供给分析（1）：教育、农业技术和资本对二元劳动力市场劳动供给的影响

供给分析（1）教育、农业技术和资本对二元劳动力市场劳动供给的影响

第一节文献回顾教育既可以指学校正式教育又可以指在职教育或培训，但学校正式教育和在职教育对劳动力的职业变换和迁移行为决策具有很不同的含义。虽然在本课题的前面两章对主要经济学流派关于劳动力市场工资决定的理论文献做了综述性的概括，但是并没有具体探讨教育因素影响作用方面的文献，因此本章主要阐述古典经济学家和现当代经济学家是如何对此做出精辟阐述的，然后再来看最新研究的情况。一古典与新古典经济学派的代表性观点：教育对劳动力供给的作用亚当·斯密在其巨著《国富论》（Smith，1776）中对牧师（churchman）教育的影响进行了非常精辟的分析。他认为在欧洲所有基督教国家里，大部分牧师的教育费用是由许多奖金、助学金、奖学金、苦学生津贴等来支付的，很少人是完全自费接受牧师教育的（Smith，1776，BookI，I.10.88）。斯密认为，这些自费教育的人很难在教会职业里获得他应有的报酬，因为教会里充斥着太多愿意接受比正常情况下更低报酬的穷人，以至于这些穷人抢夺了能够自费教育的富人的收入。斯密是在论述三种欧洲政策产生的劳动和资本各种用途利害关系变化的不平等时阐述教育的影响。这种结果的根本原因是这些欧洲的政策使得某些职业产生过度竞争，从而产生这些劳动力过度供给。而马歇尔在《经济学原理》（Marshall，1890）一书中论及教育对劳动力供给的影响时则从接受教育机会的不平等上来分析。他认为对劳动技能的投资与对物质资本的投资是不同的，那些负担自身教育和培训费用的人却只能从其未来提供劳动服务的价值中获得很少。另外，工人的培养和早年的训练却受到其父母的资产、预见未来的能力和为子女做出牺牲的意愿所限制；这些限制对于上层阶级来说是微不足道的，因为他们能够以很低的折现率（discountitatalowrateofinterest）来对子女教育进行投资（BookVI4），而对于下层阶级，由代代累积下来的贫穷造成的能力和意愿的低下使得他们子女的教育极为缺乏，这就有一种恶性循环的效应（参见《劳动力市场分割理论的辨析》，陈广汉、曾奕、李军，2006）。他认为，当我们考虑劳动的供给依赖于那些负担教育和培训费用的人的资源时，我们应该考虑全部阶级，而不是某一行业的；如果劳动的供给受到用以支付它的生产成本的资本制约时，则任何阶级的劳动供给决定于这一阶级上代人（而不是当代人）的工资。事实上，马歇尔关于劳动供给的观点类似于适应性预期（Adaptiveexpectation）的思想。他分析说，在英国，工人阶级大多想当然地认为每一行业的当前状态足以预示其未来的情况，只要这种习惯的影响扩展开来，任一行业任一代人的劳动供给就会取决于前一代人的工资水平（BookVI5）。二关于中国劳动力市场的一些研究关于中国农村劳动力的一些特点，20世纪90年代就已有很多学者做了研究，但大多停留在一些纯粹的定性分析或者干脆就是一些简单的统计分析（周其仁，1997；陆铭、葛苏勤，2000），而很少有深入的理论分析和计量分析。在理论分析之前我们先要知道中国劳动力市场的一些特点，才能研究二元劳动力市场。我们把中国劳动力市场划分为农村劳动力市场、城市非正式部门劳动力市场和城市正式部门劳动力市场来进行分析。（1）一般而言，我们很容易认为中国农村劳动力市场应该是完全竞争的市场。事实上，据WANGetal.（WANG、MARUYAMAandKIKUCHI，2000）的研究，中国农村劳动力市场是不完全竞争的、分割的市场。WANG等人以问卷调查的形式对黑龙江省的一些农村劳动力市场做了深入研究后得出结论：1998年黑龙江省一些种植玉米的村庄的农民日平均收入为14元，而种植水稻的村庄的农民日平均收入则是19元，尽管有这么明显的收入差距却没有任何劳动力从收入低的玉米村庄迁移到收入高的水稻村庄的情况发生。由于这些村子地理上是相邻的，不存在自然地理条件的迁移障碍，显然这里存在人为障碍。他们认为，技能水平不成为迁移障碍，况且技能水平是迁移后的结果（即改为种植水稻后技能总可以提高）。由此他们认为家庭联产承包责任制以及户籍制度的限制才是真正的劳动力迁移障碍，这是一种制度障碍。除此之外，我们很容易知道还有更多政策性的障碍，比方说各地区的地方保护政策、思想观念的保守落后等等。所以，我们认为中国农村劳动力市场是分割的、不完全竞争的。（2）显然，中国农村劳动力向城市迁移的最初动机是城乡收入差距，因此高低不同的农村收入会使得农村劳动力迁移的方向不同，农村收入低一些的劳动力会倾向于迁移到就近的城市地区而收入高一些的则会倾向于迁移到较远的东南沿海发达地区。这里的主要原因是存在劳动力的转移成本以及许多生理和心理成本（Zhao，1999b）。WANG等人的研究也证实了这一点：玉米村庄的劳动力主要是迁移到哈尔滨市或者本省的其他城市；而水稻村庄的劳动力则迁移到南方省份的大城市或工业发达地区的非正式部门。他们的研究结果指出，蓝领劳动力的市场无论是在城市非正式部门还是在城市正式部门都是统一的、连接在一起的。城市正式部门蓝领市场的进入障碍很低，而城市正式部门的白领市场的进入障碍明显而且主要是教育程度要求的限制。因此，我们可把农村向城市迁移的劳动力市场总结为：农村低生产力的农业劳动力市场和城市（包括非正式部门和正式部门）低技能的非熟练劳动力市场（或蓝领工人）是一体化的竞争性劳动力市场；而城市正式部门的高技能劳动力（白领工人）市场则明显存在教育程度的限制从而与前者分割开来。三教育对农村劳动力决策行为的影响刘易斯1954年发表的论文《无限劳动供给下的经济发展》创立了二元劳动力理论，但刘易斯本人并没有对教育水平对农村劳动力决策行为的影响做出具体分析，当然这要视每一个国家的具体情况而定。最直接对教育影响中国农村家庭户劳动力决策行为做出深入研究的是Yang（1997）。他从家庭户成员之间的比较优势来研究家庭户成员之间农业与非农劳动时间的配置行为，而主要影响因素则是家庭成员的不同受教育程度。他认为，在某一农户家庭内如果任何成员的农业劳动边际产品价值（VMP：thevaluemarginalproduct）和各自非农工资率（wage）的比较都是同一个方向，即要么都是VMP＞wage，要么都是VMP＜wage，那么这个家庭将会专业化从事其中一种职业，即要么都是农业生产，要么都是非农工作。如果家庭户要在两个部门工作，那么受教育程度的选择性作用就会出现：假设成员i的受教育程度高于成员j，（1）如果wagei-wagej>VMPi-VMPj，则i首先从事非农工作；（2）如果wagei-wagej=VMPi-VMPj，则i或j都有可能从事非农工作，而且家庭户对在两个部门（农业和非农）就业没有差异；（3）相反，若wagei-wagej＜VMPi-VMPj，则j（原文是i，疑有误）首先从事非农工作。事实上，我们把差异比较移项变为：wagei-VMPi>wagej-VMPj，则能更好理解比较优势的原理。一般在农业生产率的研究中都假定教育水平的提高会提高物理的劳动生产率和配置决策的效率。Huffman（1977），Chaudhri（1968）等人的研究还把更高受教育程度的收益分解为物理的劳动生产率和劳动时间配置效率（转引自Yang，1997）。Yang在计量实证研究中以变量交叉效应的方法检验了这两种效率提高之间的关系，发现家庭户内受教育程度最高的成员从事非农工作并不会影响其在农业劳动中的决策效率。这一点与Abdulai和Huffman（2000）对非洲国家加纳的研究刚好相反。Abdulai和Huffman的研究表明农民参与更多的非农工作会降低农业的盈利效率；他们以随机前沿超越对数利润函数（stochastictranslogprofitfrontier）模型来研究农业非效率的影响因素，认为农民的非农工作会产生非效率的影响。不过他们的研究还表明更高的受教育程度可以提高农民有效感知市场价格等信息而产生的配置能力，这一点与Yang的研究一致。以上Yang研究的第（1）种情况下，又可以分为两种情形：第一，i首先从事非农劳动同时兼顾农业生产，而j全职从事农业劳动；第二，i全职从事非农劳动，而j同时从事农业与非农劳动。那么我们看到这两种情形对于农业劳动投入影响的意义有很大不同，而且在不同时期会随劳动力本身受教育程度和城乡收入差距等因素的变化而变化。而Yang研究的样本数据只是1990年的微观静态数据，无法得出这种变化情况。因此，本章旨在从宏观上研究教育对农村劳动投入影响的总体时期变化轨迹以及地区和区域之间的差异。第二节理论模型分析：教育水平的影响一理论假设根据以上分析，我们对本章的理论分析做出一些假设。首先，我们认为刘易斯的假定是合理的，即中国城市非熟练劳动力市场是竞争性的劳动力市场，也是农民工迁移的主要目标就业市场，正如前文所分析的。本章的分析正是集中于这种竞争性的城市非熟练劳动力市场。其次，在竞争性市场的假设下，假定农业劳动力是收益最大化的理性主体，他们会把劳动时间分配到农业和非农劳动上直到两者的边际收益相等为止。再次是失业问题：由于中国城市的失业主要是国有企业或国有事业单位的下岗人员，而在三资企业以及私有企业里失业比较少见，中国农村劳动投入影响的也正是这些企业而非国有企事业单位，因此我们假定城市不存在（劳动类型）周期性失业。我们认为，这里的假设是合理的，而且与蔡昉等人的研究结论是相符的（蔡昉、都阳、高文书，2004）。我们引入一个微观分析框架来解释这个模型中的四种不同情形。二农村教育水平、农业技术水平和城市劳动工资率不变情况下的时间配置分析如图4-1所示，这是一个把工农业生产、消费和闲暇结合起来分析理性经济个体的稀缺时间资源的分配行为，是由Huffman（1974）以及Yang（1997b）的分析发展而来的。图中横轴为可分配的时间资源t，即24小时去除正常睡眠时间之外的时间，一般认为共有16小时；纵轴是使用工农业生产所得收入进行的消费。曲线GEB为农业生产可能性曲线，U为等效用曲线，直线部分G是初始财富或非劳动收入；W为农业劳动边际产品，W0为城市劳动工资率。当不存在城市工业部门时，个体会选择农业生产可能性曲线、农业劳动边际产品曲线和等效用曲线U′三者同时相切的那一点E；而当出现城市工业部门并且其工资率高于农业劳动边际产品，即表现为传统理论所说的城市收入高于农村收入时，尽管农村教育水平、农业技术水平和城市劳动工资率保持不变，理性的农民完全可以通过减少农业劳动时间同时增加投入到工业生产的时间，从而使W移动到与W0完全重合时达到均衡。[1]那么，为什么农民减少农业劳动时间却会提高农业劳动边际产品呢？显然从刘易斯无限剩余劳动供给的理论可以得到很好解释——太多的劳动投入到农业生产使得最后的农业边际生产率几乎为零，因此较少农业劳动投入便会自然增加农业劳动边际产品。此时农业产出会有一些减少，不过非农工资收入弥补后还能够获得更高的效用（U>U′）。如图4-1所示，OL为闲暇，LM为实际非农业劳动供给，MT为实际农业劳动供给。LM0为潜在非农业劳动供给水平，这是因为农业劳动边际产品低于城市劳动工资率W0。所以LM有增大的趋势，MT则有减少的趋势。图4-1时间分配行为分析三农业技术水平提高与农业产出对时间配置的影响显然，农业技术水平提高会使得农业劳动生产可能性曲线向上扩张，如图4-2所示BEG曲线向上移动。这时，应分为两种情况。（1）假设城市非农工资率不变，同时我们假设W和W0已完全重合为W0，即第（1）种情况下的农业劳动变化已达到均衡。此时W0平行移动到W0′，从而使得农业劳动供给增加到M0′T，并且由于存在收入效应使得闲暇的消费增加到OL′，因此非农劳动供给必然减少到L′M0。当然，一方面，非农工资不变与农业技术水平提高导致的农业劳动边际产品上升从而使得农业劳动供给增加，这一点并不会因为剩余劳动力的存在而受到影响；另一方面，直观上我们可以知道农业技术水平提高将会增加农业产出，使农业收益与非农工资收入的差距缩小从而减少农民工迁移的动力。所以，实质上农业技术进步也会通过增加农业产出来影响农业劳动时间。图4-2农业技术和农业产出对劳动时间配置的影响（2）假设非农工资率上升，由W0变为W0″，则此时W0是原来的农业劳动边际产品而且低于新的非农工资率，所以就会出现第（1）种情况下的农业劳动时间调整。四农业资本增加的作用农业资本的增加分两种情形。（1）显然，农业资本的增加会扩大农民的劳作范围，从而使其作用类似于农业技术进步进而会使得农业生产可能性曲线向外移动，如图4-2所示，这时如果假设其他条件不变，最优生产点会由E点变为E′点，农业劳动力由M0T增加到M0′T。这是农业资本增加的收入效应。（2）如图4-3所示，若资本增加的同时城市（目标就业市场）非农工资率增加到W0″，假设W0″与生产可能性曲线相切点E″正好与原均衡点E有相同的农业产出，则农业生产可能性曲线向外移动，此时农民将会产生资本替代劳动的行为，农业劳动时间将会移到原来M0T与最低农业劳动时间M0′T之间的某点（注意，图中新的可能性曲线上假设农业劳动时间不变则农业劳动边际产品将会提高到W0′）。这是因为农业资本的增加要求农业产出必须不低于原来的产值，同时又要减少农业劳动时间增加非农工作时间。这是农业资本替代农业劳动的情况，不过这种替代效应会随着劳动的减少而下降。图4-3农业机械动力对劳动时间配置的影响综合这两种效应，若收入效应大于替代效应则农业劳动时间将会随农业资本增加而增加，否则将会随着农业资本增加而减少，我们将会在计量模型中来看总的效应。五教育水平提高的影响教育水平提高的影响分为两种情况。（1）教育水平提高使农业生产可能性曲线向外扩张，在城市劳动工资率（与农业劳动边际产品相等）和农业劳动投入量不变的情况下，W平行移动到W′；同时教育水平提高会增加农业劳动生产率从而提高农业劳动边际产品（由W→W0），W0为农业劳动边际产品。这样，W0会逐渐调整到再次与W′重合的水平，农业劳动供给会增加到M0T（MT→M0T）（见图4-4）。图4-4教育水平对劳动配置时间的影响（2）与（1）相比，假设教育水平提高会同时提高农业劳动边际产品（通过提高农业劳动生产率）和城市劳动工资率，农业劳动边际产品与城市劳动工资率的比较就难以确定，此时的农业劳动供给量与初始水平MT的大小关系难以确定。若城市劳动工资率上升到新的农业劳动边际产品W0的右边大于W0的某点，则会引起农业劳动时间向右边调整从而减少农业劳动时间；若在W0的左边则增加农业劳动时间。总之两者最终必然会调整到相等的水平。不过，我们可以预期，由于整体教育水平与经济发展水平的提高，城市工资率会有一个领先增加的趋势。这是因为城市现代产业部门工资上升推动城市生活费用上升从而引起城市传统部门工资水平上升。至于刘易斯-费-拉模型所论述的农业劳动生产率提高会推动城市部门工资率上涨的理论在开放的发展中国家似乎未必成立，即使本国的农业劳动生产率提高使得本国农业工资水平上升从而推动本国农产品价格上涨，本国的工业原料完全可以通过进口来替代本国价格较高的农产品原料。这样，城市工资率上升就会使得农业劳动边际产品随其增加（通过调整农业劳动时间），从而农业劳动供给量总体上会有减少的趋势。这是本章下面计量模型部分所要分析的重点。在这里我们应注意农业劳动生产率与农业劳动边际产品的区别。农业劳动边际产品除了与前者有关之外，还与农业劳动时间（或农业劳动力投入数量）直接相关，在前者不变的情况下，可通过调整农业劳动时间来改变农业劳动边际产品。第三节模型设定与研究方法针对以上分析的理论模型我们设计一个计量模型来提供一定的实证依据。一变量的选择及其相关关系正如本章的标题，本章的分析重点是教育对于农村劳动力的释放所起的作用，从而得知从农村迁移到城市的农村剩余劳动力的供给作用。因此，我们可以选择在农村从业的劳动力数量作为被解释变量，而农村劳动力的受教育程度、农业资本存量和农业产出则作为解释变量。受教育程度被普遍认为是影响农民决策行为的一个很重要的因素（Zhang，HuangandRozelle，2002；Zhao，1997，1999a，1999b；都阳，1999；朱农，2002）。由于农村劳动力主要从事农业劳动，而且由于农业机械是农业生产的其中一个要素，所以农业资本存量可作为一个解释变量。最后，我们沿袭传统理论的分析，包括刘易斯-费-拉模型和托达罗模型的分析，农村劳动力迁移的一个重要动机是由于存在城乡收入差距，不过我们这里不直接把收入差距作为解释变量，而是把农村农业收入作为解释变量。事实上，假设农民迁移能够得到的非农工资不变[2]，则收入差距的影响完全转化为农业收入的影响。根据前文的理论分析，农村劳动力数量与劳动力受教育程度呈负相关关系，即农村劳动力受教育程度越高则在农村从业的劳动力就越少，从而将会释放出劳动力迁往城市。一般而言，农业资本存量与农村劳动力数量应该呈弱正相关关系，因为农业资本还会对农业劳动力产生一种要素替代作用，因此劳动力和农业资本相结合的正相关关系不明显，当然具体情况我们还是要看计量分析结果。而农业收入与被解释变量也应该是正相关关系，因为一方面农业收入越高则城乡收入差距越小从而迁移动力也越小，使得在农村就业的劳动力数量增加，当然另一方面也可以直接说农业收入越高劳动力越有动力投入。二模型结构形式的分析以往对农村劳动力或民工潮的研究，大多是农村劳动力向城市的迁移决策研究，采用的是微观样本的probit模型（Zhao，1999a，1999b；都阳，1999；朱农，2002）。其中，都阳的研究和赵耀辉（Zhao，1999b）的研究还分析了教育对迁移决策的作用。这些模型分析的一个好处是可以发现哪些主要因素影响劳动力从农村迁移到城市的决策，但它们共同的缺点是我们无法知道这些因素影响一个国家总体的效果，也无法知道国家内地区之间的差别所在，当然更无法知道这些因素的影响效果是如何随时间变化而变化的，因为它们的样本采集是在某一个固定时间点。既然我们想知道各个时间点和各个地区的总体变化，那么我们就应该选择面板数据模型。我们选择几个有代表性的年份来采集各个地区所有变量的数据，包括30个省区市的。这样我们固定时间不变，分析各个横断面（地区）差异变化，然后再看各个时间点的参数估计的变化。模型的数学形式，我们采用对数线性模型：lnL=β0+β1lnH+β2lnK+β3lnY[3]L、H、K、Y分别代表农业劳动力数量、劳动力受教育程度、农业资本量和农业产出。至于采用固定系数模型还是随机系数效应（random/variablecoefficients），我们认为从时间的维度来看，中国农村生产中L、H、K、Y的结合存在一个稳定的系数均值β，这个系数均值使得在一定条件下产生最佳的要素组合。而每一年的系数值都是由这一年的具体条件决定的围绕这个均值的随机变量。因此我们采用随机系数模型，这一点我们会在数据分析中来检验。模型如下：Yi=Xiβ0+（Xivi+εi）=Xiβ0+wi，E［wi］=0，E［wiw′i］=σ2iΙ+XiTX′i=ΠiVi=σ2i（X′iXi）-1则：，b为各个个体OLS参数估计值。卡方统计量为：，为OLS估计值的加权平均值。每个个体的FGLS最佳线性预测值为：第四节数据与变量由于我们的计量分析是一种宏观的计量分析，因此我们采用中国各种统计年鉴的数据，主要是《中国农村统计年鉴》。从时间上来说，我们分别取1988年、1990年、1992年、1994年、1995年、1996年、1998年、2000年、2002年九年的数据，本打算从1985年开始隔1年取数据，但一方面从横断面看1985年没有海南省的数据（海南省直到1988年才从广东省分出去），只好从1988年开始；另一方面也考虑到1988年是中国改革的重点开始从农村改革转移到城市改革的年份。从横断面上来看，样本包括30个省区市，但没有包括1997年才设立的重庆市，而是将其包括在四川省的数据内。[4]首先，被解释变量1988年、1990年、1992年三年的数据我们取自《中国农村统计年鉴》1989年、1991年和1993年中“各地区农村劳动力”下“乡村劳动力”这一项；1994～1998年数据则是取自相应《中国农村统计年鉴》里“各地区农村劳动力”下“乡村实有劳动力”这一项。而2000年和2002年的数据也是取自相应年鉴中的“各地区乡村从业人员”。这些数据被命名为labor1988等。再看解释变量农业资本量，所有年份的数据都是来自《中国农村统计年鉴》的“各地区农业机械总动力”下“农业机械总动力”；这些数据被命名为capital1988等。农业产出1988年、1990年、1992年数据取自《中国农村统计年鉴》1989、1991、1993年的“各地区农林牧副渔业产值”下“农业总产值”一项；而1994～2002年也是《中国农村统计年鉴》中相应年份的“各地区农林牧渔业总产值、增加值和中间消耗”下“总产值”一项。这些数据被命名为output1988等。以上统计量的口径是一致的。农村劳动力受教育程度方面，我们先取《中国农村统计年鉴》1989年和1991年的“各地区农村劳动力文化状况”获得1988年和1990年的数据；然后取《中国农村统计年鉴》相应年份的“各地区农民家庭劳动力文化状况”得到1992～2002年的数据。所有这些关于劳动力文化状况的数据是一些各种文化程度所占的百分比，我们不能直接使用，必须转化成具体的平均受教育年限。这些统计资料把文化状况分为“不识字或识字很少”、“小学程度”、“初中程度”、“高中程度”、“中专程度”、“大专及大专以上”六个等级，我们分别给予2年、6年、9年、12年、13年、15年的相当受教育年限。为什么“不识字或识字很少”不是0年而是2年呢？考虑到那些年纪较大的农民即使没有上过学经过几十年的劳作也积累了相当的经验，如果我们给予0年的受教育年限等于忽略了他们的作用，因此给予2年较为合理；另外，“中专程度”很多都是高中考上去读的，所以只给予比高中多一年的相当受教育年限，而“大专及大专以上”由于是高中考上读三年（本科及以上的极少回到农村因而忽略）所以给予15年的相当受教育年限。这样，我们就可以把这些年限乘以各自的百分比得到一个平均受教育年限，比方说2002年北京市农村劳动力平均受教育年限=（2×1.240000+6×10.56000+9×56.26000+12×19.26000+13×8.700000+15×3.990000）/100=9.762500。这是一个相当高的受教育年限，是当年全国最高的地区。每一年的原始数据经过这种换算之后得到每一年各地区的平均受教育年限，命名为edu1988、edu1990等。另外，有些省区市的个别数据缺失，我们都把它归于零；1997年后重庆和四川的数据则是两者的简单平均值。我们计算得到的农村劳动力平均受教育程度如表4-1所示。表4-1农村劳动力平均受教育程度情况从表4-1我们可以看出，我们国家每个地区农村劳动力的受教育水平是越来越高的。第五节实证结果与分析一随机系数模型的检验根据Swamy提出的随机系数模型，在Eviews软件下必须通过编程来实现。编程的思路是先对9个年份的子样本分别进行OLS估计得出9组相应参数估计值，然后再求出加权平均值。这样就可以求出Swamy（1971，参见Greene，2000）提出的卡方统计量。检验方法有两种。第一种方法为卡方统计量。我们可以看到这九年数据的分别单独OLS估计都很显著。[5]计算出的卡方值=139.4968，这个统计量的自由度=k（n-1）=4（9-1）=32，卡方分布32个自由度在5%显著度的临界值是46.1943，所以5%的显著度下拒绝不同时期同参数（不变参数）的原假设，即模型应该选择随机参数模型。第二种方法为F统计量。Johnston（1984，也可参见Hsiao，2002）证明，在满足一定条件下，以上卡方检验与对H0：β1=β2=…=βn检验的F统计量是等价的。程序运行得出F统计量=1.8778，在5%的显著度下临界值F［（T-1）（K+1），NT-T（K+1）］=F［116，150］=1.3305。[6]这样，在5%显著度下拒绝原假设，结论与第一种方法是一致的。二随机参数模型的FGLS估计及其结果分析1.OLS的估计结果从图4-5来看，三个解释变量参数估计结果的符号与我们的理论预期是一致的，劳动力受教育程度对农村劳动力数量是负的影响，即劳动力平均受教育程度越高，投入到农村农业生产中的劳动力越少，因此越可能把劳动投入到城镇的非农产业生产中。农业资本的总效应是正的，这说明农业资本的收入效应大于替代效应。农业产出也是正的，农业产出的正作用意味着农业技术对农业劳动力投入的影响为正的。2.随机系数模型的FGLS最佳预测值比较表4-2结果，显然FGLS估计的精度提高了，因为所有参数的标准误都比单独OLS估计的相应标准误小。表4-2只是9个年份随机系数的均值，我们也能通过编程来获得各个年份系数值的线性最佳预测值（Greene，2000），如表4-3所示。我们绘出参数估计的时间趋势图：由图4-6与图4-5的比较我们知道随机系数模型的FGLS估计更能清楚地反映参数估计值的趋势。受教育年限的估计参数值（绝对值），从1988年到2002年有一个先上升而后下降的趋势，先是从1988年到1995年上升然后到2002年都是下降。这说明农村劳动力受教育年限对农村劳动力的最大释放作用发生在1995年，而在此之后作用开始下降。我们的这个结果与Zhang，Huang和Rozelle的研究结果非常接近（Zhang，HuangandRozelle，2002）。这也完全符合中国在这个时间段经济改革过程的特点，即1988年中国经过近10年的经济改革农村开始释放出大量的剩余劳动力向城市迁移，再加上教育的发展也逐步开始推动劳动力的迁移；直到1995年左右（或20世纪90年代下半叶）中国经济改革出现了一个调整期，即教育发展的劳动投入影响推动作用达到顶峰并开始下降，见图4-6（a）。从图4-6（b）我们看到，农业资本对农业劳动力数量虽然是正的关系，但影响作用越来越小。这是由于农业资本替代劳动的作用越来越大，但是还没有大于它的收入效应，因而其参数估计值还是正的。这一点很符合农业机械在农业耕作中的作用。图4-6（c）显示，农业产出对农村劳动力数量的正向作用从1988年到2002年有一个缓慢上升的趋势，这表明农业收入的增加对农村劳动力向城市迁移的抑制作用越来越大，也是在1995、1996年达到最大，之后有一些下降，2000年又开始上升。这似乎印证了托达罗强调农村经济发展的政策建议。[7]表4-2随机系数模型的OLS回归结果及FGLS总体均值图4-5（a）1988～2002年log（EDU）系数（绝对值）变化（OLS）图4-5（b）1988～2002年log（CAPITAL）系数变化（OLS）图4-5（c）1988～2002年log（OUTPUT）系数变化（OLS）表4-3各个年份系数值的线性最佳预测值图4-6（a）1988～2002年log（EDU）系数（绝对值）变化（FGLS）图4-6（b）1988～2002年log（CAPITAL）系数变化（FGLS）图4-6（c）1988～2002年log（OUTPUT）系数变化（FGLS）我们比较表4-3和表4-1的相应年份的结果，FGLS的估计大部分比OLS估计更为精确，所有参数估计更精确一些。我们来分析表4-3和表4-2，所有解释变量的参数估计完全符合我们的理论模型分析，即受教育年限与农村劳动力数量呈负相关关系因而其参数为负，而其他解释变量是正相关关系因而其参数是正的。三地区和教育水平作用的差别1.地区差别我们来看同一时间不同地区的差别是否存在，这在计量上我们主要通过同一时间不同个体（地区，这是本章的数据结构决定的）是否存在异方差来检验。检验方法包括两步：第一步，每一个年份先以OLS估计并生产残差系列；第二步，以这个残差系列的平方作为被解释变量对相应年份的解释元回归，能得到可决系数R2，如果NR2>X20.95（K-1），则拒绝同方差的原假设，N为每一个OLS的观察变量数，这里是30。按照这种方法，我们编一个小程序就可以实现（见表4-4）。表4-4地区异方差检验所以每一个年份都不能拒绝同方差的原假设，即没有异方差。这表明各地区之间的残差在统计上并没有表现出异质性。这个检验结果也支持了前面随机系数模型的可行性。2.教育水平作用的差别孙志军、杜育红（2004）对农村居民的研究表明，教育的边际收益存在一个边界点，在这个边界点之前，教育对农业收入有显著的正向影响，而过了这个点之后，教育的作用逐渐降低。在这个研究结果启发下，我们对每个年份的样本做一个区域划分：按教育对劳动力吸纳的作用来确定一个边界点，平均教育水平大于这个边界点的地区为一个区域，小于或等于这个边界点的为另外一个区域。然后对这两个子样本分别进行OLS估计，看教育参数的变化情况。我们先以2000年为例说明这种方法。首先看2000年各省区市劳动力与教育水平之间关系的散点图：这是包含劳动力对教育水平二次方程简单回归的散点图。图4-72000年各省区劳动力与教育水平之间关系的散点示意我们可以看到教育的分界点为7.78左右。我们接着把2000年的样本分为两个子样本：教育水平大于7.78的为一个子样本，剩下的为另一个子样本。之后对这两个子样本分别进行回归得到以下结果（见表4-5）。表4-5Subsample1：ifedu2000＞7.78Subsample2：ifedu2000≤7.78从表4-5我们看出，在较高教育水平的子样本中，所有参数估计较为显著，更重要的是教育的估计参数要远大于低教育水平的子样本。同时在两个子样本教育参数估计的标准误几乎一样，这证明了教育参数估计在两个子样本上的差别完全来源于各自参数估计值的大小。换言之，低教育水平子样本的教育估计参数之所以不显著是因为其参数估计值太小。按照这种方法我们分别对其他年份进行估计得到以下结果。从表4-6我们可以看出经过截段的这些子样本的估计值中，教育变量的估计值仍然是在1995年达到最大值（绝对值）4.85，这个估计