一次函数的应用专项练习30题有答案

1．向一个空水池注水，水池蓄水量y(米3)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示．(1)第20小时时蓄水量为_________米3；(2)水池最大蓄水量是_________米3；(3)求y与x之间的函数关系式．2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①假如月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②假如月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要(1)分别写出方案①、②获利金额的表达式；(2)请你依据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．(1)写出y与x之间的关系式；(3)求10年后的年产值4．我们知道海拔肯定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测高度x1400(m)……(1)现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，依据供应的数据描出各点；(2)已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；(3)若小明到达天都峰时测得当时的气温是°C．求天都峰的海拔高度．5．如图，l，l分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿12(1)依据图象分别求出l，l的函数关系式．12(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等6．某物流公司的快递车和货车每天沿同一大路来回于A、B两地，快递车比货车多来回一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时动身，到达B(1)两车在途中相遇的次数为_________次；(直接填入答案)(2)求两车最终一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地动身了几小时．打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量削减到1立方米时，再次打开进水管向水池注水(此时出水管连续放水)，直到再次注满水池后停止注水，并连续放水浇灌，直到水池中无水，水池中的水量y(单位：立方米)随时间x(从中午12时开头计时，单位：分钟)变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣+33，线段OA所在直线的表达式为y=，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的．(1)求进水管每分钟的进水量；(2)求出水管每分钟的出水量；(3)求线段AB所在直线的表达式．8．为进展电信事业，便利用户，电信公司对移动实行不同的收费方式，其中“如意卡”无月租，每通话一分钟收费元，“便民卡”收费信息如图(1)分别求出两种卡在某市围每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)之间的函数关系式．(2)请你挂念用户计算一下，在一个月使用哪种卡廉价．9．如图是甲、乙两人去某地的路程S(km)与时间t(h)之间的函数图象，请你解答下列问题：(1)甲去某地的平均速度是多少(2)甲动身多长时间，甲、乙在途中相遇10．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步竞赛中，路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折(1)_________先到达终点；(2)第_________秒时，_________追上_________；(3)竞赛全程中，_________的速度始终保持不变；(4)写出优胜者在竞赛过程中所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系式：_________．11．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．(2)当x=时，甲、乙两组共加工零件_________件；乙组加工零件总量a的值为_________．(3)加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽视不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请依据图象供应的信息解答下列问题：(1)甲队在0≤x≤6的时间段，挖掘速度为每小时_________米；乙队在2≤x≤6的时间段，挖掘速度为每小时间(h)乙队开挖河渠23456(m) (2)①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段，y与x之间的关系式；甲②依据(1)中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段，y与x之间的关系式；乙(3)在(1)的基础上，假如甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米13．百舟竞渡，激悄飞扬，端午节期间，龙舟竞赛在九龙江进行．甲、乙两支龙舟队在竞赛时的路程y(米)与时间x(分钟)的函数关系的图象如图所示，依据图象解答下列问题：(1)动身后分钟，_________支龙舟队处于领先位置(填“甲”或“乙“)；(2)_________支龙舟队先到达终点(填“甲“或“乙”)，提前_________分钟到达；(3)求乙队加逨后，路程y(米)与时问分钟)之间的函数关系式，并写出自变x的取值围．14．在人才聘请会上，某公司承诺：录用后第一年的月工资为2000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加x在第x年后的月工资是y元，写出y与x的关系式．(2)假如这个人期望第五年的工资收入超过4万元，那么他是否应当在该公司应聘15．褚向同学乘车从学校动身回家，他离家的路程y(km)与所用时间x(时)之间的关系如图所示．(1)求y与x之间的关系式；(2)求学校和褚向同学家的距离．16．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还200元，设销售套数x(套)．(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式．(2)该公司方案以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用17．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行走到缆车终点的路程是缆(1)乙行走的总路程是_________m，他途中休息了_________min．(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少18．经理到家果园里一次性选购一种水果，他俩商定：经理的选购价y(元/吨)与选购量x(吨)之间函数关系的(2)已知家种植水果的成本是2800元/吨，经理的选购量x满足20≤x≤40，那么当选购量为多少时，家在这次19．某移动通讯公司开设了“全球通”和“神舟行”两种通讯业务，收费标准见下表：通讯业务全球通神舟行月租费(元)0通话费(元/分钟)某用户一个月通话x分钟，“全球通”和“神舟行”的收费分别为y元和y元．12(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)在通话时间相同的状况下，你认为该用户应选择哪种通讯业务更为合算20．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带肯定质量的行，但超过该质量则需交纳行费，已知行费y(元)是(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行21．某长途汽车客运站规定，乘客可免费携带肯定质量的行，但超过该质量则需要购买行票，且行费y(元)是行质量x(千克)的一次函数，如图所示．求y与x之间的函数关系式．(2)最多可免费携带多少质量的行22．小明从A地动身向B地行走，同时小聪从B地动身向A地行走．如图所示，线段l、l分别表示小明、小聪离12B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系．观看图象，回答以下问题：(1)动身_________(h)后，小明与小聪相遇，此时两人距离B地_________(km)；(2)求小聪走(h)时与B地的距离．23．某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资万元，假如生产这一产品的产量(1)设生产新产品的总投资y万元，试写出y与x之间的函数关系式和定义域；11(2)假如生产这一产品能盈利，且盈利为y万元，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；22(3)请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元(1)按方案，该厂平均每天应生产产品多少件(用含a的式子表示)(2)该厂按方案生产几天后，该厂家又抽调了若干名工人支援生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原方案每位工人的工作效率提高25%，结果提前完成任务，图中折线表示实际工作状况．求厂家又抽调了多少名工人支援生产25．某公司库存挖掘机16台，现在运往甲、乙两地支援建设，每运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和300(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)假如公司打算将这16台挖掘机平均安排给甲、乙两地，求此次运输的总费用；(3)假如公司打算按运输费用平均安排这16台挖掘机，求此时运输的总费用又是多少．(2)若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方法(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A成本(万元/套)25售价(万元/套)30B(1)该公司如何建房获得利润最大(2)依据市场调查，每套B型住房的售价不会转变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大(注：利润=售价﹣成本)28．某工厂研制一种新产品并投放市场，依据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y(万件)与销售的天数x(天)的关系如图所示．依据图象按下列要求作出分析：(1)求开头时，不断上升的日销售量y(万件)与销售天数x(天)的函数关系式；(2)已知销售一件产品获利元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元．9．两种移动计费方式如下：全球通神州行月租费15元/月0本地通话费元/分元/分(1)一个月某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应当支付的费(2)若某用户一个月本地通话时间是5个小时，你认为接受哪种方式较为合算(3)小王想了解一下一个月本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多．请你挂念他解决一下．30．为了同学的健康，学校课桌、课凳的高度都是按肯定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观看争辩，发觉他们可以依据人的身长调整高度，于是，他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度，得到如档次/高度第一档其次档第三档第四档(1)小明经过数据争辩发觉，桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式(不要求写出x的取(2)小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度是41厘米，写字台的高度是75厘米，请你推断它们是yy(3)当y=时，有：(3)当y=时，有：(2)由图形可知，当x=230时，y=4000，(3)由图形可知，x=20为图象的拐点，lllykxby=k2x+b2，为正比例函数，设y=kx，11过点(20，1000)，∴y=50x，(0＜x＜20)．11212过点(20，1000)和(30，4000)，∴代入方程式中，求解为k=300，b=1∴y=300x﹣5000，(20≤x≤30)222．(1)方案①获利a(1+8%)•(1+10%)﹣a=11112x+20=22(2)由题意，得3．(1)依题意，得3．(1)依题意，得y=15+2x；(2)列表如下：x+2=010123y(3)当x=10时，y=15+2×10=35，456．(1)由图象得：两车在途中相遇的次数为4次．(2)由题意得：快递车的速度为：400÷4=100，：400÷8=50，∴200÷50=4，600÷100=6∴E(6，200)，C(7，200)．如图，设直线EF的解析式为y=kx+b，11∵图象过(10，0)，(6，200)，∴，(2)设解析式为y=kx+b，把点(1400，32)，(1500，)(2)设解析式为y=kx+b，把点(1400，32)，(1500，)1122∵图象过(7，200)，(9，0)，∴，11解由①，②组成的方程组得：故使用如意2 (2)当y＞y时，1212=+12，127．(1)∵线段OA所在直线的表达式为y=，则求出进水管每分钟的进水量为立方米．(2)由图象得出：直线CD经过点(3，30)，(1，0)，则求出出水管每分钟的出水量为立方米．10．依题意，得(1)乙先到达终点； (3)竞赛全程中，乙的速度始终保持不变； (4)乙的速度为：400÷50=8，∴S=8t(0≤t≤50)．(0≤t≤50)11．(1)∵图象经过原点及(6，360)，∴y=60x(0＜x≤6)；(2)∵乙2小时加工∴小∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙8．(1)设便民卡每月的通话时间与费用之间的关系为y=kx+b，依据图象得：2∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工a=100+100×(﹣)=300；3200×12=38400(元)．(3)乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为∴他不行以到该公司应聘y=50x(0≤x≤2)y=100(2＜x≤)有函数的图象可知点(3，40)，(5，0)，y=100x﹣(＜x≤)则乙(2)①∵甲图象经过点(0，0)(6，60)，∴设y与x之间的关系式是y=ax，甲甲∴y与x之间的关系式是：y=10x，(5分)甲甲②∵图象经过点(2，30)(6，50)，∴设y与x之间的关系式是y=kx+b，(2)当x=0时，y=100，所以学校与褚向同学的距离为16．(1)设总费用y(元)与销售套数x(套)，依据题y=50000+200x．(2)设软件公司至少要售出x套软件才能收入超出总400x＞50000+200x答：软件公司至少要售出251套软件才能收入超出总费用17．(1)由图象得：则则，解得，∴y与x之间的关系式是：y=30+5(x﹣2)=5x+20；乙乙(7分)(2)①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为(3)设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，由题意得②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(m)，=(9分)=缆车到达终点所需时间为1800÷=10(min)．所以甲支龙舟队处于领先位置．(2)乙竞赛用时分，甲用时5分，所以，当甲到达缆车终点时，y=kx+b，所以乙支龙舟队先到达终点，比甲提前分钟到达．(3)设乙队加逨后，路程y(米)与时间(分钟)之间∴(2)把x=5代入y=1700+300n=3200(元)，19．(1)利用图表直接得出：y+50；12 (2)当y=y，即+50=