浙江省杭州市八中2019届高三数学上学期周末自测卷二

浙江杭州八中2019届上学期高三数学周末自测卷二选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．已知UR，会合Ax|1x1，则CUAA．(1,1)B．(,1)(1,)C．[1,1]D．(,1][1,)2．复数34i(i是虚数单位)的模是iA．4B．5C．7D．25y≥0,3．若实数x,y知足拘束条件xy3≤0,则z2xy的取值范围是2xy≥0,A．[4,)B．[0,6]C．[0,4]D．[6,)4．已知相互垂直的平面,交于直线l．若直线m,n知足m//，n⊥，则A．l//mB．m//nC．nlD．mn5．函数ysinx2cosx的大概图像为yyA．B．OxyC．D．Ox

OxyOx．我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：“眺望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的基层共有灯A．186盏B．189盏C．192盏D．96盏7．安排4名志愿者达成5项工作，每人起码达成1项，每项工作由1人达成，则不一样的安排方式共有A．1440种B．720种C．480种D．240种8．已知向量a,b知足|ab|4，|ab|3，则|a||b|的范围是-1-A．[3,5]B．[4,5]C．[3,4]D．[4,7]9．设U1,2,3,,100，f是UU的映照，则“Uf(x)xU”是“当x1x2时，f(x1)f(x2)”的A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分又不用要条件10．已知函数f(x)x2axb的两个零点x1,x2，知足0x1x22，则f(0)f(2)的取值范围是A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．(1,4)非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．若正项等比数列an知足a2a43，a3a51，则公比q，an．12．某几何体的三视图以下图，则该几何体的体积为．表面积是．xy1,13．已知实数x，y知足条件xy4,若存在实数a使得函数zaxy(a0)取到最大x2y0,值z(a)的解有无数个，则a，z(a)=．14．多项式(12)(2x)5的睁开式中，含x2的系数是．常数项是．x15．有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中拿出3个，则拿出的编号互不同样的概率是．16.已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的双侧，OAOB2（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是．17.已知双曲线C1:x2y21a0,b0的左右焦点分别为F1,F2a2b2，抛物线C2:y22pxp0的焦点与双曲线C1的一个焦点重合，C1与C2在第一象限订交于点P，且F1F2PF2，则双曲线的离心率为．三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(此题满分14分)-2-在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+3acosB=0.求角B的大小；(2)若b＝73，sinC＝2sinA，求f(x)acos2xcsinxcosx的最大值．19．（此题14分）如图，在Rt△AOB中，πRt△AOC能够通OAB，斜边AB4．6过Rt△AOB以直线AO为轴旋转获得，且二面角BAOC是直二面A角．动点D的斜边AB上．（1）求证：平面COD平面AOB；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的余弦值；D（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正切值．OBC20.（此题满分15分）已知函数f(x)|x||x1|.（1）若f(x)|m1|恒建立，务实数m的最大值；（2）记（1）中m的最大值为M，正实数a,b知足a2b2M，证明：ab2ab.（本小题满分15分）已知椭圆C：x2y21（a＞b＞0）的焦距是2，点P是椭圆C上一动点，点A1，A2是椭a2b2圆C的左右极点，且知足直线1PA1，PA2的斜率之积为2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；-3-（Ⅱ）A，B是抛物线2上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C订交于C：x=4y21C，D两点，求OCD的面积的最大值．（本小题满分15分）已知数列an中，a11，an1anan1ln(an1)(nN*),(Ⅰ)求证：0an1an(Ⅱ)求证：anan1an2an2an1an1(III)求证：1an2nn1浙江杭州八中2019届上学期高三数学周末自测卷二参照答案与评分标准-4-一、选择题：（共8小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案DBBCACDBCA1．答案：D剖析：CUA,11,2．答案：B剖析：34i43i1695i3.答案：B4．答案：C剖析：由于l，因此l，又由于n，因此nl.5.答案：A剖析：ysinxx(0,)时，y0，应选A.2cosx是奇函数，2答案：C.剖析：设塔的基层共有灯x盏，则各层的灯数组成一个首项为x，公比为1的等比数列.2x(1(1)7)381，解得x192.12答案：D剖析：达成一件事情：一人达成两项工