2022年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

17.

18.

19.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.-2B.-1C.0D.228.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2/x，则y'________。

32.33.

34.

35.

36.设z=x2y+y2，则dz=_________。

37.38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.B

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.B解析：

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.B用二元函数求偏导公式计算即可．

14.C

15.（-21）

16.C

17.C

18.C

19.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

20.D

21.x=y

22.A

23.D

24.C

25.D

26.B

27.C

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.C

30.A

31.32.

33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.

35.0

36.2xydx+(x2+2y)dy37.3-e-1

38.

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.2ln2－ln3

41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.e

43.

44.

45.

利用凑微分法积分．

46.0

47.

48.0

49.

50.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

51.

52.

53.

54.55.x/16

56.

解析：

57.458.e

59.60.1/8

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.