“三角形内角和”教学设计（省一等奖）

“三角形内角和”教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学下册第85页例5。教学目标：通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。教学重点：掌握三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。理解三角形的三个内角之间的关系。教具准备：各种三角形的纸片数张，多媒体。教学过程：一、激发学生探究知识的愿望和兴趣1.复习。教师随意拿出课前准备好的三角形纸片，让学生说说他们是什么三角形。（学生回答正确，教师给予肯定）2.设疑。师：同学们对三角形能够辨认得又快有准，如果老师现在要让同学们画一个三角形你能很快画出来吗？（学生一般会不假思索的作肯定回答，教师根据学生的回答故意摇头）师：（故意想一想）现在……请……同学们画一个……有两个直角的三角形。好，请同学们动手，赶快画。（一分钟左右）师：“行了吗？”“谁完成了？”教师边巡视边问，“都没有同学做到？”“画不出来？”“请同学们想想为什么画不出来？问题出在哪儿？”引导学生充分发言后，教师抓住时机：“既然同学们画不出有两个直角的三角形来，说明在三角形中肯定有一定的奥秘，我们现在就一同来研究它……”（教师边口述边板书：三角形的内角和）。设计意图：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。让学生画一个很特殊的三角形，没有一个学生完成任务，这是为什么？其中蕴含着什么样的规律？引起了学生的高度关注。引出三角形的内角和问题，促使学生认真思考，在很短时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。二、在解决问题的活动中，发展学生空间观念和验证、推理能力1.问题：⑴什么是三角形的内角？（教师拿着三角形纸片，让学生回答）⑵什么是内角和呢？（引导学生回答）⑶请同学们猜猜三角形的内角和可能会是多少度？（教师重复学生猜的度数：如，180°、190°、176°……）师：“你猜的是哪种三角形？”“你确定吗？”“是不是每一种三角形都是这样？”（根据学生的回答灵活进行教学）2.验证。师：现在我们一起来验证是不是像刚才同学们说的，三角形的内角和是多少多少度。用什么方法来验证呢？（暗示知道的同学大胆回答）师:请同学们四人一小组，画几个不同的三角形。量一量，算一算，三角形三个内角的内角和各是多少度。让学生讨论操作后回答：⑴你画的是什么三角形？⑵它的内角和是多少度？⑶请同学们记住你量出的三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，让老师猜第三个内角的度数。（老师都能猜出，以此激励学生的疑问）⑷你发现了什么？（三角形的三个内角和大部分是180°）用实验来证明一下。根据学生回答的情况，教师进一步引导学生用实验来证明：3操作。⑴撕：先把一个三角形的三个角剪（撕）下来。⑵拼：把三个角拼在一起。⑶看：看一看拼成了一个什么角。（让学生动手操作，教师巡回指导，再让学生上台演示）师：这三个角拼在一起，好像成了（平）角，是（180）度。是不是所有的三角形都是这样的呢？同学们再动手试一试。（教师同时用多媒体演示不同的三角形的三个内角剪下来拼后的结果）锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形⑷折：引导学生把三角形三个角的顶点折在一起，组成一个平角或者两个重叠的直角。小结：我们用了这么多的方法验证三角形的内角和是180°，请同学们用肯定的语气大声读“三角形的内角和是180度”（教师一边复述一边在已板书的“三角形内角和”后面加上“是180°”）⑸读：让学生打开课本85页认真阅读。（加深三角形内角和是180度的理解）⑹想：引导学生想一想为什么画不出有两个直角的三角形？你能画出一个有两个钝角的三角形吗？为什么？4.拓展⑴教师随意拿出一个三角形，让学生很快说出它的内角和。⑵教师左右手分别拿两个相等的直角三角形，让学生分别说出它们的内角和，再把两个三角形拼成一个三角形，再让学生说一说拼成后的三角形的内角和。教师演示学生说：分,左边三角形内角和是180°，右边三角形内角和是180°；合，拼成后的大三角形的内角和也是180°180°180°180°想：分开各180°，合在一起也只有180°。合在一起的内角和度数为什么会少那么多？另外的180°哪里去了？(让学生指一指合并后的大三角形的内角是哪些，明白两个直角组成的平角不是三角形的内角了)设计意图：问题是数学的心脏。好的问题能给学生思维与动力，让学生带着解决问题的强烈愿望开展探究，不断要让每个学生有自主探索、验证的活动，而且要注重在一定的空间里观察、操作、分析、推理和想象等活动中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。三、练习巩固，促进学生思维不断发展1.看图求出未知角的度数。（教师画出不同的三角形，标出其中两个内角的度数，让学生求第三个内角的度数）2.在三角形中∠1=54°，∠2=？∠3=40°。师：利用三角形的内角和知识，同学们可以解决：“知道其中两个内角，求出第三个内角的度数”。如果只告诉我们其中一个内角的度数，或者一个内角的度数都不知道，你能求出它们的内角各是多少度吗？3.求出下面三角形各内角的度数，并说说你是怎样想的，写出计算过程。⑴我是一个三边等三角形。（等边三角形三个内角相等，把180度平均分成3份，即：180°÷3=60°）⑵我是一个等腰三角形，我的顶角是98°。（等腰三角形两个底角相等，180°－98°=82°82°÷2=41°）⑶我是等腰直角三角形。（略）⑷我是直角三角形，有一个锐角是40°。（略）4.拓展⑴引导学生展开想象，再说出自己想画的三角形的内角度数，告诉老师，由老师输入电脑，看看所想象的三角形与电脑所绘制是否一样。如，我想象的三角形∠1=15°∠=20°∠3=145°。想象以后，先让用手比划，再动手画一画，看看与自己所想象的是否相同。⑵让学生想象非常不寻常的三角形。如，①∠1=3°∠2=57°∠3=120°②∠1=83°∠2=1°∠3=96°③∠1=40°∠2=135°∠3=35°（不能合成，为什么？）④∠1=178°∠2=1°∠3=1°⑤∠1=30°∠2