2022年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）A.6B.2C.1D.025.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

40.41.42.43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

107.

108.求下列定积分：109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.C

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.D

4.1

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.D

8.C解析：

9.B

10.A

11.B

12.B

13.B

14.C

15.C

16.C

17.B

18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

19.D

20.A解析：

21.B

22.D解析：

23.C

24.A

25.A

26.6

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.B

29.B

30.2/3

31.1/6

32.

33.B

34.

35.

36.3

37.2

38.

39.8/340.2

41.

42.

43.

44.

45.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

46.

47.

48.

49.

50.11解析：51.1/3

52.

53.2x+12x+1解析：

54.

55.C

56.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法1

106.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．