《代数方程》全章复习-巩固练习(提高)

yyyy代数方程单复习巩固练（提高）【固习一、选题：1.下列方程中，是关于的分式程的是（）A.

1xxxB.523xxx1C.D.22.方程

y0y

的解是（）A.±1B.1C.-1无解3.若两个分式

6与的和等于它们的积,则实数的为（）x+3A.-6B.6C.

-

65

D.

654．下列各对未知数的值中，是程组x)

的解的是（）A、

xy

5x22B、C、D、y225.如

xy

是方程组

xyxy

的一组解，那么这个方程组的另一组解是（）AB、C

xy

D、

x4y6.下列判断错误的是（）A方程

x

没有负数根

B方程

xx

的解的个数为2C、程

x

没有正数根

（x）(x+3)D、程x2

的解为

27.如果

x,y，3xy

，则

yx

的值可能是（）A

9B1、44

D、以上都无可能二、填题：8.若关于的分式方程

xmxx

无解，则m．

9.已知=3是方程

10xx

一个根，求的=_____.10．方程组

xy5xy6

的解是.xy11．已知是程组的个解，那么这个方程组的另一个解是.yxn12.已和yy7

是方程

x0

的两个解，则

13.若程x

k

有实数根，则k取值范围为

14.方程x0实根的个数有三、解题：15.解下列方程（）（）

个16.若解分式方程

xxx(x

产生增根，则的是多少？17.已a是非零整数，且满足2

，解关于x的程：

2

2

x

．18.已直角三角形周长为厘米面积为96方厘米，求它的各边.19.k为值时，方程组x

只有唯一解？20.AB两码头相距48千米，一船从A码顺水航行到B头后，立即逆水航行返回到A码头共用了5小时；已知水流速度为4千时，求轮船在静水中的速度．【案解】1.【答案】C【解析A、选项分母上都没未知数，所以不是分式方程D选是分式方程，但不是关于x的式方程，只有C正.

或12或122.【答案】3.【答案】【解析】由题意得：

6x+=，得：x+3xx+3

xx1

（舍去.4.【答案】A【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相.5.【答案】【解析】将

xy

y代入方程组求，解方程组.xybxy6.【案D；【解析D选项中x=2使分母为，因此不正.7.【案B；【解析因x＞0将程

的两边同时除以x得3-2

yx

=因

,y

，yyy所以＞，把B、C选代方程3-2=检验即.xxx8.【答案】【解析】两边同时乘以（x-3）分母解得x=1+m，程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，m=2.9.【答案】x=-3；【解析】将x=3代原方程中，关于k的一一次方程即.210.【答案】.yy2【解析】可以采用代入法消元.11.【答案】

xy

.【解析将

xy

代入原方程组求得所以原方程组是

xyxy

再解此方程组即可.12.【答案】1或3【解析】将和分代入方程yy7

x0

得，

a2+7b

，解得或，以a＋或3.bb113.【答案】k≥2；【解析】因为x

≥，以

，所以≥

.

14.【案2；【解析】分解因式得，(1)，以或1+x=0解得x都是原方程的根.115.【案与解析】（）：方程两边同乘(x+2)(x-2)得(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，即x-3x+2=0，∴=1，x=2．

x1

，经检验，检验：x=1时，(x+2)(x-2)≠，x=1是原方程的解x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原程的增根故方程的根是x=1．（）x－＝，则（＋＋）25（y－＋）24（－）整理后，得y－11y＋24＝解得＝，＝8.①当y＝时，x－＝解得＝1，＝，②当y＝时，x－＝解得x＝2，x＝4.经检验x＝－1，＝，＝－，x4是原方程的.16.【案与解析】解：原方程即是

xxx(x去分母，得

x

2

(1)(.这个方程可能的增根是

x或把

x0

代入整式方程，得

(m1)1.

解得

2

；把

x

代入整式方程，得

(1)(1)

解得

m1.∴m=1或=-2.17.【案与解析】

22解：解不等式组a2

5得，-＜＜，为是零整数，所a=-1或，35①当时，原方程为，设xx，方程转化为，y

2

，因为△=9-40=-31，所以方程无解；②当=1时，原方程为，设x

，方转化为，

，解得，

y1当x2

时，

x4,x1

；当

2

时，无解经检验，

x4,x1

都是方程的.所以原方程的解为18.【案与解析】

x4,x1

.解：设该直角三角形的两条直角边、b则斜边长为a+ba2ab=96，解得或

a2

，根据题意得，经检验，和都方程的解，所以斜边长为

122

2

=20

cm.答：该直角三角形的三边长分别12cm16cm20cm.19.【案与解析】由（2）得，y=x-k（）将（3）代入1）得，

x

kx2

，

要使原方程组有唯一解，只需要上式的eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)，即()

2

k

2

，解得，.所以当k=2时方程组x20.【答与解析】解：设轮船在静