2023-2023学年高中创新设计物理教科版选修3-4学案：第2章 第5、6讲 波的干涉、衍射　多普勒效应

第页第5讲波的干预、衍射第6讲多普勒效应[目标定位]1.知道波的叠加原理，知道波的干预现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.2.知道波的干预图样的特点，理解形成稳定干预图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.3.知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些物理现象.一、波的叠加原理在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和．二、波的干预现象1．定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变．这种稳定的叠加现象(图样)叫做波的干预．2．产生干预的一个必要条件是两列波的频率必须相同．3．波的干预现象是在特殊条件下波的叠加．一切波只要满足一定条件，都能发生干预现象．想一想在波的干预中，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？答案在波的干预中，振动加强的点是指两列波在该点的振动方向始终相同，因而使该点以两列波的振幅之和作为新的振幅做简谐运动；而振动减弱的点是指两列波在该点的振动方向始终相反，因而使该点以两列波的振幅之差作为新的振幅做简谐运动．只有当两列波的振幅相等时，所形成的干预中的振动减弱的点的振幅才为零，此时该点表现为始终处于平衡位置不动．三、波的衍射现象1．定义：波能够绕到障碍物的后面传播的现象．2．波发生明显衍射现象的条件：当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍射现象．3．一切波都可发生衍射现象．想一想在日常生活中我们常遇到“闻其声而不见其人〞的现象，你能用学过的知识解释一下吗？答案声波的波长比拟长，容易衍射，而光波波长短，不容易衍射，所以会有“闻其声而不见其人〞的现象．四、多普勒效应1．定义：当观测者与波源之间有相对运动时，观测者测得的频率与波源频率不同．2．成因(1)波源S与观测者A相对于介质都静止时，观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同，所以，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同．(2)当观测者与波源两者相互接近时，它在单位时间内接收到的完整波的数目增多，接收到的频率将大于波源振动的频率．(3)当观测者与波源两者远离时，它在单位时间内接收到的完整波数目减少，接收到的频率将小于波源振动的频率．3．应用(1)测心脏血流速度；(2)测人造卫星位置的变化；(3)测定流体流速；(4)检查车速；(5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度．想一想当汽车远离观察者时，听到的汽车的声音越来越小，这种现象就是多普勒效应吗？答案不是．多普勒效应指的是接收到的频率的变化情况，即音调的变化情况，而声音大小指的是响度．一、对干预现象的理解1．波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．2．稳定干预图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、步调一致(相差恒定)．3．干预图样及其特点(1)干预图样：如图1所示图1(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．4．振动加强点和减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断．假设某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点；假设总是波峰与波谷相遇，那么为振动减弱点．【例1】(多项选择)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．以下说法正确的选项是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间，B、C项错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故A、D项正确．答案AD借题发挥不管是振动加强点，还是振动减弱点，还是一般位置的质点在振动时，其位移都在随时间做周期性变化，位移均可为0.针对训练两列频率、振动方向、初始相位均相同的波S1、S2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图2所示的干预图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，那么振动加强点是，振动减弱点是_．图2解析由图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点．答案A、BC二、对衍射现象的理解1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．2．波的衍射总是存在的，只有“明显〞与“不明显〞的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多〞只是发生明显衍射的条件．3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．【例2】(多项选择)如图3所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，那么关于波经过孔之后的传播情况，以下描述正确的选项是()图3A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A选项正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度不变，波的频率不变，又根据λ＝eq\f(v,f)可得波长λ不变，所以B选项正确；当孔扩大后，发生明显衍射的条件将被破坏，故C选项正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，那么波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此D选项不正确．答案ABC三、对多普勒效应的理解1．多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，光波和电磁波也都会发生多普勒效应．2．发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，变化的是观察者接收到的频率．3．当波源与观察者相互接近时，f观察者变大，音调变高．如图4甲中波源S不动，观察者A向B运动和图乙中观察者A不动，波源由S1向S2运动；当波源与观察者相互远离时，f观察者变小，音调变低．如图甲中波源S不动，观察者A向C运动．图4【例3】(多项选择)下面说法中正确的选项是()A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的解析当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，应选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，应选项A错误，选项B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，应选项D正确．答案BCD借题发挥判断观察者接收的频率是怎么样变化的，就是看波源与观察者间的相对运动情况.波的衍射1．在水波槽的衍射实验中，假设打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径dA．10cmC．d≥1cm D．d解析在水槽中激发的水波波长为λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m＝1cm.假设要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多．答案D波的叠加2．两列简谐横波，波速大小均为20m/s，如图5所示为某时刻两列波各自传播的波动图像．一列波沿着x轴向右传播(实线所示)，另一列沿着x轴向左传播(虚线所示)．以下说法图5A．两列波的频率均为2.5HzB．此时刻b、d处的质点速度为零，a、c处质点速度最大C．两列波在b、d点处引起的振动加强，在a、c点处引起的振动减弱D．经过0.1s，a处质点在波峰，c处质点在波谷解析由图可知波长λ＝8m，那么频率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(20,8)Hz＝2.5Hz，选项A正确；两列波在b、d点处引起的振动减弱，在a、c点处引起的振动加强，选项C错误；由图可知此时刻b、d处的质点在最大位移处，所以速度为零，a、c处质点在平衡位置，速度最大，选项B正确；由图可知a质点向上振动，经0.1s即eq\f(T,4)到达波峰，同理c在波谷，选项D正确．答案C波的干预3．(多项选择)图6表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示某时刻的波谷，以下说法正确的选项是()图6A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析波的干预示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干预图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干预，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干预是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干预图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确．答案AD多普勒效应4．(多项选择)火车上有一个声源发出一定的乐音．当火车静止、观测者也静止时，观测者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观测者听到这个乐音的音调比原来降低的是()A．观测者静止，火车向他驶来B．观测者静止，火车离他驶去C．火车静止，观测者乘汽车向着火车运动D．火车静止，观测者乘汽车远离火车运动解析观测者与声源相向运动时，观测者接收到的声波的频率变大，听到的乐音音调比原来要高；观测者与声源背离运动时，观测者接收到的声波的频率变小，听到的乐音音调比原来要低，应选项B、D正确．答案BD题组一多普勒效应1．(多项选择)根据多普勒效应，以下说法正确的选项是()A．当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化B．当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低C．当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高D．当波源与观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低解析当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多，即观察者接收到的频率比波源发出的频率高；当二者的相对距离增大时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少，即观察者接收到的频率比波源发出的频率低．当波源与观察者有相对运动，但距离不变时(如圆周运动)，那么不会出现多普勒效应，选项A错误；当波源与观察者同向运动时，二者的距离可能增大，也可能减小，也可能不变，选项B错误；当波源与观察者相向运动时，二者的相对距离减小，应选项C正确；当波源与观察者反向运动时，二者的相对距离增大，选项D正确．答案CD2．(多项选择)下面哪些应用是利用了多普勒效应()A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B．交通警察向行进中的汽车发射一个频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况D．有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去解析但凡波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故A选项正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B选项正确；对于C选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况做出判断的，故不正确；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项正确．答案ABD3．(多项选择)如图1所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，以下关于女同学的感受的说法正确的选项是()图1A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低解析女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都能感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．答案AD4．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，(1)此现象属于()A．波的衍射 B．波的干预C．多普勒效应 D．波的反射(2)假设该路段限速为100km/h，(3)假设该轿车以20m/s的速度行进，解析(1)巡警车接收到的超声波频率比发生时低，此现象为多普勒效应．(2)因巡警车接收到的频率低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定且在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该轿车超速．(3)假设该轿车以20m答案(1)C(2)超速(3)偏高题组二波的衍射5．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否那么不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射D．只有波才有衍射现象解析衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差异而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象．选项C、D正确．答案CD6．(多项选择)如图2所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点无明显振动，为使A点能发生明显振动，以下采取的方法可行的是()图2A．增大波源振动频率 B．减小波源振动频率C．将N板向右移 D．将N板向左移答案BD7．如图3所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图3A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述答案均不对解析从题图中可以看出挡板A比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．答案B题组三波的叠加8．(多项选择)如图4所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是以下选项中的()图4解析当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C正确．答案BC9．(多项选择)如图5所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2×10－1m和x＝12×10－1m处，两列波的波速均为v＝0.4m/s，两波源的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如下图)，此刻平衡位置处于x＝0.2m和0.8m的P、Q图5A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动B．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点C．t＝1s时刻，质点M的位移为4D．t＝1s时刻，质点M的位移为－4解析根据“上下坡〞法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75s，两波传播的路程都为30cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动；t＝1s时刻，左边波传到x＝60cm处，右边波传到x＝40cm处，两波的波谷相遇在答案AD题组四波的干预10．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干预型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声．干预型消声器的结构及气流运行如图6所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播．当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可到达消弱噪声的目的．假设Δr＝r2－r1，那么Δr等于()图6A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍C．半波长eq\f(λ,2)的奇数倍 D．半波长eq\f(λ,2)的偶数倍解析根据波的干预，两列波的路程差等于半波长奇数倍时，叠加后减弱，从而到达消弱噪音的目的，C正确．答案C11．(多项选择)当两列相干波发生干预时，如果两列波的波峰在P点相遇，以下说法正确的选项是()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零解析两列波的波峰在P点相遇，说明P点是振动加强点，P点振幅等于两列波的振幅之和，质点P的振幅最大，质点P振动加强，位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项A、B、D正确．答案ABD12．如图7所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴．以下选项画出的是平衡位置在x＝2m处的质点从t＝图7解析两列波的波速相等，波长相等，那么频率相等，能发生干预．过eq\f(1,4)周期后，两列波的波峰同时到达x＝2m处的质点，那么此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3cm.t＝0时刻x＝2m处的质点开始从平衡位置沿答案B题组五波的衍射现象和干预现象的比拟13．利用发波水槽得到的水面波形如图8甲、乙所示，那么()图8A．图甲、乙均显示了波的干预现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干预现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干预现象解析由图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况