2023-2023年中考数学专题复习题：投影与视图

第页2023-2023年中考数学专题复习题：投影与视图一、选择题图中三视图对应的几何体是()A. B. C. D.如图是由假设干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是()A. B. C. D.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如下图，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为()A.320cm B.395.24cm C.431.77cm D.480cm如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()A.

B.

C.

D.有一圆柱形的水池，水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，那么它能观察到的最大视角为()A.45∘ B.60∘ C.90∘如下图，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在()A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150∘，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30∘，那么电线杆AB的高度为()A.2+23

B.4+23

C.2+32在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一局部落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如下图，假设此时落在地面上的影长为4.42米，那么树高为()A.6.93米 B.8米 C.11.8米 D.12米如下图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()A. B. C. D.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如下图的圆环形阴影.桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，假设灯泡离地面3m，那么地面圆环形阴影的面积是()A.0.324πm2 B.0.288πm2 C.二、填空题如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB离地面的距离为______m.如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形).灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m(桌面厚度不计算)，假设桌面的面积是1.2m2，那么地面上的阴影面积是______m2．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的外表积为______．

如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是______，面积是______．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，那么DE的长为______．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量.某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为3.5米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是______米.如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列是______．墙壁D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.5m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，那么灯泡与地面的距离CD=______．桌面上放两件物体，它们的三视图图，那么这两个物体分别是______，它们的位置是______．桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体，如图的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填写顺序______(正面、左面、上面)三、计算题如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60∘角时，第二次是阳光与地面成30∘角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米.(结果保存根号)

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．

(1)当太阳光与水平线的夹角为30∘角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1m，3=1.73)；

(2)假设要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

某兴趣小组开展课外活动.如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．

(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH(不写画法)；

(2)求小明到达点F时的影长FH的长．

如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的外表积(结果保存根号)

【答案】1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B

8.B 9.D 10.D 11.1.8

12.2.7

13.(225+25214.13；21315.10m

16.11

17.B、A、C、D

18.4.5m

19.长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后

20.左面、上面、正面

21.解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB=ABBD，

∴BD=ABtan60∘=AB3，

在Rt△ACB中，∵tan∠ACB=ABBC，

∴BC=ABtan3022.解：(1)如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，

在Rt△BEF中，

∵EF=AC=30m，∠FEB=30∘，

∴BE=2BF．

设BF=x，那么BE=2x．

根据勾股定理知BE2=BF2+EF2，

∴(2x)2=x2+302，

∴x=±103(负值舍去)，

23.解：(1)如图，点O和FH为所作；

(2)BM=BD=2×1.5=3m，GD=1.2m，DF=1.5×1.5×2=4.5m，设AB=CD=EF=a，

作OK⊥MN于K，如图，

∵AB//OK，

∴△MAB∽△MOK，

∴ABOK=MBMK，即aOK=36+DK①，

∵CD//OK，

∴△GCD∽△GOK，

∴CDOK=GDGK，即aO