2020年中考第二轮复习数学专题训练 四 开放性·存在性题型 (新人教版.无答案)

B1222»»»»CFooB1222»»»»CFoo2020年中考第二轮复习数学专题训练三：开放性·存在性题型

y班级：

姓名：

制卷：赵化中学郑宗平

16.一物线的大致象图示写一个足此图特征抛物线析式.

O

x一.填空题：

15.如，点A的坐标为P为坐标轴上的动点；当⊿OPA

y1.在多项式

4a2

的括号内填上一个单项式，使该多项式能“平方公式”式分解；

为腰角时则点的标为.

A.2.已知二元一次方程2y，出两个该方程的正整数解：.3.写出一个有一个根为的元二次方程：.

16.五线段的长度别：6,7，用其中三条线段组成三角形写能成角的段的数据至少组.

O

x4.已知关于x

1一元二次方程ax4

有两个不相等的实数，出组满足条的a

17.一三角形有两分为3和7，三边为奇数；则此三角形的周长为.的值:a=,.5.已知关于x一二次方程x的值:=,=.

有两个不相等的实数，出组满足条件b,c

18.如，已知⊿和段EF，EFBC；以为一边平内作点连接DEDF使⊿≌⊿ABC；则合件点在本平面内有处（填数字）

ACE

A

F6.已知关于x一二次方程x有个不相等的实数且两根之积为正数；若c是整数.出一个符合条件的c的：7.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过一、二、四象限，写出一个满足该条件的一次

19.如，为ABC的上一点，过点画条直线与ABC另一边交于点.使△ABC△,这样的直线可以画条（数）

DBCAED函数的解析式：.8.若一个一次函数的图象直线y轴角锐角为，t一个满足此条的一次函数的解析式

23

，出

20.如，已eq\o\ac(□,知)eq\o\ac(□,)ABCD,点边上任意一点，过点E作角线的行线，交BC的长线于,交DC于点;请出似角两：.

B

GCFAD9.已知一抛物线与于正半轴，且在对称轴的右侧，的大而减少；请写出一个满足此条件的抛物的解析式.11.写出一个你喜欢的实数的得对于二次函数x22

21.如，已eq\o\ac(□,知)eq\o\ac(□,)的角线AC,BD交点;结合图形在□基础上添加一个条件，使之能定四边形ABCD菱形..

OBCC当x，的大而减.”成为随机事.12.已知下列函数：①.；②.y；③.象通过平移可以得到

22.如，在⊙O中①.ABO的径；

AB

弦

;③.

AB

平分弦

A

OE

B函数x的象有（序号）

（弦CD不直径

⑤.AD

.

D1513.对于抛物线yx，列结论：2①.物线的开口向下；对轴为直线x；顶坐标为时，y随的增大而减小其中，正确有（填序号.y

若上①③⑤，中两个作为条件，另外三个为其推出的结论，这样成一个命题，请序和“”接写出至少两个正确的命题：.A23.如，在⊙O中半径OA,、D为的等分点，分交、OD于点E、F，下列结论：DAOC30;DF105;④.ACCD.14二函数的图象的大致图象如图所示，请写出满足该图像一个可能的二次函数解析式：赵中2020第二轮复习数学专题训练四第1页共）

O

x

其正的论是（填序号）.第页（12页）

OB

AO34.若oo2ADCE22222222»»AO34.若oo2ADCE22222222»»24.在矩形ABCD中12,点⊙中⊙D与B交点在⊙内，那么⊙D的径长可以等于（只需写出一个符合要求的数）25.已知直线y上一点A坐轴上的动点；当⊿直角三角形，

其，确有（填号）.33.半为3cm内的两条平行弦分别为0cm和24cm两条平行弦之间距离是；24.⊿ABC⊙O的内接三角形，AC,BC16cm,点O到BC的距为,则⊿则点P坐标为.26.在平面直角坐标系中，已知直线y写出将直线到的直线的解式.

y

绕坐原钻转90°所ND

ABC的积是；为⊿ABC的心，，表为.OA,OB是⊙的半径，且互相垂直，延OB到C，OB,是O的线，为点则OAD的数为.27.如图，正方形ABCD的长是2，CE,MN,线段MN的端在、AD上动当DM=时eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)与以DM为点的三角形相似

M

二解题：36.已关

的元次程

，

为实数28.如图，已知四边形,连接对角线AC,AEBD点,于点FCF;请你添加一个条件，能证明知四边

A

BECF

D

⑴.求：方程有两不等实数根；⑵.P为值时，方程有整数.（直接写三个p

值，不要说明由）形ABCD平行四边.添加的条件是.

B

E

C

17.对两个二次函数1

满足3x12

当x

时二函数1

的函29.如图，eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)中，EFeq\o\ac(△,为)eq\o\ac(△,)的位线，为BC边

A

数为二函数y有最小值3,你出两符合题意的二次函数y的解要：2一点（不与、C重AD与交点，结DE、DF，的要使四边形AEDF为平行四边形，则需要添加条件

E

O

F

写的析的称不相同）（只需添加一个条件）

B

D

C30.如图，将等边⊿ABC绕顺时针旋转120°到⊿EDC,连接ADBD，则下列结论：①.ACAD;;ACED是菱形③.边形其中，正确有（填序号.BCE

18.有列三个多项：A2m;B;C3m多式行减算对果进行因式分解.

.请你从中选两个31.如图AB为⊙O的径为⊙O切线D,B为点交⊙于点,AE的延长线交于点F,连接，出以下结论：①.∥OC;F②.FE;D

19..先简数式值入值

m

mm

，再从

m

中选一恰当的数作为

的③.为⊿CDB的心其中，正确有（填序号.

A

O

B32.如图，为的径，、D分为半径OA、OB的中点，CFABAB；列结论：AFFE;②.

A

FECOD

20.在a□b的eq\o\ac(□,“)”内任意添上“”或”符号写出一个其中代数式能够构成完全方解式将前面式子变式□□b“□a□2ab□□”内意上+”或“-”符号后，写出所有代数式能够构成完全平方来分解因式.③.AE;④.边形CDEF为方.赵中2020第二轮复习数学专题训练四

第3页共）

第页（12页）

oooo21.已知请化简

2a

再中择一个合适的整数

③.当ABP为腰三角形时，求值AAA值代入求值.BPCBBC1

222.某校九年级两个班各为一遭受自然灾害的灾区捐款1800元.已知二班比一班人均捐款多元，二班的人比一班的人数少10%.请你根据上述信息，就两班“数”或人均款”提出一种用分方程解决的问题，并写出解题过.26.以ABC的边在BC同侧做等边⊿、等边⊿、边⊿DAC.⑴.判四边形

的状？

23.如图，

,请你添加一个条件（不得添加辅助线eq\o\ac(△,得)eq\o\ac(△,)ABC≌,并说明

⑵.当⑶.当

为少时四形FADE为少时四形FADE

不存在为矩形

理由.

A

⑷.当ABC满什么条件时，四边形FADE

为菱形

BDC

C27.用刀将形如图所的形纸片沿着直线剪成两部分，其中M为AD点．24.已知，如图，Rt⊿中方程2两个实数根

,两直角边

的是于

的

用两分片以成些新图形图②中Rt△BCE就图①裁剪eq\o\ac(△,)MCD逆针旋拼的个形．⑴.用两部分纸片了以成图②中的BCE外可拼成一些四边形试一试，⑴.m的及的（BC⑵.线段的延长线上是否存在点D，使得以存在，求出的；若不存在，请说明理由.

D,A,C

为顶点的三角形与⊿相？若A

把好四形别在个虚框内．⑵.如②，若利用两分片拼成的是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边和BC的分别为a厘、厘且a、恰是关于的程x2xm0的两实根试出矩纸片的面积．EA

MD

A

MBB

图①

C

B

图②

C25.如图Rt⊿5cm点从点B出沿射线BC以s的速度移动；设运动时间为秒①.边的长；②.⊿ABP为角三角形时，求t的；赵中2020第二轮复习数学专题训练四

第5页共）

第页（12页）

面积大？FDooooo面积大？FDooooo28.在一张长2cm宽的矩形纸片内，要折出一个菱形；李同学按照取两组对边中点的方法这出菱形（见方案1同沿矩形对角线折出CAE,ACF的方法得到菱AECF（见方案二你通过计算，比较李同学和张同学折法中种菱形的AHDA

30.如，一副直角角满足ABC9030.[操作1]将三板DEF的直角顶点E放于三角板ABC上的斜边上，再将三角板绕点E旋，并使边与边交于点,边EF与BC于Q;在旋转过程中，如图2，时，EP与EQ满怎样的数量关系？并给出证.EAEG

[操作2]在旋过程中，如图3，

CEEA

时与EQ满怎样的数量关系？并说明理由.BFC方案一

BE

[总操]根据以上的探究果写出当其中的值围什？

EA

EP与EQ满的数量关系是什么？D)

A29.在⊿中ACB锐角，点时针旋转90°到.连接EC.

D

为射线

上一动，接

,将线段

绕点

逆

P

E问题发现：

⑴.果ABAC,BAC,当点在线段BC上（不与点重合1请你判断线段之的位置关系和数量关系（直接写出结论拓展探究：

E)图1

D

图2

C

DB图3

QFC⑵.果

AC,90当点D在线段BC的延长线上时，如图2.请断①中的结论是否仍然成立如成立，请证明你的结论；问题解决：⑶.图3，如果

BAC,当点在线段BC上运动；试探究：当锐等于度时，线段和BD之间的位置关系仍然成立（点,E重除外时作交线段CE于F，2线段CF的大值是.E31.已分别是正方形的边上的点AF,DE相于点G.当E,F分别边E

BC,CD

上中时有①.

DE;②.AF

成立.AA

A

试究列题：⑴.如1,若不是边的中点，F不边CD的中点且CEDF,上述结论①、②是否E

F

仍成？请接答成立”或“不成立需证明.）⑵.如2.若分在CB的长线和DC的长线上。且CE,此时，上述结论①、②否然立若立请写出证明过程；若不成立请说明理.B

图1

CB

图2

CDC图3

⑶.如3，在⑵的基础上，连接AF和,若点,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的点，请断边形是“矩形、菱形、正形”中的哪一种，并证明你结.赵中2020第二轮复习数学专题训练四

第7页共）

第页（12页）

oooooBoooooBA

D

A

D

A

Q

D

分别是.⑴.观猜想：图1⊿的形状是.GFBEC

EB

G

CF

E

M

B

GPCNF

⑵.探证明⊿绕逆时针旋转到图2的置MNP的状是否发生改变？请说明由⑶.拓延伸：把⊿ADE绕在平面内自由旋转；若,请直接写出⊿周长最值AE图

图

图

DE

DMN

M32已：MAN,为边上一点，以为心为径作⊙，于D、两点，设AD.⑴.图①，当取值时，⊙O与AM相？⑵.图②，当取值时，⊙与相于、C两，且90.

NBPCPC图图35.赵中学校九年数兴小组在研究腰直角角形图形变换时，作如下究：在⊿M

M

中BAC,AB

AC

,

D

为直线

上一动（点

D

不与

B,C

重合

为

腰等直三形

DAF

，使

DAF

，连接

CF

．

⑴.观猜想

OE

D

E

N

如图1，当点D线段上时，①.的位置关系为；33.如图半径为的形AOB中AOBC是AB上一个动不、合ODBC垂足分别为D、E.⑴.BC时求线段OD的；⑵.eq\o\ac(△,)中否存在保持不变的边（角）？如果存在，请指出并求出其长度（角度不存在，请说理由

之的数量关系为（接写出结论⑵.数思考如图2当点在线段CB的延长线上时，⑴中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明若成，你出确结论再给予证明．⑶.拓延伸如图3，当点D在段的延长线上时，将⊿DAF沿段DF翻，使点A与点重合，连F接CE，若已知4CDBC,AC请求出线段CE的．AD

C

A

A

EE

FDBCBDCFBCDOA

图1

图2

图334.如图1，在等边三角形ABC中点D,E别在上AD,接BE,CD;若赵中2020第二轮复习数学专题训练四

第9页共）

第页（共）

y2y2336.如图抛物线y的称轴是直线与轴相交于点2点在A点的右侧轴于点.⑴.抛物线的解析式和A,B两的坐标；⑵.点是物线上B,C两之间的一个动点（不与B,C重是否存在一点P，⊿的积最大，若存在，求出⊿的大面积；若不存，说明理.⑶.M是抛物线上的任意一点，过点M作y轴平行线，交直线于N;当，

⑵.点A是物找C在四象限内图象上的一动点，过点A作x轴P为足，求APOP的大值；⑶.设物线的点为点C的坐为称上是否存在点，使段QB绕顺针旋转90°到线