10月20日垂径定理典型例题总结

垂径定理型题

A．5米B．米C．米．5

米一选择★．图1⊙的径为10，心到弦AB的离OM的长为3，么弦的长是（）A．4．．7．8★★2如图，O的径为，弦AB的为，M是弦AB上的一个点，则线段OM

★★★．O的半为5cm，弦AB//CD且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为)A．1cmB．7cm．cm或4cmD．1cm或7cm★★★已知等eq\o\ac(△,腰)的三个顶点在半径为5的⊙上如底BC的长8那么BC边上高()A．2．828．3二填空题★知AB是⊙的＝OCAB与COC=3cm⊙的径为cm长的最值为（）A．2．3．D．

★．直径为的圆中，弦

AB

的长为8cm则它的弦心距为cm★★3过⊙内点的最弦10cm，最短弦为8cm，则OM的为（）

★．半径为10的中有一条长为16的弦，那么条弦的弦心距于A．B．6cmC．．

41cm

★★4已知AB是O的弦AB＝8cmOCAB与C，OC=3cm，⊙

★★4如图，小明同设计了一个测量圆直径的工，标有刻度的OAOB在O点钉在起，并使它保持垂直，在直径时，把O点靠在圆周上，读刻度OE=8个位个位，则圆的直为（）A．12个单位B．10个位C．个单D．个位

O的径为cm★★的径AB垂直于弦CD为ECOD＝120°，OE＝厘米则CD＝厘6．半为6cm的圆中垂直平分半径OA的长为cm.

★★5如⊙O的径AB垂直弦CD于P，P是径的点，CD6cm，直径AB的是（）

★O内一点M的长的弦长为的长为4OM的长等于cm★★8知AB是⊙O的直径CD⊥为垂足AB=____________★★9．如图AB为⊙的弦，⊙的径为5，OC⊥AB于点D，A．

3cm

B．

3

C．

42cm

D．

3cm

交⊙O于点C且CD，则弦AB的是★★．下列命题中，确的是（）A．平一条直径的弦垂直于这条直径B．平一条弧的直线直于这条弧所对的弦

★★蔬菜基地的圆弧形蔬菜大的剖面如图所知AB＝16m半径OA＝10m则中间柱CD的度为m★★．如图，在直坐标系中，以P为圆心的圆与轴交于A、B两，已知，2)和A(2，0)，C．弦垂线必经过这弦所在圆的圆心

则点B的标是D．在个圆内平分一弧和它所对的弦的直线必经这个圆的圆心★★★．图，某公的一座石拱桥是圆弧形（劣度为24米，拱的半径

P

★★12．如图，AB是⊙的直径，ODAC于点D，，则OD=cm为13米则拱高为()

O

x1

AB

的长为★★13如图，矩形ABCD与圆心在AB的圆O交点、、、，GB=10，EF=8，那么AD=★★14的径是5cm是⊙O一点，ºAB=cm

∠

ＯＡＢO

★★★23如图，⊙的半径为5直径AB⊥弦CD垂足为E，CD=6那么∠B的余切_________三解答题★★1．已知O的AB为10，半长R为7，OC是AB的弦距，求OC的长★★★．O的径13cm，弦ABCDAB＝24cmCD10cm，么AB和CD的距离是Cm★★★16．已知AB是的弦半径OC垂直AB，交AB于，若CD=2，则圆的半径

★★．已知O的径长为，AB50cm.求点到AB的离）AOB的小★17圆形门拱拱高为米为4米这个门拱的半为

米★★★．在直径为10厘的圆中两条分别为6厘和厘的行弦之间的距离是厘米★★★19．如图，是个隧道的截面如果路B宽为8米净高D为8米，么这个道所在圆的径O是______米

★★3．如图，直径是50cm圆柱形油装入油后，油深CD为15cm，油面宽度ABO★★★．如图，AB半圆直径O圆心，为半上一点，E是AC的点，OE交AC点D。若AC=8cm，DE=2cm，OD的长为cm

A

DC

BCO

★★4．如图，已知O半径长为，弦AB与CD平，他们间距离为7，AB=6求弦CD的．ABA

D

B★★★21．已知等腰ABC三个顶都在半径

为5的O

O上，如底边BC的为8那么BC上的高为★★★．如图，将径2的圆形纸片叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕

C

D2

★★5如图，已知AB是O的径CDAB，垂足点，如果BE=OEAB=12m，求△的周长C

★★★．如图所示，残的圆形轮片上，弦AB的直平分线交弧于点，交弦AB于。已知AB=24cmCD=8cm（）作此残片所在圆（不写作法，保留作图痕（））中所作的半.CA

BA

OD

B★★6．图，已知C是弧AB的点OC交弦AB于点．∠AOB=120，AD=8．OA的

★★★．如图，⊙是ABC的接，圆心O在这三角形的高AD上AB=10，BC=12．求⊙O的半径A

ODC

BA

★★★10如图知O的半径长为25AB长为是弧AB的点求AC的．★★7．已知如图AD是⊙O的直径BC是⊙的弦，AD⊥，垂足为点BC=8，AD=10求）OE的长B正弦值

．OB

E

CD

3

OA

BC★★★．如图是地排水管的截面（圆形为了计算地下水管的直径，在圆形★★★111300多年国隋代建造的赵州石拱桥桥拱是圆弧形的跨弧所对的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距，也叫拱形高为.2米求

弧上取米，

,

两点并接

，在劣AB

上取中

连接

CB

，经测

54桥拱的径（精确到米）

ABC

°，根这些数据请你计算出地下排管的直径。（

sin36.87°0.60，36.87°0.80，36.87°CAB

）★★★12．已：eq\o\ac(△,在)中AB=AC=10,求△的外接圆的半径★★★13．本市新建滴水湖是圆形工湖。为测量该湖的半径，杰和小丽沿湖边选取ABC三木柱，使得A、之的距离与AC之间的距离相等，并测得

★★★一横截面圆形的下水道的直径为1米内有少量污（如图此时的面宽AB为0.6米．（）此时的水深（阴影部分的弓形高（）水位上升到水宽为米，求水面上升高度．OBC长240米到BC的离为5米图所示你他们求出滴水湖的半径

AB4

★★★16已知如，是的径C是O上点CD⊥垂为点D，F是的点，OFAC相于点，cm，EFcm.（）的长；（）sin的.F

E

D

★★2．如图，是⊙的弦，D是弧AB中，过B作ABAB的垂线AD延长线．求证：＝

C

·

D★★★★17如图，半径为1米圆心角为°扇形中有一内正方形CDEF，求正方CDEF面。

★★．已知：如图所：是两个同心圆，大圆的AB交圆于CD，证AC=BD

C★★★．如图，AB、CD是⊙的弦且AB=CD，OM⊥ABON⊥，足分别是点MN，BADC的延线于点P．求证：PA=PC四证明★★1如图AB是⊙的弦（非直径、D是A