新人教版九年级数学下册导学案全册全站

18.1平行四边形：四第一18.1.1平行四边形的性）A．4B。5D。9 xkb1.co第二平行四边形的性质ABCD48cm，ABBC4cm，那么这个四边形的各边长为平行四边形ABCD的周长为60cmAOB的周长比△COB的周长大8cm 如图，田村有一口呈四边形的，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵梨树，田村准备开始挖建养鱼池想使建后的鱼池面积为原来面积的两倍又想保持梨树不动，并要求建后的成为平行四边形形状请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画第三 CEABF如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点。 DMDMABCDE、F、G、HEFGH EBE第四 1.44ABCDAC、BDO，E、FBO、DOOEOEBE、CFABCB、∠C，AM⊥BEM，AN⊥CFN，AFE FE ：五第一 性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？Xk ABCDBDADBDDG，若AB=8，BC=6AG EE AEF EFC第二矩形的判ABCDE、F、G、H。EFGHAG EC第三18.2.2菱形的性由菱形是轴对称图形你可以得到菱形具有哪些平行四边形不具有的特殊性质呢？它1.P55练习第1，2题2.（） AGAGHFECB第四菱形的判第五 正方把边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°得到正方形AB1C1D1，则图中阴影部 DDA

C.1- D.1-18.3梯 第一等腰梯形的性 AB∥CDAC∠DAB∠DAB=0°8cm 第二等腰梯形的判 C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90° 如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点PA点开始沿AD边向D1cm/s的速度移动，点QC始沿CB边向B2cm/s的速度移动，如果P、Q别从A、C时出发，设移动t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰 B课 ： wwW.xkB1.c EFEDC60stt/12345ts/ 3、试用含t的式子表示s，s= ,t的取值范围是 310张，三场的票房收入各多少元？设一场售票x张，票房收入y元xy 问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请根据题意填写下表：(用含的式子表示 试用含S的式子表示r，S= ,r的取值范围是 10mxm，面积为Ｓm2.43x另一边长 3、试用含x的式子表示s．

_随

得出结论：在一个变化过程中我们称数值的量为 例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= 小50元钱去价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的x之间的关系是（） 甲、乙两地相距S千米，行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变 B．t是变 1234567 长方形相邻两边长分别为x•y•面积为30••则用含x•的式子表示y•为y= 20cmx（cm）S（cm2） 10cm5cmxcmy（cm2）x ，并写出自变量x的取值范围 8x8x1yx=0yy事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k|b|1.c|o|m学习难点：认识函数，函数的意义。 变量x和y，并且对于x的 与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。x（单位：千米）0.1L/千米。（3）200（2）3cmy（cm3，底面边长为x（cmyx5Ly（L）与加油时x（min）之间的函数关系；某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之个图案的花盆总数是S，Sn时间（秒0123456789（米/秒03389601429如果用t，vt，v若高速公小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽123456写出第nn降价（元5降价（元5A如果三角形的底边长为x（厘米），那么y（厘米2）可以表示 A

C3

厘米2变化 厘米 学生看 （检测 示时间，y表示离家的距离，家、、馆在同一直线上．（1）离家多远？从家到用了多少时间（2）在吃早餐用了多少时间离馆多远？从到馆用了多少时间馆离家多远？从馆回家的平均速度是多少2xyyx解1、列表 xy23

1xy23y6(xx

的图象上？①（2，3；②（4，2）3333 33333 3

）

，1）

，－1） 中，x取全体实 B．中 中 中3yx？（x=a时，xy的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示 某运动员将球击出，描绘球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像 7ST 米250L，y（单位：L）随行x（单位：km）0.1L/km。200km写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）求出自变量t210L，拖拉机工作了t时012345y米5y（单位：米）t（单位：时）22 元23xy，则yx ，若面积增加了16，则变成增加 3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为 ,自变量x的取值 1 24512。1yx3、根据 某学校组织学生到距离学校8千米的博物馆参观，因事没能乘上学校的包车，于是里 （1）x（千米）y（元）（2）同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由K一本笔记本的单价为2元，现x本与y元的关系式 P，a，那么边长ap 60kmhst 探究（一 4（1）y4xv

（2）y3x3x1

（3）yy

yy8x2x(12、关于x的函数y(m1)x是正比例函数，则 y

yy

y

xy y2x

y 131

yx的增大 y3x

y

，即 k

k因为两点确定一条直线所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)图像方法:（ y=-1 211y

3 C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y＞02、已知正比例函数ykx(k0)的图像过第二、四象限，则 Cx0时，yxx0时，yxD、不论x，y3、当x0时，函数yx的图像在第 A、一、 D、14、函数ykx的图像经过点P（-1，3）则k的值为 11A、 B、— C

5、若A（1，m）在函数y2x的图像上，则 ，则点A关于y轴对称点坐标 6、若B（m，6）在函数y3x的图像上，则 ，则点A关于x轴对称点坐标 1、y与x成正比例，当x=3时，y1，则y关于x的函数关系式 2、函数y5x的图像在 ）与点 的增大 一、警示语：KKb有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差； 一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值； 某城市的市内的月为y（单位：元）包括：月租22元，拨打x分的计时费（按0.1元/分收取）； （k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数， 时，ykxb即ykx，即正比例函数是一种特殊的一次函 （1）yx（5）yx

（2）yx（6）y2(x

（3）y5x2（7）y4

（4）y0.5x12、若函数y(b3)xb29是正比例函数，则b= 1、在一次函数y3x5中，k ，b 2、若函数y(m3)x2m是一次函数，则 3、在一次函数y2x3中，当x3时，y ；当x 时，y5。1 2 A、ykxb是一次函 2、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是 3、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式 4.y=(m-1)x+mxm (A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数 6.y=(2-m)x+2m-3.mvt(2)2.58x8x1yx=0yy 函数Kb２．ykxbk，by2xy2x3y2x3- - y=2x- 。函y2x的图像经过原点，函数y2x3与y轴交于 y2x 平 个单位长度得到；同样的，函数y2x3与y轴交于 ，即它可以看作由直线y2x 平 比较一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的解析式与图像你能得到二者 ）平 ）个单位长度得到，当b0时，它是由直线y=kx(k≠0)向 位长度得到；当b0时，它是由直线y=kx(k≠0)向 1、在同一个直角坐标系中，把直线y2x 平 y2x3的图像；若 平 个单位就得到y2x5的图像2、将直线yx1向下平移2个单位，可得直 3、将直线y1x3 2

y1x2 1 21、直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移 个单位而得到，当b＞0时，向 移，当b＜0时，向 平移。即k值相同时，直线一定平行。（1）y=3x+2(2)y=-3x+2(3)y=3x- (4)y=-3x-y＝kx＋by(0,-2y3x12Kb（1）yx （2）y2x1ykxbk，b（3）yx （4）y2x（1）yx1经 （2）（2）y2x1经过 象限；y随x的增大而 （3）（3）yx1经 （4）（4）y2x1经 1、由此可以得到直线ykxb(k0)中 k0,b0直线经 k0,b0直线经 k0,b0直线经 k0,b0直线经 当k0时，y随x的增大 当k0时，y随x的增大而 y＝(2m-1)x＋m＋5,当myxy＝(1-2m)x＋m-1，yxm1 21、一次函数y2x5的图像不经过 C、第三想象 D、第四象2、已知直线ykxb不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是 Ak

b

B、k

bCk

b

Dk

b3、下列函数中，y随x的增大而增大的是 A、y B、y2xC、y3x D、y2x4y(3k6)xkyxk Ak

Bk

C、k

D2k5、一次函数y3x1的图像一定经过 A、 C、 6ykx(k0)yxykx 7、一次函数ykxb的图像如图所示，则

大 8、一次函数yx2的图像经 象限，y随x的增大 9、已知点（-1，a）、（2，b）y3x

10、直线y2x3与x轴交点坐标 象限，y随x的增大而 11、已知一次函数ykxb(k0)的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请 Kby＝kx＋b(k≠0)kb怎样的条件才能求出kbykxbk，b解 ∵一次函数ykxb经过点（3，5）与 ∴k b 1ykx2x=5，y=求这个一次函数。（2）x2y2、y＝kx＋b1,1)和点(1，-5)x＝5y(函数解析式 （x1,y1)与（x2, 黄金一号玉米的价格为5元/kg,如果一次2kg以上的,超过2kg部分的价8量 1 2y2-1x-o1、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4y2-1x-o3、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段标准。居民每月应交水费y（元）x（吨）的函数，其图象如图所示：分别写出0x5x5时，yxy（y（1y3x3xy22、某公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据

y（元5 102030

19.2.3K复元一次方程及标准形式的意义。1xy=2x+200？xy=2x-40？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-（1）2x+1>3（2）2x+1<0（3）2x+1<-分析：（1）别是图象与xy2y1=kx-2y2=-3x+bA（2，-求k、b1 2y=3x+9x（ B．（- y=kx+3x（1，0），k（ D．-y=kx+by=3x-1yb（ B．- 3AB∥xA（-1，1）y=xAB（ 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值 已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是 ．与两条坐标轴 已知关于xmx+n=0x=-2，y=mx+nx 方程3x+2=8的解是 ，则函数y=3x+2在自变量x等于 时的函数值是8．y=x-1x（ （x>- 已知关于xax+1>0（a≠0）x<1，y=ax+1x（ 时，直线y=-x+2上的点在x轴下方y=x-2y=-x+2（2，0）x-2≥-x+2 ，则不等式-3x+9>12的解集 已知关于xkx-2>0（k≠0）x>-3，y=-kx+2x 有一个一次函数的图象，可心和分别说出了它的两个特征．x（6，0）。xy9。 某单位需要用车，准备和一车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，yx11-3-4（1）可将不等式化为-x-3>0y=-x-3xxy=3x+4 方程2x－y=1的解 个 y=－x+上任取一点（x，y）则（x，y）3x+5y=8 y2x1与y=－x+

xy=2x－1y3x+8的值相等？这时的函数值是多15m1m/min215m0.5m/min1h.1 2 计费方式方式 方式 2y1=-x+1y2=2x-2y1=-x+1y2=2x-2P求k、b在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1y2=2x-3y1=-2x+1、y2=2x-3yA、BA、B求△PAB19.4课题学习选择方案(）y（m）x（h）的关 他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店介绍说：0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用也相同（3000小时以而正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不0.5.时，请聪明的你帮助他们选择 y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x若使用节能灯,它的含义是什么？y1＜若使用白炽灯,它的含义是什么？y1＞y1＝y1＜y260＋0.5×0.01x解得即当照明时间大于2280小时，节能灯较y1＞y2，则有60＋0.5×0.01x解得即当照明时间小于2280小时，白炽灯较．•y1＝y2，则有60＋0.5×0.01x解得y1 y2=3+0.5×0.06x若y1＜y2，则有 60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x即当照明时间大于2280小时，节能灯较．y1＞y2，则有解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，白炽灯较．y1＝y2，则有60＋0.5×0.01xy1 y2=3+0.5×0.06x即：y1＝0.005x y2=0.03x+yyy3 由图象可知，当照明时间小于2280时，y2<y1，故用白炽灯；当照明时间大于时，y2>y1，故用节能灯；当照明时间等于2280小时，y2＝y1节能灯、白炽灯23002346每辆汽车上至少有 xy（单位：元）x化简为：x＿＿＿＿x＿＿＿＿1 2根据市场分析，为保证市场供应，某蔬菜准备安排40个劳力，用10公顷地种254521A,B1513，A,B14A5030B60甲乙Ax14-B15-x-C千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；A、B4A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。A水库调往甲地的水量为x如果设其他水量（B）x A113B1280·千米。2255甲：买一支毛笔一本书法练习本．乙：按金额打九折付款某校欲为校书法组这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购性质（h＞0b＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图、已知一次函数y=－2x－6（1）当x=－4时，则 ，当y=－2时，则 不等式－2x－6>0解集 ,不等式－2x－6<0解集 若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐 如果x的取值范围－3≤x≤3,则y的最大值 y=x+m2B、C两点，求△ABC的面积

x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的求这两条直线与x轴所围成的三角形面xA（－6，0）BB点的横坐标是－2，△AOB6，求：一次函数与正比例函数的解析式。分别写出两个印刷厂的y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系1y1axby2

yOyOyOyO yOyOyOyO （2）若一次函数y2x4的图象与x轴交于A点，A点的坐标 与y轴交于B点 ，O为原点，则的△AOB面积 ；当 时y0，当 时，y03、直线y3(2x)8与y轴的交点的纵坐标 ，交点到x轴的距离4、若要使函数ymx(4m3)的图象过原点，m应取 点(0,5)，m应取y5y33-BO（时间：90分 题—二三四五得数关系式为(

3y－3xx=2，y=7yx（A.y=2x+3 B.y=2x－3 C.y－3=2x+3 D.y=3x－34y=3x+1的图象一定通过() 5、下列函数中是一次函数的是( B．y=－x

x3

6、已知函数y=(m2+2m)xm2m1+(2m－3)是x的一次函数，则常数m的值为() C．－2或 D．2或7y=kx+bk、b（A. B. C. D.8yxn不经过第四象限，则（m C.m＜0，n0 9y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（）y yyoy yyoyox 10y=2x+3y=3x－2bxb的值为() 2

4 象限 14、函数y=-3x+4中y的值随x的减小 。18、已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t= 。三、解答题（共46分）解答下列问题：（1）汽车 9分钟内的平均速度是 9 20、（7分）到的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从出发，t小时后离S千米． (1)写出S与t之间的函数关系式； 3 (2)求出当x=时的函数值222、（7）某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段标准，若某用户居民每月应交水费y（元）x（方）的函数，其图象如图所示，根据自来水公司的标准是什么

y(33558用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30x(分钟)与通话费y(元)的关系如20由于经费紧张，单位计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社过7立方米时，每立方米1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米1．5元并加收0．4元的城市污水处理费设某户每月用水量为x(立方米)，y(元)．如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户量均未超过10立方米，7单元人15

主备人：审核人：初二数学老师 20.1数据的代表 第一 平均重点：平均数的概念以及运用平均数解决实际问题。什么是平均数P1271,2某公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质甲乙丙4:2:2199299399第二 平均 平均数wWw.xKb1.c，元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。小民和家今年的总支出比去，第三 平均 合适吗？由这100个灯泡的使用 从这你能得到哪些信息小妹家10月份平均每个长途的通话时间是多少 频数（通话次数频数（通话次数5 10

20 时间/西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成西瓜，称重如下：123211这次考试的平均成绩是多少？xkb1.co964350.560.570.5805第四 。”先生有一个小工厂生产超级小玩意管理人员由先生他的弟弟六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工人需要一了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100，平均工资怎么300呢？”说：“啊，300。”这是一张工资表。”xkb1.co1165（1）说每周平均工资300是否了？平均工资300能否客观（2）找工作时，你认为他应该首先了解什么工资第五 学习P131-P132相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题90，96，91，96，95，94， B. C. D.（1）3，2，5，3，1，2，（2）5，2，1，5，3，5，2，某中学举行比赛，8（1）、8（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两5（100）如下表所示：8（1）8（2）8（1）8（2）第六 当的量来代表，并作出自己的评判。新|课|标|第|一|网学习P132-P134相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：：62，94，95，98，98小妹：62，92，98，99，100小路：40，62，85， ％A．160 B.140 D.100xx<1515≤x<2020≤x<25x≥25为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个标准应定为多少合适？简述理由。

：四第一20.2.1 学习P137-P138相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 第二 方甲甲

甲、乙两名九年级男生在参加中各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别甲78686乙78775第三20.2.2方如何计算方差？wwW.xkB1.c计算P141练习第2题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成 甲乙第四 方256442808310108（8）56789101521100432课题学 1：3：4：撰写报告（三）（四）（五）5，7，8，7，5，8，10，5，92000 ，众数 21.1一元二次方程（第1（一）（1)多项式3x2y-2x-1 （2 （3）2(x1)x

xyx②x

③ x（二）P2——3，回答以下问题。 高次数 【注意①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是 所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件 (x+1)(x- ，（4）2x2110 ，（6）2x23y5x2、参照P26例题，解答①一元二次方程4x2x25x1化为一般形式是 是 一次项是 ②把方程2y12y11化为一般形式为： 3、若(m3)xn23nx30是关于x的一元二次方程，则 A B C D4、已知xk21x2k1x20（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程.

x

12x

ax2bxc

x22xx2一元二次方程(13x)(x3)2x21化为一般形式为： 为 关于x的方程(m1)x2(m1)x3m20,当m 当m 每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 x满足的方程是（）x2130x1400 B．x265x350x2130x1400

x265x350一元二次方程（第2----一元二次方程的根（一）1、把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式是 数 ①x+4x+ ②x+3x－2=x（二）阅读3页解答下列问题1、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根

③x ④ax

x236

(－7,－6,－5,5,6,4x2902,3,1, 2,0,2,1,2,2 （三）（四）1、下列各未知数的值是方程3x2x20的解的是 x

x

x

x2、根据表格确定方程x28x7.5=0的解的范 xx28x---3、已知方程3x29xm0的一个根是1，则m的值 1、方程x（x-1）=2的两根为 B．x1=0，x2=- D．x1=- 0123、方程x2-81=0的两个根分别是x ，x 124、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值 5、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，则a+b+c= 则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= 方程ax2bxc0x方程3x24下面是同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（x2=4，则方程x(2x－1)＝2x－1x2+2x+k=0一个1，则k＝x若分 9、如果x=1是方程ax2+bx+3=0一个根，求（a-b）2+4ab的值 配方法（第12、根据平方根的意形如x2p(p0)的一元二次方程，然后迁移到(mxn)2pp0型的一元二次方程．重点：运用直接开平方法解形如(mxn)2pp0难点：通过根据平方根的意形如x2p(p0)的方程，将知识迁移到根据平方根的意(mxn)2pp0的方程．（一）如果

49

3 C：3 ) 如果x216，则 （二）1、问题:一桶油漆可刷的面积为1500dm2,用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状（1）x21 （2）2x2解：移向，得：x2 解：化简,得：x2∵x是1的平方根

x1 ，x x1 ，x 2、对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x-1)2=5及方程分析：（1）方程(2x-1)2=5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根意义，可将方程变形为2x1 ，即将方程变为2x1 5和2x1 1两个一元一次方程，从而得到方程(2x-1)2=5的两个解为x 1 （2）方程x2+6x+9=2的左边是完全平方式，这个方程可以化成( 得

，x2= 【归纳】1、形如x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程可利用平方 p2、如果方程能化成x2p或(mxn)2p(p0)的形式，那么可得x ，或pmxnp⑴2x2- ⑵(x6)29

（2）p2－49＝0 （5）121－(y＋3)2＝0 方程(x5)2360的解为 A、 B、 C、 已知一元二次方程mx2n0(m0)，若方程有解，则必须 A、 B、n＝0或m，n异 D、m，n号方程（1—x）2＝2（ —1 1下列解方程的过程中，正确的是（1 (C)4(x—1)2＝9,解方程，得4(x—1)＝±3,1 ＝ 1 1＝1;x2＝—(1)

x212x36 配方法（第21、经历探究将一元二次方程的一般式转化为(xa)2b(b0形式的过程，进一步理解重点：掌握配方法解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程 _=（x+_）2；（2）x2-4x+_=（x-__）2；（3）x2- 由上面等式的左边可知，完全平方式中常数项和一次项系数的关系 P7——8，回答以下问题。 1二次项系数，将方程的二次项1。用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是：①：把常数项 2、P7例1思考下列问题 A.2x— B.2x—4x＋4＝—3＋4C.x—2x＋1＝ D.x—23—22、用配方法解下列方程，配方错误的是（

7 B.t—7t—4＝0化为(t—)

2 D.3x—4x—2＝0化为(x—) （1）x28x10 （2）2x213x （3）3x2-4Rt△ACB，∠C=90°，AC=8m，CB=6mP、QAA，BAC、BCC匀速移动，它们的速度P1m/s，几秒后△PCQRt△ACB 一元一次方程来解．（6）如果方程右边是数，两边直接开平方求解，如果方程右边是，则原方程无解。五.达标测1x26x7进行配方，正确的结果应为（（A）(x3)2

(x3)2

(x3)2

(x3)23、把一元二次方程x22x50化成a(xm)2n的形式是 x2x74

(4) 法（第14x2-6xax2＋bx＋c 配 1111

x2

；x2 。 0ax2+bx+c=0(a≠0)0ax2+bx+c=0(a≠0)0a、b、c利用求 法

；方法是法的基础，通过配方法得出了求根法是直接利用求根，它省略了具体的配方过程。③用法解一元二次方程时，必须注意两点：将a、b、c的值代入时，一定要注意符号不能出错；式子b2-4ac≥0是的一部分。；；；三.巩固练；。3 3（1）x+x- (2)x 4(4)4x2-6x=0 (5)x(2x-4)=5- （x- 法（第2）

5

(3)x2

2

叫做一元二次方程ax2bx

一般地，方程ax

bx

x2

1

x2

3

x

x24x4探究一元二次方程ax2bx

再次阅 当方程ax

bx

0)b2-4ac>0当方程ax

bx

0)b2-4ac=0当方程ax

bx

0)b2-4ac<0 >0←→一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） △=b2-0←→一元二次ax2+bx+c=0（a≠0）△=b2-0 已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是（ 关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值 2k 2k范围 如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围 已知关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0，求m取什么值时x2x2kx1若方程的一个根是1，求另一个根及k （一） －x2

（二）问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米/秒的速度竖直上抛，那么物体经x10x-4.9x2 再使 ，从而实现 ，这种解法叫 如果a

，那 (x1)(x1)0那么x10 即x1 仔细阅读例33．归纳总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤①通

，那么a

或b

不能出现失根的情况。如解方程x2-3x=0时，方程两边同除以x得x-3=0，解得x=3，这样x=0（三）一元二次方程x(x1)0的解是 （A）x

（B）x

x0x

x0x C．x1=0, D．x1=0,一元二次方程x23x0的解 3 (2)x2- （3）3x2-3 (x4)2(521.2.4一元二次方程的根与系数的关一．学前准备二．探究活动121212121212x2+6x-x2-2x-2x2-5x2+4x-2、请用文字121212如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x，x，那么x+x 1212121212 1212 以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 ①x2+3x-1=0②x2+6x+2= ③3x2－4x+1=0(4)4x2-2x-7=xx2mx－3=01m三.达标测如果一元二次方程x25x70的两个根为,.则的值 1212 1212一元二次方程x2

3

0的两根为x,x，则11 1212 121212121212已知一元二次方程x22x80的一个根2，则另一个根 若实数a、b满足a2-7a+2=0和b2-7b+2=0,则式子ba的值 方程x

1

，当 时，此方程两个根互为相反数； 下列一元二次方程中，两根分别为1

5,1

5的是 Ax22x4

Bx22x4

C、x22x4 Dx22x4xkx

2)x4

0k0？kx的方程为(k2)x22(k1k1)0，且k3k的值.，， ， 法 （一）· 2

(x+3)- (2)x (3)3x(x-2)=2(x-（二）· (2) 21.3实际问题与一元二次方程(第1 . . . . 经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有