十字相乘法解方程

关于十字相乘法解方程第1页，共20页，2023年，2月20日，星期三回顾因式分解有哪些方法？1、提公因式法2、公式法第2页，共20页，2023年，2月20日，星期三分解因式法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;

例题欣赏☞第3页，共20页，2023年，2月20日，星期三十字相乘法因式分解1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);第4页，共20页，2023年，2月20日，星期三例一：或步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验，

横写因式不能乱。第5页，共20页，2023年，2月20日，星期三试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)

第6页，共20页，2023年，2月20日，星期三观察：p与a、b符号关系小结：当q>0时，q分解的因数a、b()同号异号当q<0时，q分解的因数a、b()且（a、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同第7页，共20页，2023年，2月20日，星期三练习：在横线上填、符号=（x3）（x1）=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+当q>0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同第8页，共20页，2023年，2月20日，星期三xx6-3解:原式=(x+6)(x-3)竖分常数交叉验，

横写因式不能乱。第9页，共20页，2023年，2月20日，星期三例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a第10页，共20页，2023年，2月20日，星期三x2+7x+12=1134（x+3）（x+4）x2-x-6=（x+2）（x-3）112-3第11页，共20页，2023年，2月20日，星期三练一练：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式将下列各式分解因式当q>0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同第12页，共20页，2023年，2月20日，星期三

试将分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。第13页，共20页，2023年，2月20日，星期三练习一选择题:结果为结果为结果为BACD第14页，共20页，2023年，2月20日，星期三练习二丶把下列各式分解因式:解:原式=(x+3)(x+1)解:原式=(y-3)(y-4)解:原式=(m+9)(m-2)解:原式=(p-9)(p+4)第15页，共20页，2023年，2月20日，星期三六、独立练习：把下列各式分解因式

第16页，共20页，2023年，2月20日，星期三利用十字相乘法解一元二次方程()()()()()()030116

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;0861222222=++=+-=--=-+=+-=++xxxxxxxxxxxx解方程第17页，共20页，2023年，2月20日，星期三第18页，共20页，2023年，2月20日，星期三1)x2+7