2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

（）

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

6.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.-2B.-1C.1/2D.116.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

28.

29.A.0B.1/3C.1/2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．46.

47.

48.

49.

50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

103.104.105.106.107.计算

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D

8.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

9.D解析：

10.D

11.D

12.B

13.B

14.D

15.B

16.A

17.D

18.A

19.A

20.B

21.D

22.C

23.C

24.D

25.D

26.D

27.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

28.B

29.B

30.B

31.32.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

33.

34.3x2f'(x3-y3)

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.0

42.k＜0

43.D

44.45.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

46.π2π2

47.00解析：

48.A

49.C

50.

51.

52.

53.

54.(42)

55.

56.

57.

58.

59.

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.