人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元检测试卷

优质资料2021-2022教版九年级学下册第28章锐角三角函单元测试考试总分：分考时间：分学校：班：姓：考：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30）1.梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于斜程度之间，叙述正确的是（）

的三角函数值与梯子的倾A.

的值越大，梯子越陡B.

的值越大，梯子越陡C.

的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与

的函数值无关2.温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向

千米的处（如图），以每小时

千米的速度向东偏南

的

方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市将受到影响，且距台风中心

千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市的时间会持续多长？（）A.B.C.D.3.如图，两建筑物水平距离为

米，从点测得对点的俯角为

，对点的俯角为，则建筑物

的高约为（）A.

米

B.

米

C.

米

D.

米4.在如图所示的方格纸中，点、、都在方格线的交点．则

优质资料A.B.

C.D.5.已知A.C.6.如图，一根铁管

，且B.D.无法求固定在墙角，若

，则锐角等于（）米，，则铁管

的长为（）A.C.

米米

B.D.

米米7.为美化环境，在，

，

空地上种植售价为元/平方米的一种草皮，已知，则购买草皮至少需要（）A.C.

元元

B.D.

元元8.如图，在

中．

，

，，则A.C.

B.D.9.堤的横断面如图．堤高

是米，迎水斜坡

的长时

米，那么斜坡

的坡度是（）2/11

优质资料A.C.10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为

B.D.，小明在坡比为

的山坡上走米，此时小明看山顶的角度为

，求山高（）A.C.

米米

B.D.米

米二、填空题（共10小题，每小题3分，共30）11.在

中，，

，，则

等于________．12.小美同学从地沿北偏西

方向走

到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地________．13.如图，岛在岛的北偏东

方向，岛在岛的北偏西

方向，若海里，

海里，则，两岛的距离等于________海里．（结保留根号）14.如图，在

中，，

是高，如果，，那么________．（用锐角的三角比表示）3/11

优质资料15.如图，当小明沿坡度

的坡面由到行走了

米，那么小明行走的水平距离

________米．（结果可以用根号表示）．16.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当阳光线与地面成

角时，测得旗杆

在地面上的投影

长为

米，则旗杆

的高度是________米．17.在离建筑物

米处，用测角仪测得建筑物顶的仰角为

，已知测角仪的高度为

米，求这个建筑的高度________米（精确到

米）18.如图，

的三个顶点分别在边长为的正方形网格的格点上，则________

．（填“”“”“”19.如图，渔船在处看到灯塔在北偏东

方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．20.请从以下两题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．如图所示的四边形中，若去掉一个________．

的角得到一个五边形，则4/11

如果某人沿坡度

的斜坡前进

优质资料，那么他所在的位置比原来的位置升高了________．（结果精确到

）三、解答题（共6小题，每小题0分，共0）21.

21.．22.如图，一艘货轮以

海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现在它的北偏东

方向有一港口，货轮继续向北航行

分钟后到达处，发现港口在它的北偏东

方向上，若货轮急需到港口补充供给，请求出处与港口的距离

的长度．（结果保留整数）（参考数据：

，，，）5/11

优质资料23.如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟

米的速度沿着仰角为

的方向上升，

分钟后上升到处，这时气球上的人发现在点的正西方向俯角为的处有一着火点，求气球的升空点与着火点之间的距离．（结果保留根号）24.超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为

米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．求、之间的路程；请判断此出租车是否超过了城南大道每小时

千米的限制速度？6/11

优质资料25.如图，小明想测山高和索道的长度．他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进山顶，测得仰角．

至索道口处，沿索道方向仰望求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；求索道

的长（结果精确到

）．（参考数据：

，

，，）26.某居民楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，

，，斜坡

长为

米，坡角

．为了减缓坡面防止山体滑坡，居委会决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过

时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚不动，坡顶沿这样改造能确保安全吗？（参考数据：，，

向左移，）

米到点处，问，7/11

优质资料答案1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.C10.B11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.

海里8/11

优质资料21.解：；；；．22.解：在

中，

海里，，则在即于是解得在

，中，，，，，，中，，，则

海里．9/11

优质资料23.解：过点作

于点，由题意得，

，，，∴

，∵

，在

中，，∵

，∴

，∴

，即气球的升空点与着火点之间的距离为

．24.解：

由题意知：

米，

，，在直角三角形

中，∵

，10/11

优质资料∴在直角三角形

米，中，∵

，∴

米，∴所用的时间