电机学课件(电力)CH3变压器的基本运行原理

SICHUANUNIVERSITY

变压器可靠运行

2019年5月，印度印多尔一个发电厂变压

器由于天气过热，负载显著增加引起的短路

发生大火，大火随后扩散到整个电厂，整个

城市供电受到影响。

2020/10/142

涔、

本章主要内容

3.1单相变压器的空载运行

3.2单相变压器的负载运行

3.3标幺值

3.4变压器等效电路参数测定

3.5变压器的运行特性

sM你能想到哪些问题?

t曜

2020/10/14、・、3

Introduction

■

•三相对称单相。

•以单相双绕组电力变压器为例，分析变压

器的基本原理,导出基本方程式、等效电

路■相量图，表征变压器运行性能的主要

指标，即电压变化率和效率。

•本章重点：分析变压器的基本运行理论,

本篇核心。

2020/10/144

F

图1单相变压器原理模型

2020/10/146

图2单相变压器波形图

2020/10/147

想一想

1、变压器能够改变哪些电量？电压、电流、

频率、功率？

2、变压器的基本工作原理是什么？

3、变压器依靠什么进行能量传递？

4、为什么变压器只能变压而不能变频？

2020/10/148

3.1变压器的空载运行

/空载运行时的电磁关系

知识点参考方向规定

'空载运行时的电动势方程

空载运行时的等效电路

空载运行时的相量图

难点：参考方向的规定

磁路饱和程度对变压器各物理量的影响

2020/10/14运行条件变化对各物理量的影响，灵活应用9

■

3.1变压器的空载运行

指一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，

二次绕组开路时的运行状态。

2020/10/14变压器的空载运行10

3.1变压器的空载运行

1.空载运行时的物理情况

空载运行过程：空载电流——空载磁动势一空

载磁通——主磁通和漏磁通——主磁路和漏磁路。

2020/10/1411

♦

3.1变压器的空载运行

0•一主磁通，大部分磁通沿铁心闭合，同

交变磁通时交链原副边绕组，其路径叫主磁路。

“。-一漏磁通，极少部分磁通只交链原边

绕组，为原绕组漏磁通，其路径是经

2020/10/14原绕组附近的空间闭合，叫漏磁路。12

3.1变压器的空载运行

主磁通和漏磁通的区别：

®磁路性质不同

主磁路一铁磁材料，有磁饱和，主磁通与空载电

流非线性；漏磁路一非铁磁材料，无磁饱和，漏磁

通与空载电流线性。

主磁路磁阻小，主磁通占总磁通绝大部分；漏磁路磁

阻大，漏磁通很小，仅占0.1%~0.2%。

②功能不同：主磁通传递能量，漏磁通只感应电动

势，不传递功率作。

2020/10/1413

♦

变压器的空载运行

3.1■

L①匕

%A用‘0------

0

匚e2

变压器空载运行时的电磁关系

2020/10/1414

♦

变压器的空载运行

3.1■

2.物理量正方向的规定

修为什么要给交流量规定正方向？

(1)电源电压正方向由A-X,一次侧电流正方向与

电源正方向一致，A-X。把一次侧绕组看作交流电

源的负载，“负载〃惯例。

(2)磁动势正方向与产

生该磁动势的电流正方向

之间符合右手螺旋关系。

2020/10/1415

5为输入电压U2为输出电压。为铁芯磁通

3.1变压器的空载运行

(3)磁通正方向与磁动势的正方向一致。

(4)感应电动势的正方向(即电位升高的方向)与产

生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系。

(5)二次侧绕组电动势看作电源电动势，a■x之间接

负载时，二次侧电流正方向与感应电动势正方向一致,

而负载端电压正方向与电流正方向一致。

2020/10/1416

3.1变压器的空载运行

3.空载运行时的各物理量

(1)空载电流

•定义：变压器空载运行时，一次绕组流过的电流。

•作用：建立空载磁场，即主磁通①m和一次绕组

的漏磁通①缶o补偿空载时变压器有功功率损耗。

•有功分量对应有功损耗，无功分量产生空载磁

场。

2020/10/1417

♦

变压器的空载运行

3.1■

(1)空载电流

空载电流无功分量>>有功分量，无功性质，

又称激磁电流或励磁电流。

空载电流大约为额定电流的2%以内。变压器

容量越大，空载电流百分数越小。

2020/10/1418

♦

变压器的空载运行

3.1■

(1)空载电流

对变压器空载损耗要求"空载电流百分数1。

变压器容量越大，空载电流的百分数越小。

GB/T6451-2015:

6kV、10kV酉已变，200kVA以下f<1.5%;

200kVA以上,<1.0%;2500kVA为0・4%;

500kV电压等级334MVA以上，为0.1%。

2020/10/1419

♦

3.1变压器的空载运行

励磁电流的大小和波形取决于铁心饱和程度，即

Bmo

・不计铁耗时励磁电流波形

磁路不饱和，磁化曲

线近似线性。函正弦波，7

也为正弦波。

0=/（均）

2020/10/14磁路饱和时的空载电流波形20

♦

变压器的空载运行

3.1■

・不计铁耗时励磁电流波形

铁心饱和，。为正弦波，

励磁电流为尖顶波。饱和程度

越深，励磁电流波形越尖，波

形畸变越厉害，含基波和3、5

、7次等奇次谐波。要建立正

弦波主磁通，励磁电流必须是

尖顶波。

铁心饱和时，若励磁电流

7为正弦波，则磁通波形为平

顶波。

磁路饱和时的空载电流波形

2020/10/1421

♦

变压器的空载运行

3.1■

・空载运行时的相量

暮-想变压器空载时，功率因数是什么性质的？

功率因数高还是低？

思路：空载时，变压器是否消耗有功？是否需

要提供无功？什么性质的无功？有功和无功的

大小关系？

2020/10/1423

♦

3.1变压器的空载运行

・空载运行时的相量

从电网吸收功率，极少为

一次绕组电阻损耗，主要是铁

耗。励磁电流除磁化电流分量

外，还有很小的铁耗分量。

磁化电流（无功）＞＞铁耗

电流（有功），空载功率因数

很低，感性，0.1・0.2左右。

5=一七1+〃0*+/0&

••

2020/10/14=—E]+/oZ[空载运行时励磁电流与24

主磁通的相位关系

3.1变压器的空载运行

(2)空载磁动势

户°~ioM

空载磁动势产生主磁通①m和漏磁通①1。o

空载时，铁心中只有空载磁动势产生的磁场。

空载磁场实际分布情况很复杂，为了分析方便，把磁

通根据其所经过的路径不同分为主磁通和漏磁通，以

便于把非线性问题和线性问题分别讨论。

2020/10/1425

♦

变压器的空载运行

3.1■

(3)主磁通

・主磁路沿铁心闭合，磁阻小，主磁通大…

•主磁路磁阻不是常数，主磁通和空载电流非线性。

•主磁通交链一次和二次绕组，分别感应电动势。二次

绕组感应电动势相当于负载的电源。通过主磁通的耦合

作用，变压器实现能量传递。

•交变磁通才能在绕组感应电动势，所以变压器只能传

递交流电能，且无法改变交流电的频率。

2020/10/1426

♦

3.1变压器的空载运行

(4)一次和二次绕组的感应电动势

主磁通在一、二次绕组中感应电动势。

设主磁通正弦规律变化，即：

0=。切sin"

耙---主磁通最大值。

①——电源角频率，&=2/。

2020/10/1427

♦

3.1变压器的空载运行

(4)一次和二次绕组的感应电动势

一次绕组感应电动势瞬时值为：

ex=-Nx弛=一①叫想coscot

dt

JIJI

=叫耙sin(^--)=E1msin(&--)

Elm=的念，为一次绕组感应电动势的最大值。

感应电动势滞后产生该电动势的磁通90。。

2020/10/1428

♦

3.1变压器的空载运行

■

(4)一次和二次绕组的感应电动势

一次绕组感应电动势的有效值为：

27r

E\=E[32=232=义m由n=4.44处耙

结论：1、感应电动势滞后产生该电势的磁通90。。

2.感应电动势有效值月=4.44AMm

oJ.①N\•

'•E\——j.—①相

V2

2020/10/1429

♦

变压器的空载运行

3.1■

(4)一次和二次绕组的感应电动势

主磁通在二次绕组所感应的电动势为：

d(b.../TC、

4=.N?.=~o)N(/)coso)t=coN(/)sm(&-)

at2m2m2

=E2msin(①—

E2m=叫念为二次绕组感应电动势的最大值。

2020/10/1430

3.1变压器的空载运行

(4)一次和二次绕组的感应电动势

二次绕组感应电动势的有效值为：

3E32=叫公/J2=力加以=4.44次落

结论：感应电动势有效值与主磁通的频率

绕组匝数及主磁通最大值成正比。感应电

动势频率与主磁通频率相等，电动势相位

滞后主磁通90。。

2020/10/1431

♦

3.1变压器的空载运行

(4)一次和二次绕组的感应电动势

一次绕组漏磁通还将感应漏感电动势：

e”=-N、瞥=—coN由。1nsin(血一：)

at2

耳b=-J血皿

2020/10/1432

♦

变压器的空载运行

3.1■

(4)一次和二次绕组的感应电动势

漏磁路是线性磁路，即一次绕组漏感电动势

与空载电流成线性关系。把漏感电动势看作电流

在电抗上的电压降，即：

月I。=-jigo

反映一次侧漏磁场的存在和该漏磁场对一次

侧电路的影响，故称之为一次侧漏电抗。漏电抗是

常数。

Mb=①几oc八匕=C-£匕=0，%-C

2020/10/1433

♦

变压器的空载运行

3.1■

(5)空载损耗

商恩老变压器空载时，损耗为零？

空载时，输出功率为零，变压器从电源吸取

小部分有功功率，补偿变压器内部功耗，这部分

功率转化为热能散逸，称为空载损耗。

2020/10/1434

f学会提问.学会思考

I

1.空载损耗大概有多大?

2.空载损耗主要是什么损耗？铁耗

还是铜耗？

3.空载损耗对电网运行效率有多大

的影响？

2020/10/1435

♦

变压器的空载运行

3.1■

(5)空载损耗

•一次绕组铜耗夕的，可忽略。

•铁心铁耗PF-磁滞损耗和涡流损耗。

・空载损耗近似等于铁耗，即：Po=PFe

,讨论与引伸空载损耗较小，一般占额定容量的

0.2%-1%o但电力变压器在电力系统中用量大,

常年接在电网上，所以减小变压器空载损耗具有重

要的经济意义。

2020/10/1436

♦

3.1变压器的空载运行

4.空载运行时的电动势方程及电压比

2020/10/1,37

♦

变压器的空载运行

3.1■

4.空载运行时的电动势方程及电压比

U1——£i+//oX]cr+/o「——E、+/oZ]

U2G—E2

Z1=八+"匕一次绕组漏阻抗

空载变压器等效电路

4*1

2020/10/1438

3.1变压器的空载运行

4.空载运行时的电动势方程及电压比

••・・••

U1——E\~\~jI0%lcr+/()(二一E、+/()Z]

生漏磁通感应电动势一漏电抗压降

主磁通感应电动势？

■F"^"一、尸一

电抗压降？阻抗压降7

2020/10/1439

♦

3.1变压器的空载运行

4.空载运行时的电动势方程及电压比

感应电动势为空载电流在阻抗上的阻抗压降,

则主磁通感应电动势可表示为：

—£=，°Zm=/0(.+jxm)

Zm-rm+JXm励磁阻抗

Xm——励磁电抗，对应主磁通的电抗；

%——励磁电阻，对应铁耗的等效电阻，即有：

r

2020/10/14PFe—10m

40

♦

变压器的空载运行

3.1■

4.空载运行时的电动势方程及电压比

忽略一次绕组漏阻抗压降，有：

.--Ex

uxx-ex

有效值为：。产石1=4.44的公

2020/10/1441

♦

变压器的空载运行

3.1■

u产&=4.44agm

，讨论与引伸

•外施电压由一次绕组感应电动势平衡，即外施电

压与感应电动势大小相等，相位相反，又称为反电

动势。

・电源频率和匝数为常数时，主磁通最大值与电源

电压成正比。

・电源电压一定，主磁通最大值一定，产生主磁通

的励磁磁动势也一定。意味着什么？

2020/10/1442

♦

变压器的空载运行

3.1■

4.空载运行时的电动势方程及电压比

电压比：衡量变压器一、二次电压的变换幅度。

变压器一次绕组与二次绕组相电动势之比，用符

号K表示，即：

Ex=4.440%=N、

E2~4A4fN20m~N2

结论：变压器的电压比等于一、二次绕组的匝数比。

2020/10/1443

♦

3.1变压器的空载运行

4.空载运行时的电动势方程及电压比

变压器空载时。20=E2E\

近似用一、二次绕组电压比表示变压器电压

比，即：

结论：变压器的电压比约等于空载时一、二次绕组

电压比。

2020/10/1444

3.1变压器的空载运行

5.空载运行时的等效电路

=，（）Zm+i°Zi=，o（Z加+Z］）

Jo

o—-.........1-------1--------------------------------

r\"

/n

6-E1

人xm、

2020/10/14变压器空载运行时的等效电路45

♦

3.1变压器的空载运行

，词■论与引伸

(1)一次绕组漏阻抗是常数，相当于一个

空心线圈的参数。为什么？

(2)主磁路磁阻不是常数，励磁阻抗也不

是常数。

2020/10/1446

♦

变压器的空载运行

3.1■

气讨论与引伸

随着主磁路饱和程度的增大，变压器漏

抗如何变化？励磁电阻和励磁电抗又如何变

化？

2020/10/1447

♦

3.1变压器的空载运行

重讨论与引伸

主磁路饱和程度Tf&J,%J

f=a。个一。个一铁心饱和程度Tf磁阻T-(J

铁耗Tf励磁电流MfaJ

2020/10/1448

3.1变压器的空载运行

•励磁阻抗的物理意义

•mN•

因为£i=_/—产①小—,超前①90,4与同时达到最大、同时过0,

2020/10/14.,.①、洞相位，—£1超前/90,所以，为感性49

♦

3.1变压器的空载运行

•励磁阻抗的物理意义

Zm：表示铁芯磁化性能及铁耗的综合参数

乂励磁电抗：表示主磁通在铁芯中的磁化作用，与

铁心线圈的电感Lm（励磁电感）对应，与线圈匝

数的平方和主磁路磁导成正比。

%=①4=2冗仗

/?瀛磁电阻：表示铁耗的等效电阻。

r=PFe

3年・--♦，相

♦

变压器的空载运行

3.1■

6.空载运行时的相量

变压器空载运行时的相量图

2020/10/1451

♦

变压器的空载运行

3.1■

空载时的基本方程

U1=—£i+/o[+jIoxla

••

Uio—Ei

E^-jAAAfN.im

Ei=-74.44Mim

•••

10—Im~\~IFe

2020/10/1452

3.2变压器的负载运行

负载运行时的电磁关系

知识点磁动势守恒

*负载运行时的电动势方程

绕组折算和等效电路

负载运行时的相量图

难点：绕组折算的原则

三种等效电路的应用场合

2020/10/1453

♦

变压器的负载运行

3.2■

负载运行：一次绕组接交流电源，二次绕组接负载。

2020/10/1454

♦

3.2变压器的负载运行

,一@___.

I-------------------------------1I

2020/10/1455

学会提问、学会思考

1.变压器二次侧接负载以后，运行过程会发生

哪些变化？哪些参数会发生变化？

曾二次侧电流T二次侧磁动势一一次侧

电磁动势、合成磁动势是否变化？-►-

D—」次侧电流、励磁电流是否变化？■►磁

路饱和情况、漏电抗、励磁电抗是否

变化？

2020/10/1456

♦

变压器的负载运行

3.2■

1.负载运行时的磁动势关系

••

空载时：Ui^Ei

负载时：

U\=CfE\xCf主磁通耙=C（6=4.44的耙）

空载和负载时合成磁势九=C,即区=户。；

负载时，变压器二次绕组负载电流产生磁动势区,

则一次绕组中必须产生一相应的磁动势来抵消它的作

用，从而使一次绕组中电流由空载时的4变化为负载

时的Ao

2020/10/1457

3.2变压器的负载运行

1.负载运行时的磁动势关系

户0=E+户2

"二人吊+小

2020/10/1458

3.2变压器的负载运行

1.负载运行时的磁动势关系

/••近似等于空载磁动势，建立主磁通

U]=C-ELC

f主磁通耙=。(g=4.44眼耙)

/一平衡或抵消二次绕组磁动势作用，

负载分量，大小与后相等，随负

载大小改变。

对电力变压器力=(2%-10%)A、,F0相对较小。

2020/10/1459

♦

3.2变压器的负载运行

2.一次和二次绕组电流关系

il=io+(-i2/K)=io+ilL

iu=-i2/K为一次侧绕组电流的负载分量，

其大小随负载变化而变化。

2020/10/1460

■

3.2变压器的负载运行

2.一次和二次绕组电流关系

一次侧电流：

(1)：；0用以建立主磁通(2):i\L=q负载分量

嚏讨论与引伸

1、二次侧电流变化时一次侧电流也改变；

2、一、二次侧电压一定，二次侧电流T一二次侧输出功

率T-一次侧电流T,即从电源吸收功率T;

路，共同交链一个主磁通，借睢磁通变化，通过磁感

应作用，一、二次实现电压变换及功率传递。

2020/10/1461

♦

变压器的负载运行

3.2■

3.电动势平衡方程式

变压器负载运行，一、二次侧绕组磁动势

分别在各自绕组产生漏磁通。

认一九-

副边端电压为：之=4^

2020/10/1462

♦

变压器的负载运行

3.2■

3.电动势平衡方程式

U1——E1+jI\+/i勺=—E[+/iZ]

U2=E?-j12x2(j—11丫2=E?一12Z]

U2=i?ZL

Z『2为二次绕组漏阻抗。

2020/10/1463

♦

3.2变压器的负载运行

变压器负载运行时，各物理量的关系可表示如下:

2020/10/1464

♦

变压器的负载运行

3.2■

变压器负载运行时的基本方程式汇总如下：

U1=—E\+J/i%匕+/i「=—ET+/iZ[

—E]=17皿=TQ(rw+jxm)

2020/10/14U2=i?ZL65

3.2变压器的负载运行

4•绕组折算

无法构成一等效电路的原因在于:

若九=1,&=后2；，1=/。+-11

2020/10/1466

7

♦

变压器的负载运行

3.2■

4.绕组折算

•折算：把一次和二次绕组的匝数变换成同一匝数，

即把实际变压器模拟为变比为1的等效变压器。

・折算原则：折算前后，变压器内部电磁关系不能改

变，在磁动势、功率、损耗和漏磁场储能等保持不

变的原则下进行。

•表示：折算后各量在相应符号右上角加

2020/10/1467

3.2变压器的负载运行

(1)电势折算(将二次折算到一次)

折算前后主磁通和漏磁通保持不变，有：

西

4—4.440—M—K

Ej4.44.2耙—修

E1-4.44加修-明-K

E?。"4.44"202。一%一

r

即：E'2=KE2U2=KU2Ek=KE2a

2020/10/1468

3.2变压器的负载运行

(2)电流的折算

折算前后磁动势保持不变，有：

(3)阻抗的折算

折算前后二次绕组电阻铜耗不变，有：

1'2r2=P2r2则4=K2r2

2020/10/1469

♦

变压器的负载运行

3.2■

折算前后二次绕组漏电抗消耗无功保持不变，有:

2

%2=KX2

负载阻抗有同样关系，即：

f2

ZL=KZL

总结：把二次侧各物理量折算到一次侧时，凡是单位

为V的量折算值等于原值乘以变比K,凡是单位为A的

量折算值等于原值除以变比K,凡是单位为C的量折

算值等于原值乘以变比K的平方。

2020/10/1470

♦

3.2变压器的负载运行

.

二次侧折算到一次侧后，变压器的基本方程式为:

=

U1=—£i+jI\X]。+/i勺—£[+/iZ]

-2=E'l-jTl月b-/2"=E'2-1'2Z。

E[=段]

-巨1=ioZm=，0Cm+JXm)

•'2=i'.z'L

2020/10/1471

3.2变压器的负载运行

5.等效电路

(1)T形等效电路

(a)一次绕组(b)励磁支路(c)二次绕组

和变压器基本方程组对应的电路

2020/10/1472

3.2变压器的负载运行

W

2020/10/1473

♦

3.2变压器的负载运行

(2)近似等效电路

2020/10/1474

♦

3.2变压器的负载运行

(3)简化等效电路

空载电流很小/。=(0。2-0.MN,忽略。

-k*k

O--------------------1~~----------------------------------------------------------

/产-，2

%nZR

2020/10/1475

♦

3.2变压器的负载运行

简化等效电路中的串联阻抗称为变压器的短路阻抗。

Z^=Z[+Z；=〃+jxk

■二4+四

短路电阻和短路电抗

Xk=Xla+X2a

变压器稳态短路电流：

】k=U\IZk

短路阻抗较小，短路电流很大，可达额定电

流的10~20倍。

2020/10/1476

♦

3.2变压器的负载运行

W

6.负载运行时的相量

2020/10/1477

♦

3.2变压器的负载运行

.

•分析计算变压器负载运行方法有基本方程式、等值

电路和相量图。

A基本方程式：电磁关系的数学表达式；

A等值电路：基本方程式的模拟电路；

A相量图：基本方程的图示表示。

・三者统一，定量计算用等效电路，讨论各物理

量之间的相位关系用相量图。

2020/10/1478

*

标幺值.等效电路参数测定和运行特性

F

标幺值

知识点变压器空载试验

变压器短路试验

电压调整特性

效率特性

难点：标幺值计算时基准值的确定

空载和短路试验的方法

利用等效电路进行变压器运行参数的计算

2020/10/1479

♦

33标幺值

1.标幺值的定义

实际值与同一单位的某一选定的基准值之比,

即

标幺值=实际值（任意单位）/基准值（与实际

值相同单位）

相对值，无单位。用右下角加“*〃表示。

2020/10/1480

3.3标幺值

F

2.基准值的选取

常选额定值为基准值:

(1)额定相电压和相电流作为相电压和相电流的基

准值；额定电压和电流作为线电压和线电流的基准

值；

(2)电阻、电抗和阻抗采用同一基准值，这些参数

都是一相的值，所以阻抗基准值是额定相电压与额

定相电流的比值；

2020/10/14