机械制造基础53

（四）几种工艺尺寸链的计算工艺尺寸链：在零件加工过程中，由有关工序尺寸所形成的尺寸链。工序尺寸：某工序加工所要达到的尺寸，即在加工中用来调整刀具的尺寸或测量的尺寸。它们一般是直接得到的，故在工艺尺寸链中常常是组成环。工艺尺寸链中的设计要求或加工余量：常是间接保证的，故一般以封闭环的形式出现。目的：确定各加工工序的工序尺寸，目的是使加工表面能达到设计的要求（如尺寸、形状、位置精度要求，以及渗层、镀层厚度要求等），并有一个合理的加工余量。此外，当零件在加工过程中存在基准转换时，也需要通过尺寸链的计算来确定工序尺寸及其公差。1.基准不重合时的尺寸换算

拟定零件加工工艺规程时，一般尽可能使工序基准（定位基准或测量基准）与设计基准重合，以避免产生基准不重合误差。如因故不能实现基准重合，就需要进行工序尺寸换算。（1）定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算例5－3图5－28(a)所示零件，表面A、C均已加工，现加工表面B,要求保证尺寸A0=25+0.25mm及平行度0.1mm，表面C是表面B的设计基准，但不宜作定位基准，故选表面A为定位基准，出现定位基准与设计基准不重合的情况，为达到零件得设计精度，需要进行尺寸换算。例题解答解：在采用调整法加工时，为了调整刀具位置，常将表面B的工序尺寸及平行度要求从定位表面A注出，即以A面为工序基准标注工序尺寸A2及平行度公差Tα2，因此，需要确定A2和Tα2的值。在加工表面B时A2和平行度α2是直接得到的，而A0及平行度公差Tα0=0.1mm是通过尺寸A1、A2以及平行度公差Tα1、Tα2间接保证的。因此，在尺寸链中，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环；α0为封闭环，α1为增环，α2为减环（图5-13（b）、（c））。根据已知条件：

A2=A1-

A0=(60-25)mm=35mmES2=ES1-EI0=(-0.1-0)mm=-0.1mm

EI2=EI1-ES0=(0-0.25)mm=-0.25mm

根据已知条件，Tα1=0.05mm,Tα0=0.1mm所以平行度α2的公差Tα2=Tα0-Tα1=(0.1-0.05)mm=0.05mm

必须指出，从零件的设计要求来看，在图5-13（a）中A2是设计尺寸链的封闭环，它的上、下偏差要求应为ES2=ES1-EI0=(0-0)mm=0mmEI2=EI1-ES0=(-0.1-0.25)mm=-0.35mm

A0=(59.9-34.65)mm=25.25mm，可见A0尺寸仍合格。同理，当尺寸A1做成A1max=60mm，A2做35mm(比A2max=34.9mm大0.1mm)，则A0的实际尺寸为

A0=(60-35)mm=25mm，仍然是合格的。假废品问题

假废品的出现，给生产、质量管理带来很多麻烦，因此，除非不得已，不要使定位基准与设计基准不重合。（2）测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算例5－3a如图所示为轴承衬套零件，图中下部所注尺寸为设计要求。在加工端面C应保证设计尺寸500-0.1mm，因不好测量而改为测量尺寸x，由于测量基准(A)与设计基准(B)不重合，故需要进行工序尺寸换算。解：在图5－42中，尺寸10-0.150mm和x是直接测量得到的，因而是尺寸链的组成环，尺寸50-0.150mm是测量过程间接得到的，因而是封闭环。T50=T10+Tx

因为T10=0.15mm>T50=0.1mm，所以Tx无解。x=(50+10)mm=60mm,

ESx=ES50+EI10=（0-0.05）=-0.05mm,

EIx=EI50+ES10=(-0.1+0)=-0.1mm,2.标注工序尺寸的基准是尚待加工的设计基准时的尺寸计算例5－4：图5－36(a)所示为一带键槽的齿轮孔，孔淬火后需磨削，故键槽深度的最终尺寸43.60+0.34mm不能直接获得，这样插键槽的深度只能作为加工中的工序尺寸。因此，必须计算出插键槽的工序尺寸及其公差。有关内孔及键槽的加工顺序是：(1)镗内孔至φ39.60+0.1mm；(2)插键槽至尺寸A；(3)热处理；(4)磨内孔至φ400＋0.05mm，同时间接获得键槽深度尺寸43.60+0.34mm。试确定工序尺寸A及其公差。解：在图5－36(b)所示的四环尺寸链中，设计尺寸43.60+0.34mm是间接保证的，是封闭环，A和200＋0.025mm（内孔半径）为增环，19.80+0.05mm（镗孔φ39.60+0.1mm的半径）为减环。则

A=(43.6-20+19.8)mm=43.4mm,

ESA=(0.34-0.025)mm=0.315mm，EIA=(0+0.05)mm=0.05mm,3.

多尺寸保证时工艺尺寸链的计算例5－5

图5－37(a)所示的零件中，A面为主要轴向设计基准，直接从它标注的设计尺寸有4个。由于A面要求高，安排在最后加工，但在磨削加工工序中(见图5－44(b))，只能直接控制（即图中标注的）一个尺寸。这个尺寸通常是同一设计基准标注的设计尺寸中精度要求最高的，本例中即为5-0.160mm。而其他三个尺寸则需要通过换算来间接保证。即要求计算表面A磨削前的车削工序中，上述各设计尺寸的控制尺寸及公差。解在图5－45所示的尺寸链图中，假定尺寸5-0.160mm磨削前的车削尺寸控制在A±TA=5.3±0.05mm，此时磨削余量Z为封闭环。ESZ=+0.05mm-(-0.16)mm=0.21mmEIZ=-0.05mm-0mm=-0.05mm为了在A面磨削后，其余的三个设计尺寸达到要求，则磨前的车削尺寸B、C、D也应控制。此时磨后的各尺寸为封闭环，磨削余量Z为组成环之一，按尺寸链图分别求出磨前各尺寸为4.余量校核

工序余量的变化量取决于本工序以及前面有关工序加工误差的大小，在已知工序尺寸及其公差的条件下，用工艺尺寸链可以计算余量的变化，校核其大小是否合适。通常只需要校核精加工余量。例5-6图5-39(a)所示小轴的轴向尺寸需作如下加工：

解由图5-39(b)所示的轴向尺寸工艺尺寸链，因余量Z是在加工中间接获得的，故是尺寸链的封闭环。按尺寸链的计算公式则Z=A3-(A1+A2)=80mm-(30+49.5)mm=0.5mmZmax=A3max-(A1min+A2min)=80mm-(30-0.14)mm-(49.5-0)mm=0.64mm

Zmin=A3min-(A1max+A2max)=(80-0.2)mm-(30-0)mm-(49.5+0.3)mm=0mm

由于Zmin=0，因此，有些零件磨端面2时就可能没有余量。故必须加大Zmin，因A3min和A1max是设计尺寸而不能更改，所以只有让A2max减小。令Zmin=0.1mm,代入上式可得

A2max=49.7mm

必须指出，A2的基本尺寸不能更改，否则尺寸链中的基本尺寸就不封闭了。5.零件进行表面热处理时的工序尺寸换算（1）零件进行表面镀层处理（镀铬、镀锌、镀铜等）时的工序尺寸换算例5－7图5－40(a)所示的圆环，外圆表面要求镀铬，镀前进行磨削加工，需保证尺寸φA。镀铬时控制镀层厚度双边为0.05-0.08mm(可写成0.08-0.030mm)，并间接保证设计尺寸φ280-0.045mm。试确定磨削时的工序尺寸φA及其上、下偏差。解：由于零件尺寸φ280-0.045mm是镀后间接保证的，所以它是封闭环。列出工艺尺寸链，解之可得A=28mm-0.08mm=27.92mmESA=0mm-0mm=0mmEIA=-0.045mm-(-0.03)mm=0.015mm

应当指出，某些进行镀层处理的零件（如手柄、罩壳等），只是为了美观和防锈，镀层表面没有精度要求，就不存在工序尺寸换算问题。（2）

零件表面渗碳、渗氮处理时的工序尺寸换算例5－8

图5－41(a）所示的轴承忖套，内孔要求渗氮处理，渗氮层深度t0单边为0.30+0.2mm，有关加工工序是，磨内