人教版九年级上《24.2.2直线和圆的位置关系》同步练习

1112优质资料1112度人教数学九年上册同步习直线和圆位置关系一．选题（共12小题）1．已知⊙的半径为，点O到直线m的距离为3则直线m与⊙O公共点的个数为（）A．0个

B．个

C．2个

D．个2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C为圆心，以长为直径的⊙C与直线AB的位置关系为（）A．相交

B．相离

C．相切

D．相离或相交3如图在Rt△ABC中∠C=90°CB=3cmAB=4cm若以点C为圆心以2cm为半径作⊙，则AB与⊙C的位置关系是（）A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交4⊙O的半径为5圆心到直线l的距离为3下列位置关系正确的（）A．

B．．

D5．已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是则此直线与这个圆的位置关系是（）A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定6．如图，⊙与直线l相离，圆心O到直线l的距离OH=2

，，将直线l绕点逆时针旋转30°后得到的直线l刚好与⊙切于点C）1/16

优质资料A．1．2C．3D．7线l上的一点到圆心的距离等于半径直线与圆的位置关系一定）A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交8已知∠BAC=45°动点O在射线AB上运点O与点A不重合OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A．0≤1B1≤＜

C．0＜x≤

D．x＞9．如图，在△中，∠C=90°，AC=3BC=4，⊙B的半径为已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（）A．4．5C．6D．10．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A．相离B．相切．相交D相离、相切、相交都有可能11．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是，则（）A．当d=8cm时，直线与圆相交B．当d=4.5cm时，直线与圆相离．当d=6.5cm时，直线与圆相切2/16

优质资料D当d=13cm时，直线与圆相切12．如图，△ABC中，AB=3AC=4，BC=5，、E分别是AC、的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定二．填题（共5小题）13．在平面直角坐标系中，C的圆心为（a，，半径长为2，若轴与⊙C相离，则a的取值范围为．14．已知在直角坐标系内，半径的圆的圆心坐标为（﹣4，当该圆向上平移（m＞0个单位长度时，若要此圆x轴没有交点，m的取值范围是．15定一个半径长为2的圆O水平直线l的距离dOM=d们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m如d=0时l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即，由此可知，当d=3时，m=

．16．在平面直角坐标系中，以点（﹣23为圆心、为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么的值为．17．如图，已知ABC的斜边AC=4以点C为圆心作圆，当⊙与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的取值范围是．3/16

优质资料三．解题（共5小题）18．如图，已知∠APB=30°，，⊙O的半径为，若圆心O沿着的方向在直线BP上移动．（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？（2）若圆O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，d的取值范围是什么？19．如图AB为⊙O直径E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）判断直线DP与⊙的位置关系，并说明理由；（2）若DC=4，⊙O的半径为求PB的长．20如图点是直角△ABC斜边AB上的一点过点作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，以斜边AB为直径做⊙O．（1）判断PC与⊙O的位置关系并证明；（2）若AB=5AC=4，OA，求PC的长4/16

优质资料21．如图，在O中，AB为直径，为弦．BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D交AC于点E交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，．（1）判断CM与⊙的位置关系，并说明理由；（2）若∠ECF=2∠CM=6CF=4，求MF的长．22．如图，是RtABC的直角边上的点，以O为圆心，OC长为半径的圆的⊙O过斜边上点D，交BC于点F，DF∥．（1）判断直线AD与⊙的位置关系，并说明理由；（2）若BD=4，BC=8，求的长．5/16

优质资料参考答案与试题解析一．选题（共题）1．【解答】解：∵d=3＜半径=4∴直线与圆相交∴直线m与⊙O公共点的个数为2个故选：．2．【解答】解：∵AC=8cm，∴BC==6，S

△

=AC×BC=×68=24，∴AB上的高为：24×2÷，即圆心到直线的距离是∵r=4.5，∴4.8＞4.5∴⊙C与直线AB相离，故选：B．3．【解答】解：如图：过点C作CD⊥AB于点D∵∠C=90°，CB=3cmAB=4cm，∴AC==∵S

△

=×AC×BC=××CD∴CD=∵＜26/16

12优质资料12∴AB与⊙C相交故选：．4．【解答】解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3∵5＞3，即：r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选：B．5．【解答】解：∵圆的直径为13cm，∴圆的半径为6.5cm，∵圆心到直线的距离6.5cm∴圆的半径=圆心到直线的距离，∴直线于圆相切，故选：B．6．【解答】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB=

==

，∴∠OAB=60°∵直线l绕点A逆时针旋转30°后得到直线l刚好与⊙O相切于点C，∴∠CAB=30°，⊥AC，∴∠OAC=60°30°=30°，在Rt△OAC中，OC=OA=2故选：B．7．【解答】解：∵圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，∴直线和圆相交或相切．故选：D8．【解答】解：当⊙O与直线AC相切时，设切点为D如图，∵∠A=45°，∠ODA=90°，OD=1∴AD=OD=1，7/16

优质资料由勾股定理得：AO=

，即此时x=

，所以当半径为1的⊙O与射线AC有公共点，x的取值范围是0＜x

，故选：．9．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°AC=3BC=4，∴AB==5，∵⊙A、⊙B没有公共点，∴⊙A与⊙B外离或内含，∵⊙B的半径为1∴若外离，则⊙A半径r的取值范围为：0＜r＜1=4，若内含，则⊙A半径r的取值范围为r＞15=6，∴⊙A半径r的取值范围为：0r＜4或r＞6．故选：D10．【解答】解：∵点的坐标为（﹣23），∴点P到x轴的距离是3∵2＜3，∴以点P（﹣2，为圆心，为半径的圆P与x轴的位置关系是相离，故选：A．11．【解答】解：已知圆的直径13cm则半径为6.5cm当d=6.5cm时，直线与圆相切，6.5cm直线与圆相交，6.5cm直线与圆相离，故A、、D错误，C正确，故选：．12．【解答】解：过点作AMBC于点M，交DE于点N∴AM×BC=AC×，∴AM==

，∵DE分别是AC、AB的中点，∴DE，DE=BC=2.5∴AN=MN=AM，8/16

优质资料∴MN=1.2∵以DE为直径的圆半径为1.25∴r=1.25＞1.2∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．故选：B．二．填题（共5小题）13．【解答】解：∵若轴与⊙C相离，∴dr，∵（a，0，r=2∴a＜﹣2或a＞2故答案为a＜﹣2或a2．14．【解答】解：不妨设圆（3﹣4），作AC⊥轴于C，交⊙于．易知AB=2，AC=4BC=2，∴当⊙A向上平移2个单位或6个单位，⊙A与x轴相切，∴若要此圆与x轴没有交点，则的取值范围是0m＜2或m＞6．故答案为0＜m2或＞69/16

优质资料15．【解答】解：当d=3时，MN=3﹣2=1，此时只有点N到直线l的距离为1故答案为：1．16．【解答】解：∵点坐标为（﹣23），∴点A到x轴的距离为，到y轴的距离为，当⊙A与x轴相切时，与轴有2个交点，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r=3．当⊙A经过原点时，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时综上所述，r的值为3或故答案为3或．17．【解答】解：作AB于D如图，

=

，在Rt△ABC中，BC=∵CD•AB=AC•BC，，∴CD==2当⊙C与AB相切时，r=2

=4；

，当直线AB与⊙C相交，且边与⊙O只有一个交点时，r≤4

，综上所述，当r=2

或4＜r4

，⊙C与边AB只有一个公共点．故答案为r=2

或4＜r≤

．三．解题（共5小题）18解答解（1如图当点O向左移动1cm时PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，10/

优质资料作O′C⊥于，∵∠P=30度，∴O′C=PO′=1cm，∵圆的半径为1cm，∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，与圆相交，当移动到C″时，相切，此时C″P=PO′=2，∵OP=3，∴OO'=1，OC''=OP+C''P=32=5∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d5cm时相交，故答案为：1cm＜d＜19．【解答】解：（）直线DP与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图，∵AC是∠EAB的平分线，∴∠EAC=∠OAC∵OA=OC，∴∠ACO=∠，∴∠ACO=∠DAC，11/

优质资料∴∥AD∵CD⊥AE∴⊥CD，∴DP是⊙O的切线；（2）作CH⊥于H，如图，∵AC是∠EAB的平分线，CDADCH⊥，∴CH=CD=4，∴OH=

=3∵⊥CP，∴∠OCP=∠CHO=90°，而∠COP=∠POC，∴△∽△OPC，∴：OP=OH：OC∴OP==∴PB=OP﹣OB=

，﹣5=

．20．【解答】解：（）PC是⊙O的切线，证明：如图，连接OC，∵PD⊥，∴∠ADE=90°，∵∠ECP=AED，又∵OA=OC∴∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，∴PC⊥，12/

优质资料∴PC是⊙O切线．（2）∵AB是⊙O的直径，AB=5∴AO=，∴AD=OA=，∵∠A=∠A∠ADE=∠，∴△ADE∽△，∴，∴，，∴AE=∴CE=4

=

，过P作PG⊥CE于G，∵∠ECP=PEC，∴PE=PC∴EG=CG=CE=

，同理得△CGP∽△BCA，∴∴∴PC=

，，．21．【解答】解：（）CM与⊙O相切．理由如下：连接，如图，∵GDAO于点D13/

优质资料∴∠G+∠GBD=90°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵M点为GE的中点，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1∵∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°∴∠OCM=90°，∴⊥CM，∴CM为⊙O的切线；（2）∵∠1+∠∠4=90°，∠+∠3∠4=90°，∴∠1=5而∠1=G，∠5=A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠，∴∠4=2∠，而∠EMC=∠G+∠1=2G，∴∠EMC=∠，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM∴

==

，即

==，∴CE=4EF=，∴MF=ME﹣﹣=

．14/

优质资料22．【解答】解：（）直线AD与⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD，∵OD=OF∴∠ODF=∠OFD，∵DF∥AO，∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠∴∠AOD=∠AOC，在△ACO和△ADO中∴△ACO≌△ADO，∴∠ADO=∠ACO，∵∠ACO=9