人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法和因式分解 单元测试

2335366233622632222222222222222222222222222222022aba山单测四整的2335366233622632222222222222222222222222222222022aba(满分：分考试时间：分)一、选择题本大题共个小题，每小题3分，共30．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要)题号答案

B

C

A

D

A

D

C

D

B

B计算(ab)的果是(B)A．－b．下列运算正确的(C)A．＋＝

B．－．＋＝2a

C．－

D．3abC．＝

2

D．

＝．计算(＋－1)的结果是AA．x－1B．x＋C．－2x＋D．＋2x＋．下列从左到右的变形，是因式分解的()A．xy(x－1)＝xy－xy

Bx＋x－＝－2)(x＋3)＋1C．＋－＝a

－9D＋4a＋2)．下列因式分解正确的)A．－22(x＋－B．x＋2x－1＝(x1)C．＋＝(x1)

Dx－x＋＝－＋2．已知x2(m－3)x＋16是一个完全平方式，则的是D)A．－B．1．7或1D．7或1．若ab)＝－＋A则A为(C)A．B．－2abC．D．4ab．如果(2x－展开后的结果中不含x的次项，那么m等(D)A．．－10．－5D．10．已知xx－5＝0，则(x1)－x(x3)＋(x2)(x－2)的值为BA．．2C．20．如图，通过计算正方形ABCD的积，可以说明下列哪个等成B)A．－

＝

－2ab

2B．＋

＝

＋2ab

2C．＋－＝a－D．－b)＝－二、填空题本大题共5个题，每小题分共15分11．计算＋1)

－

＝＋1．．计算－＋(1)

－42．．若ab＝3，－＝，则ab－的值是15．若＝，6＝8则36－．定运算※b＝a(1－下列给出了关于这种运算的几个结论①※(－2)6②※＝b※③若＋b＝，

222342224222222222则(a※a)＋※b)＝2ab；④若※b＝，则＝或＝1其中正确结222342224222222222三、解答(本大题共8个小题，共75．解答应写出文字说明，证明过程或演算步)．本题分计算：(1)5xy÷(－xy)·(2xy)；解：原式＝－60xy(2)[(a2b)

＋－＋a)－－解：原式＝－a．本题分把下列各式因式分解：(1)ax＋＋16a；解：原式＝a(x4)

(2)x－y.解：原式＝x(x＋－．．本题分先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx＋nx＋ny＝(mx＋＋＋ny)＝x(m＋＋＋n)＝(m＋n)(xy)．这种分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式－b＋－ab.解：原式＝(a＋b)(a＋ab(ab)＝(a－b)(a＋．．本题分李老师在黑板上布置了一道题：计算：＋－(6x－－＋2)，求当x＝和x＝时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．解：小亮说的对．理由如下：原式＝＋＋1)＋5－－4)＝＋6x＋3－6x5－2x＋8

2222233244325n1n22nn1n122222222233244325n1n22nn1n12222019222222222

＋16.65当x＝时，式)＋＝；2465当x＝－时，原式＝(－)＋＝∴小亮说的对．．本题分观察下列各式：(x－＋＝x－；(x－1)(x＋x＋＝－；(x－1)(x

＋x

＋x＋＝x

－1(x－1)(x

＋x

＋x

＋x＋1)＝x

－；…(1)请猜想－1)(x＋x

＋…＋x＋x＋1)x－1；由此得出：－－＝x＋x

＋…＋x＋x＋；(2)根据这一结果计算：＋2＋2＋＋2＋解：原式＝(2－1)÷(2－1)＝2－1.．本题10分每个周末，冬冬都要到城郊爷爷家的花圃里去玩．有一次爷爷给冬冬出了道数学题，爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多．如果花圃的长和宽分别增加3，么这个花圃的面积将增加，你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？解：设花圃原来的宽为xm，则长为(2)m由题意，得(x＋＋2＋3)－x(x＋2)＝解得x＝则x＋2＝答：原来花圃的宽为4，为6m．(本题10)动手操作：如图1是个长为2x，宽为2y的方形，沿图中的虚线剪开分成四个完全相同的方形，然后按照图2所拼成一个正方形提出问题：(1)观察图，小颖发现大正方形面积减去四个长方形面积即为阴影部分的面积，请根据小颖的思路用式子表示出阴影部分的面积，并对式子进行因式分解；问题解决：(2)据上述中得到的等量关系，请解决问题：已知＋b，ab，且a，求a的值．解：(1)由图可知，大正方形的边长为＋y四个长方形的长为，宽为y，∴S＝(x＋－4xy＝x

＋2xy＋y

－4xy＝x－2xy＝－y).

2222x2mnmnmmnmmnn(2)由1)知，(a－b)2222x2mnmnmmnmmnn

＝＋b)－4ab.∵＋＝7＝，∴(a－b)＝＋－＝－＝又∵a，∴－＝23．(本题分阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮(J，1550～年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之，直到世瑞士数学家欧拉(lcr，～1783)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若＝N(a＞0a，那么x叫以为N对数，记作＝log比如指数式2a＝16以转化为＝log，对数式2＝log可以转化为5＝2

4我们根据对数的定义可得到对数的一个性质＝M＋＞a1M＞0N＞理如下：a设logM，logN＝n，则M＝a，＝，aa∴M·Na＝，由对数的定义得mn＝log．a又∵＋nlogM＋logNa∴＝M＋logaaa解决以下问题：(1)将指数

3

＝64化为对数式＝log644M(2)证明log＝logMlogN(a＞0，≠，