2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.【】

16.

17.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.3/2D.230.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

51.

52.53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.A解析：

5.x=1

6.C

7.

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.B

10.2

11.4

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B

17.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

18.

19.C

20.C

21.B

22.C

23.A

24.A

25.A

26.D

27.D

28.B

29.D

30.B

31.2/32/3解析：32.133.-4/3

34.35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.-4sin2x37.0

38.

39.1

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.1/4

42.e-6

43.

44.π/2π/2解析：

45.

46.

47.

48.C

49.

50.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

51.π/2

52.53.x=4

54.

利用凑微分法积分．

55.应填0．

56.

57.

58.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

59.1/2

60.

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量