土建工程制图-轴测投影

2/28/20231土建工程制图2/28/20232第五章轴测投影

5－1轴测投影基本知识一、轴测投影的形成与作用

多面正投影图能完整地确定工程形体的形状及各部分的大小，作图简便，是工程上广泛采用的图示方法。但这种图立体感较差，不易看懂。2/28/20233

如果能在形体的一个投影上同时反映形体的长、宽、高三个方向的尺寸，则这样的图就具有立体感了。续2/28/20234为此，可以选用一个不平行于任一坐标面的方向为投射方向，将形体连同确定该形体位置的直角坐标系一起投射到同一个投影面P上，这样得到的投影就能同时反映出形体的三个方向的尺寸。这种投影方法即为轴测投影法，得到的投影称为轴测投影，也称轴测图。续2/28/20235

图中S为轴测投影的投射方向，P为轴测投影面，O1X1、O1Y1、O1Z1为坐标轴在轴测投影面上的投影，称为轴测轴。轴测轴轴测投影面2/28/20236二、轴测投影的分类

根据投射方向是否垂直于轴测投影面，轴测投影可分为两类：1.正轴测投影

投射方向垂直于轴测投影面时所得到的轴测投影叫正轴测投影。2.斜轴测投影

投射方向倾斜于轴测投影面时所得到的轴测投影叫斜轴测投影。2/28/20237三、轴测投影中的轴间角和轴向伸缩系数

轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图中的∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X12/28/20238

轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。下图中点A的坐标线段Oax、axa、aA，投射后成为O1ax1、ax1a1、a1A1。因此，

OX轴向伸缩系数

OY轴向伸缩系数

OZ轴向伸缩系数轴测轴和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两大基本要素。不同种类的轴测图，各有不同的轴测轴和轴向伸缩系数。续2/28/20239

1.轴测投影是平行投影，所以它保持平行性和定比性，作图时要充分利用这些性质。

2.只有与坐标轴平行的直线，其投影长度才等于实长乘以相应的轴向伸缩系数，也就是说，只有沿轴的方向才能度量尺寸，凡不是沿轴方向的直线一律不能直接度量长度。

四、绘制轴测投影时应注意的问题2/28/2023105－2斜轴测图一、斜轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数

通常选用平行于某个坐标面的平面为轴测投影面，例如就用XOZ

面为轴测投影面，这样OX、OZ就是轴测轴OX1、OZ1，它们之间的夹角为90°，轴向伸缩系数p1、r1都等于1。2/28/202311

而轴测轴O1Y1

的方向和轴向伸缩系数则由投射方向确定，它们之间没有固定的约束关系，可以各自独立地选定。2/28/202312二、常用的两种斜轴测投影1.正面斜二等轴测投影正面斜二等轴测投影或称正面斜二轴测图，或简称正面斜二测，其轴测轴O1X1画成水平，O1Z1画成竖直，O1Y1画成与水平成45°，各轴向伸缩系数为p1=r1=1,q1=1/2。2/28/202313这是用正面斜二等轴测投影画出的例图。2/28/202314

2.水平斜等轴测投影

水平斜等轴测投影或称水平斜等轴测图，其轴测轴通常画成下图的形式，三个轴向伸缩系数均为1。2/28/202315这是用水平斜等轴测投影画出的例图。2/28/2023165－3正等轴测投影在投射方向垂直于轴测投影面，且三条坐标轴与轴测投影面的夹角相等的情况下所得到的投影，称为正等轴测投影，或称正等轴测图。此时，三个轴间角均为120°，三个轴向伸缩系数均为0.82

。2/28/202317按真实伸缩系数画按简化伸缩系数画

画图时通常是把O1Z1

轴画成竖直的，把O1X1、O1Y1

轴画成与水平成30°。并且为了便于截量长度，常取各轴向伸缩系数为1，称为简化伸缩系数。用1代替0.82画出的正等轴测图，在长度上为实际轴测投影的约1.22倍。续2/28/20231811111111三.平行于坐标面的圆的正等轴测图

在正等轴测投影中，平行于各坐标面的圆，投射成轴测椭圆后，其长轴垂直于对应的轴测轴，短轴垂直于各自的长轴。2/28/202319

这一方法对于正等轴测图和斜二轴测图都适用。画轴测椭圆的作图方法（以平行于XOY面的圆为例）：

1.八点法作圆的外切正方形及对角线，得八个点，四个是正方形各边的中点，四个是对角线上的点。画出正方形的正等轴测图，为一菱形，按照定比关系作出八个点的轴测图，据此可连成椭圆。续2/28/202320

这个方法