实数复习 教学设计

《实数》单元复习一、复习目标1、理解并会求平方根、算术平方根、立方根。2、理解并会应用勾股定理及逆定理3、理解无理数和实数的定义二、知识梳理(1)有理数:和统称为有理数。（2）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（3）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（4）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。（5）绝对值：（6）无理数：小数叫做无理数。0a1b例1图（0a1b例1图（8）实数和的点一一对应。(9)常见的三种非负数:|a|≥0，a2≥0，eq\r(a)≥0(a≥0)．非负数的性质:①非负数的最小值是零；②任意几个非负数的和仍为非负数；③几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.(10)零指数幂和负整数指数幂:①零指数幂的意义为：a0＝____(a≠0)；②负整数指数幂的意义为：a－p＝______(a≠0，p为正整数)．例1.实数在数轴上对应点的位置如上图所示，则必有（）A．B．C． D．三、达标检测1．|－22|的值是（）A．－2B.2C．4D．－42．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应4.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简5、一个数的倒数的相反数是,则这个数是（）A．EQ\F(6,5)B．EQ\F(5,6)C．EQ\F(6,5)D．－EQ\F(5,6)6、数轴上的点并不都表示有理数，如上图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论7、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）A．非负数B．非正数C．负数D．正数8、已知，，则9.下列运算正确的是（）A． B．C．D．10.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．10a第11题图11.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．1B．C． D．10a第11题图12．(2014·菏泽)如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边13．(2014·淮安)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为eq\r(2)和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个14．(2014·湘潭)如图，按此规律，第6行最后一个数字是___，第___行最后一个数是2014.eq\a\vs4\al(1,234,34567,45678910,…)15.计算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，….归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测266－1的个位数字是____．16.若|p＋3|＝0，则p＝____．17．(2014·温州)计算：π＋2×(－5)＋(－3)2＋20140.18．(2013·台州)任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，现对72进行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第1次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(第2次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第3次))[eq\r(2)]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地．(1)对81只需进行几次操作后变为1?(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是多少？19．(2014·滨州)计算下列各式的值：eq\r(92＋19)；eq\r(992＋199)；eq\r(9992＋1999