2022年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

15.

16.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sinx，则y(10)=_________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

42.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

43.

44.________。

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

55.

56.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.函数y=lnx/x，则y"_________。

60.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.A

8.C

9.B

10.A

11.

12.D

13.B

14.C

15.A

16.B

17.B此题暂无解析

18.A

19.D

20.D

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.-sinx33.

34.

35.(-∞,-1)

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.

38.C

39.A

40.1/21/2解析：

41.(-∞．0)

42.(-∞2)

43.3

44.2

45.C

46.C

47.

48.D

49.C

50.1/2

51.e-1

52.6

53.

54.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

55.

56.f(xy)+λφ(xy)

57.

58.

59.

60.

61.

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.