新人教版数学七年级上学期多媒体课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

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15.3.2.1：完全平方公式第1页第1页复习提问：

用一个多项式每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得积相加.1、多项式乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第2页第2页算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)第3页第3页完全平方公式数学表示式：完全平方公式文字叙述：

两个数和（或差）平方，等于它们平方和，加上（或减去）它们积2倍。(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2第4页第4页bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式图形理解判断(x+y)2=x2+y2×第5页第5页aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式图形理解第6页第6页公式特点：4、公式中字母a，b能够表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数平方和；3、另一项是两数积2倍，且与乘式中间符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放

第7页第7页下面各式计算是否正确？假如不正确，应当如何更正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2第8页第8页例1利用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2第9页第9页例1利用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2第10页第10页例2、利用完全平方公式计算：

(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2第11页第11页=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2

-2ab+b2(x)2–2•(x)•(2y2)第12页第12页1.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算第13页第13页利用完全平方公式计算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001第14页第14页19928.92利用完全平方公式计算：第15页第15页你难不倒我每位同窗出一道要求利用完全平方公式来解计算题。然后同位互换互测。第16页第16页例3计算：(1)(a2+b3)2解：原式=(b3a2)2=b6

-2a2b3+a4(a-b)2=(b-a)2(a2+b3)2=(a2

-b3)2第17页第17页(2)(-x2y-)2解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2第18页第18页1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗第19页第19页通过这节课学习你学到了什么第20页第20页小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；第21页第21页几点注意：1、项数：积项数为三；2、符号：尤其是(a-b)2=a2

-2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中a、b所代表单项式字母指数不是1时，乘方时要记住字母指数需乘2。第22页第22页小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式逆向使用；4、解题时惯用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2第23页第23页

(1)

(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2

(2)

(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2

(3)

(2m-1)2

=4m2-4m+1

(3)

(-2m-1)2

=4m2+4m+1口答第24页第24页(2)(a-b)2

、(b-a)2、

(-b+a)2

与(-a+b)2(1)(-a-b)2

与(a+b)22、比较下列各式之间关系：相等相等第25页第25页3、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式逆用，公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)23、公式逆向使用；第26页第26页代数式2xy-