人教版九年级数学上册期中考试综合模拟试卷4及答案

．．．．

九年级

数学卷考1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2

页，第Ⅱ卷共6页。生须知

本试卷满分120分考试时间120分钟。在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。第卷一、选择题（每小3分，共30分下列各题均有四个选项，其中只有一符合题意的1.抛线（A．线x

B．线

C．线x

D．线x2．将抛物线2先左平移2个位，再向下平移1个位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）．A．

(

B．

(

C．

D．

(2,．．．．3.图，在ABC中DE∥BCADAB=13，ADE的积等于4则ABC的积等于（A．12B16C．24D．364.如，在4的方形网格中的值等于)．A．

21313

B．

C．

32D．23

5．图，在平面直角坐标系中，P(4，6)为位似中心，缩小得到DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点DE，则点C的对应点F的坐标应为（A.(4，2)B.(4，4)C.，5)D.(5，4)6．了测量被池塘隔开的A，两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中ABBEBEAFBE于D在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据,据所测数据不求出A，B间离的是（A．，ACB；B．DE，，BCC．，，BD；DCDACB，∠ADB．7．抛物线y

绕原点O旋°，则旋转后的抛物线的解析式为（A．y

B．y

C．

D．8如（是一个横断面为抛物线形状的拱桥水面在

l

时拱（桥的高）离水面2m水宽4m如（建平面直角坐标系则抛物线的关系式图（）

图（2）A．y

x

B．

yx

2

C．

y

2

D．y

x

29．次函数

yax2bx

的部分对应值如下表：

……

－25

－10

0－3

1－4

2－3

30

……当函数值y

时，

x

的取值范围是（A．x

B．

C．

D．x210．图，正ABC的长为，动点P从A出发，以每秒1cm的度，沿AB→的向运动，到达点C时止，设运动时间为x秒y=PC，则y关x的函数y9的图象大致为（A

9

9O

6

O

6

O

36O

36

P

A

B

C

C第卷二、填空题（每小题3分共18分11．知△∽AB，:A2:3，

eq\o\ac(△,)

：C

=．12.知，在RtABC中∠＝°，tan

，则cosA=．13.点（x，y在次函数22

yx

2

x

的图象上若当

13x4

时，则

与

的大小关系是

“）14函数

yx2

的图像与x有两个交点m取值范围是.15．研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中ADBC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边经过思考：小明说“添加AD=BC小红说“添加AB=DC你同意的观点是：，理由是：．16．图，在平面直角坐标系xOy中二次函数y=－x

2－2x图位于x轴方的部分记作F，轴交于点P和F与F关于点O称，与x轴一个交点为；11212F与F关于点P对称x另一个交点为P样依次得到…，3223123F中F的点坐标为，的点坐标为的点坐标为（n18n为正整数，用n的数式表示yF1

F3

F5

1

F2

2

3

F4

4

5

…

x三、解答题（本题共，第17—题每小题6分第2225题每小题5分，第26题7分第27题7分，第28题8分17．算：

0

2cos4500

0

．

y18．知二次函数y＝ax

＋＋的象经过

–1

x（－3，3）三点，求：二次函数的表达式；求：二次函数对轴、顶点坐标，并画出此二次函数的图.

19．知：如图，ABCD，点E在BA的延长线上，

A

E

F

D连接CE，与相于点F.B

C求证：EBCeq\o\ac(△,∽)CDF；若BC＝，CD＝，AE1，求AF的．20.已：如图，在ABCCDABsinA=

，，CD=12

求:AD长和tanB的.A

D21．图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水AB的宽为20米如果水位上升3米，则水面的宽是10米第题第题图建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；当水位在正常水位时有一宽为米的货船经过这里船上有高出水面米的长方体货物（货物与货船同宽：船能否顺利过座桥？22．图，一艘海轮位于灯塔的偏东45°方向，距离灯塔100海的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的偏东°向上的B处B处离灯塔P有远？圆形暗礁区域的心位于PB的长线上，距离灯塔P200海的O处已圆形暗礁区域的半径为50海，进入圆形暗礁区域就有触礁的危.判断若海轮到达B处否有触礁的危险，请写出你的解答思路．D23．知：如图，在四边ABCD中CºB＝º

AD2ABCD＝求：BC的.．在平面直角坐标系xOy中，点P(,)经过变换到点

该换记作

(,y)x

其

,by

(a,为数)．如当，时(．=；(1)当a，(1,2)(0,，a=，b=；设点P(xy)是直线上任意一点，点P经变得到点P点P点P重合，求和的值．

若25．手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问.作法：在e上取一点C，点C为心AB长半径画弧交c于D，d于E；以点A为心，CE长半径画弧交AB点M；∴点线段的二等分点图1解决下列问题规图保留作图痕迹）（1）照小明的作法，在图中出线段三等分点；图2（）P是AOB内一点，过点P作PMOA于PN⊥于N，找出一个满足下列条件的点P.（以利用图1中等距平行线）①在图3中出点P使得PN；②图4中出点P使得

PMPN

.图3

图426．东同学在学习了二次函数图像以后，自己提出了这样一个问题：探究：函数y

的图象与性质。小东根据学习函数的经验，对函数

的图象性进了下探究：下面是小东的探究过，请补充完成：(1)函

的自变量x取值范围___________(2)下是y与x的组对应值。x

…

0

234

…y

…

256

32

5518

32

52

m

…则m的是；(3)如图，在平面直角坐标系画出该函数的图象；

中，描出了以上表中各对对值坐标的点并(4)小进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标(2,)

，结合函数的图象，

O

1

写出该函数的其他性质（条即可___________．27．如图1在等腰直角△，°AB=AC=2点E是BC边一点，∠DEF=45且角的两边分别与边AB，射线CA交点PQ.（1如图2，若点E为BC点，将DEF绕点逆针旋转DE与AB交点PEF与CA的长线交于点设BP为x，CQ为y，试求yx的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）图，E在BC上B到C的向动（不与B，重合DE始经过点A,EF与AC交Q点探究：在DEF运过程中，△AEQ能构等腰三角形，若能，求出BE的；若不能，请说明理由．28．知：如图1，物线的顶点为M平行于x轴直线与该抛物线交于点A（点A在B侧据称恒为等腰三角形，我们规定：为角三角形时，就称△AMB为抛物线的“完美三角形（1）如图2，求出抛物线

2

的“完美三角形”斜边AB的；②抛物线yx

2

与

2

的“完美三角形”的斜边长的数量系是；224224（2）抛物线yax

2

+4

的“完美三角形”的斜边长为4，a的值；（3抛物线ymxx+n

的“完美三角形”斜边长为nymxx+n一选1、2、3、4、5、6、7、8、9、10择

AB

DCBBD

A

C题二11．2:3；12．；13．＜14．且54填15．小明（12空16．(-1，1)(13，（2n-3，(-1)题的最大值为1，求m，的．

O

O

M

O(M)x

第学期期中

九年级

数学答案17．算解：

2cos4502sin30

0

222

…………………4分3

2

……………6分18．）二次函数的图象经过（3，）两点∴设二次函数解析式:

又∵图象经过（，3点∴

解得:a∴二次函数解式为

yx

2

………3分（2）

y

2x

∴二次函数的对称轴为：直线

；顶点坐标为：

列表、画图像正确………6分19）明：∵四边形ABCD是行四边形，∴B=∠，ABCD.∴E

=∠FCD………2分∴△CDF.…………………分A

E

F

D（2）：EAFeq\o\ac(△,∽)，

B

C∴

EAAF1AF，即EBBC18

.解得AF2

……………………6分20.

解：在△ACD中，∵CDAB,sinA=,CD=12∴AC=15．……分∴AD=9…………3∵AB=13∴BD=4…………………在Rt△CDB中，tanB=3.……………6分

ADB21．）设抛物线解析式为

y

设点B(10,)由题意：100a

，点(10,

…分解得

1a25

…分∴

y

x

…分（）法一：当x时y

∵

.6…分∴在正常水位，此船能顺利通过这座拱桥．………………6分方法二：当yx∴

1时，

∵

………………分∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．………………622．解：（）PCAB于（如图4）在PAC中∠°，°

45°.∴

PC100

22

502

.…………2分在PCB中，∠，°.∴PBPC2.答：B处离塔P2里.…分EC设，，44EC设，，44（）海轮到达处没有触礁的危........................................................4分理由如下：∵OPPB2，002∴200.∴OB50............................................................................................5分∴B处圆形暗礁区域外，没有触礁的危险23．：延长DA、交点E……………1分在CDE，

DECD

3

，

D

1

∴

3

，………分

CAD=2ABABADk∴∠＝º，B∠＝º∴E＝30在中

sinE

ABE23∴

AEAB

，

EB

3k∴

4k33解得：k

………分

9BC，……分24．：

=(；………1分(2)

=b=；……3分∴(3)∵点(y)经过变到的对应点(yy).∵点(,y)直线yx，∴(2xxx)

点重合，∴

,bx

……………4分b)x0,即)x0.∵

为任意的实数，∴

0,b0.

,解得.4∴a

，

.………………5分25.解……分（注：直接等分不给分，等距平行线上有正确痕迹的给,出一个给1分）(2)①②…4…分26.解(1)变量x的取值范围是；…分(2)m的是

………………分(3)如图…………5(4)该函数的其他性质……………7分当

x

＜时

随

x

的增大而减小；当1＜

x

＜2时

随

x

的增大而减小；等27．）∠BAC=90，，∴∠B=C，

BC

．又∵

FEB,DEF

,∴∠∴△BPEeq\o\ac(△,∽)CEQ∴

BPBECQ

．设BPxCQ为，∴

x2y

．∴

y

x

．自变量x的值范围是0＜＜．…………..3分（2）：∠AEF=B=C,且AQE∠∴∠AQE＞∠AEF.∴AEAQ.当AE=EQ时可证ABE≌ECQ.∴CE=AB=2.∴

2

.当AQ=EQ时，可知∠QEA=45.∴AE⊥.∴点E