整式的乘法与因式分解

整式的乘法与因式分解一、选择题1．计算.的结果是（）A.6xB.6C.6D.62．如（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）．A．－3B．3C．0D．13．下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6abC．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a24．下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．5．下列运算中，计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6aD．2+=27．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．8．将提公因式后，另一个因式是（）A.a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b9．下面计算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3•x2=x6C．x3-x2=xD．x3÷x2=x10．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A、2B、1C、±1D、二、计算题（题型注释）11．因式分解：（1）、（2）、12．分解因式：(1)(3分)3a3－6a2+3a．(2)(4分)a2(x－y)+b2(y－x)．(3)(4分)16(a+b)2－9(a－b)2．13．（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；评卷人得分四、填空题14．因式分解：.15．分解因式：=.16．分解因式：m3-4m2+4m=____．17．因式分解：9x2－4＝__________．18．小明做了一道因式分解题：x2y﹣2xy2+y2=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2，他用到的分解因式的方法是_________（写出两个）19．分解因式：=．20．分解因式：．21．计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=_.22．若单项式与的和是单项式，则。23．因式分解：=．评卷人得分五、解答题24．分解因式：25．（本题满分8分）（1）计算:（2）化简:26．（a+b）2-9（a-b）2参考答案1．B【解析】试题分析：由单项式乘以单项式可知.=6=6.所以选B.考点：整式的乘除.2．A.【解析】试题分析：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=-3．故选：A．考点：多项式乘多项式的运算.3．A【解析】试题分析：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的除法，指数不能相减，故D错误；故选：A．考点：整式的运算4．B.【解析】试题分析：A．，故该选项错误；B．，该选项正确；C．，该选项错误；D．，该选项错误.故选B.考点：因式分解.5．D．【解析】试题分析：A.，错误；B．，错误；C．，错误；D．，正确，故选D．考点：1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法．6．B【解析】试题分析：A、原式不能合并，故A错误；B、原式=，故B正确；C、原式=6a2，故C错误；D、原式不能合并，故D错误．故选B．考点：1、单项式乘单项式；2、实数的运算；3、合并同类项；4、负整数指数幂7．A．【解析】试题分析：A、含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故选A．考点：平方差公式．8．A【解析】试题分析：=-，所以另一个因式是a+2b.所以选A.考点：因式分解.9．D．【解析】试题分析：A、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x3•x2=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x3÷x2=x，原式计算正确，故本选项正确．故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法．10．【解析】C试题分析：x2﹣2mx+1=（x±1)2,∴-2m=±2，即m=±1；故选C.考点：完全平方式.11．（1）（m+2n）(m-2n);(2)2(a-1)2.【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可.试题解析：（1）、（2）、考点:因式分解.12．(1)3a（a－1）2；(2)(x－y)（a－b)（a+b）；(3)（a+7b）（7a+b）．【解析】试题分析：有公因式的先提取公因式，能套公式的再用公式法继续分解．(1)原式=3a（a2－2a+3）=3a（a－1）2；(2)原式=(x－y)（a2－b2)=(x－y)（a－b)（a+b）；(3)原式=[4(a+b)－3(a－b)][4(a+b)+3(a－b)]=（a+7b）（7a+b）．考点：分解因式．【答案】【解析】试题解析：解：＝＝考点：整式的混合运算点评：本题主要考查了整式的混合运算.首先利用完全平方公式和平方差公式把整式中的各部分展开，然后再合并同类项.14．.【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，直接提取公因式即可：.考点：提公因式法因式分解.15．.【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：.考点：提公因式法和应用公式法因式分解016．m（m-2）2【解析】试题分析：.考点：分解因式.17．（3x+2）（3x-2）．【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式即可．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．试题解析：9x2－4＝（3x）2-22=（3x+2）（3x-2）考点：因式分解-运用公式法．18．提公因式法，运用公式法．【解析】试题分析：x2y﹣2xy2+y2=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2，他用到的分解因式的方法是提公因式法，运用公式法．故答案是提公因式法，运用公式法．考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．19．a（a-2）．【解析】试题分析：观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．试题解析：a2-2a=a（a-2）．考点：因式分解-提公因式法．20．2a（1-b）（1+b）【解析】试题分析：2a-2ab2=2a（1-b2）=2a（1-b）（1+b）；考点：因式分解21．.【解析】试题分析：∵，，，，∴.∴.考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.完全平方公式的应用.22．1.【解析】试题分析：是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值．试题解析：由题意得：与是同类项，∴m+1=2，n=2，解得m=1，n=2，∴(-m)n=（-1）2=1．考点：同类项．23．．【解析】试题分析：在进行因式分解时，有公因式的首先提取公因式，然后进行分解因式，．故答案为：．考点：因式分解．24．.【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式，因此，先提取公因式后继续应用完全平方公式分解即可.试题解析：.考点：提公因式法和应用公式法因式分解.25．（1）（2）原式【解析】试题分析：（1）先将每个式子化简，然后按照实数的计算法则计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项即