72° D．144°3．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2eq\r(2)，则eq\o(AB,\s\up8(︵))的长是()A．π B.eq\f(3,2)π C．2π D.eq\f(1,2)π4如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是()A.eq\f(1,3)π B.eq\f(2,3)πC．π D．2π5一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是()A．300° B．150° C．120° D．75°6．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB的长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()A．175πcm2 B．350πcm2C.eq\f(800,3)πcm2 D．150πcm27．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则eq\o(FE,\s\up8(︵))的长为()A.eq\f(π,3) B.eq\f(π,2) C．π D．2π8．如图24－4－9，C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是()A.eq\f(4π,3)－eq\r(3) B.eq\f(4π,3)－2eq\r(3)C.eq\f(2π,3)－eq\r(3) D.eq\f(2π,3)－eq\f(\r(3),2)二、填空题1．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长l＝________，n°的圆心角所对的弧长l＝________．2如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，eq\o(BC,\s\up8(︵))的长是eq\f(4π,3)，则⊙O的半径是________．3．(1)在半径为6cm的圆中，圆心角为60°的扇形的面积是________；(2)已知扇形的半径为2cm，面积为2πcm2，则扇形的圆心角是________；(3)若扇形的弧长为10πcm，面积为20πcm2，则扇形的半径为________．4．已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于________．5．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是________cm2.三、解答题1．如图所示，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO.若∠A＝30°，求eq\o(BC,\s\up8(︵))的长．2．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接BC，OC.(1)求证：∠BCD＝eq\f(1,2)∠COB；(2)若OC＝10，∠BCD＝15°，求阴影部分的面积．3如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求eq\o(AC,\s\up8(︵))的长．4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，与AC，AB分别交于点E，F.(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD＝2eq\r(3)，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．5．如图，圆心角