河北邯郸永年县第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河北邯郸永年县第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试卷含答案数学试题时间120分钟总分150分一、选择题(共60分）1。若，，则的最小值为（

）A。

B。

C.

D。

2.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A.

B。

C.

D。

3.设函数，集合M=x|｛f（x）=0｝=｛x1，x2,x3,x4，x5}⊆N＊，设c1≥c2≥c3，则c1-c3等于（

)A.

B。

C.

D.

4.下列命题中正确的是（

)A。

函数的图象恒过定点

B.

“，”是“”的充分必要条件

C。

命题“若，则或”的逆否命题为“若或,则”

D。

若，则5。用表示非空集合中的元素个数，定义，若,且，设实数的所有可能取值集合是，则（

）A。

4

B.

3

C。

2

D.

16.已知，，，则的最小值为（

)A.

B。

C。

D.

47。设函数则不等式的解集为（

)A。

B.

C。

D。

8。设,则a,b,c的大小关系是（

）A.

a＞b＞c

B。

a＞c＞b

C。

b＞a＞c

D.

b＞c＞a9.设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（)A.

2x＜3y＜5z

B.

5z＜2x＜3y

C。

3y＜5z＜2x

D.

3y＜2x＜5z10。,则的取值范围为（

）A。

B.

C。

D.

11.已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是(

）A。

B.

C。

D.

12。定义域为的函数图像的两个端点为、,向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上,则该函数的线性近似阈值是(

）A.

B。

C。

D.

二、填空题（共20分）13。设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数:

①;②若，则;③若,则．

则（）________;

（)的解析式(用表示)________．14。已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为________．15.已知△的内角的对边分别为，若,，且,则________；若△的面积为,则△的周长的最小值为________.16。已知函数，其中e是自然对数的底数若，则实数a的取值范围是________．三、解答题（共6题；共70分)17.设集合,.（1）若集合含有三个元素，且，这样的集合有多少个?所有集合中个元素之和是多少？（2）若集合各含有三个元素，且，，，这样的集合有多少种配对方式?18。已知函数(1)若，求函数的值域；（2）若关于x的方程有解,求实数a的取值范围。19。函数，其中，，．（1）当时，求不等式的解集；(2）若的最小值为3，求证：．20.如图,将宽和长都分别为x，的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形，(1）求y关于x的函数解析式;（2）当x,y取何值时,该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．21。解关于的不等式22。已知，.（1）求集合;（2）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.

2020—2021学年第一学期高一年级月考（9月）

数学试题答案一、单选题1。CBDDB6CAADB11BB二、填空题13。4；14.1615。；616。三、解答题17.(1）解：因为，所以集合A有个，在这20个集合中含有元素2的有个，含有其他各元素的均各有10个,所以集合A中元素之和为

（2）解:因为，符合条件的有三类:①若A不含6且不含12,则A有个,符合条件B的有个,这样的有对；②若A中含6不含12（或含12不含6），则A有个，满足条件的B有个，这样的有对；③若A中含6且含12,则A有个,满足条件的B有个，这样的有对。由分类计数原理，符合条件的共有（对).18.（1）解：当时，,由于，所以，所以当时,有最小值为；当时，有最大值为。故的值域为

（2）解：原函数可化为所以。依题意关于的方程有解，即①,在时有实数根.当时，①化为，所以不是①的根。当时，,①可化为，②.其中，当且仅当，即时，等号成立.所以②式可化为。所以的取值范围是19。（1）解：当时，不等式，即，即．当时，化为，解得；当时,化为，此时无解;当时,化为，解得．综上可得，不等式的解集为：．

（2)解：由绝对值三角不等式得．由基本不等式得，，，三式相加得,整理即得，当且仅当时,等号成立．20.(1）由题意可得:，则，，，解得．关于x的解析式为;

（2)设正十字形的外接圆的直径为d,由图可知，当且仅当，时，正十字形的外接圆直径d最小，最小为,则半径最小值为，正十字形的外接圆面积最小值为．21。解：①当时，

②当时，

③当时，

④当时,

⑤当时，

22。（1)解：依题意：∵∴，即,同