工程数学本形考二答案

《工程数学（本）》形考二答案一、单项选择题（每小题5分，共50分）试题1设线性方程组：=的两个解三二，则下列向量中（B）一定是二"的解.选择一项：一b,三一三二正确答案是：：一二试题2设I与工分别代表非齐次线性方程组二1二三的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（D）.选择一项：a.一二b-=7--

c.|d一二二正确答案是：’‘=一二试题3以下结论正确的是（c）.选择一项：a.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解c.齐次线性方程组一定有解d.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解正确答案是：齐次线性方程组一定有解试题4若向量组上「弓・’,•义・线性相关，则向量组内（A）可被该向量组内其余向量线性表出.选择一项：a.至少有一个向量b.没有一个向量c.任何一个向量d.至多有一个向量正确答案是：至少有一个向量试题5矩阵力矩阵力的特征多项式，则A的特征值为（C）.选择一项:a.■■=-Ic..=1，=：..=3c., ,d.二二二正确答案是：•：=，=二，=三试题6一1-I-A=设矩阵--11-的特征值为0,2,则3A的特征值为（A）.选择一项：0,62,60,20,0正确答案是：0,6试题7设A,B为〃阶矩阵，二既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（D）成立.选择一项：■■是A-B的特征值■'■是AB的特征值■■是A+B的特征值x是A+B的特征向量正确答案是：，是A+B的特征向量试题8设A,B为两个随机事件，则（A）成立.选择一项：a+b.一二二二三c.d. —二・二正确答案是：三三二试题9如果（A）成立，则事件A与B互为对立事件.选择一项：5=二且「：”=二一A与三互为对立事件c.3d.二一”了正确答案是： J=-且•-:”二:一试题10某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3.则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（B）.选择一项：0.3「一3三d.正确答案是：£：「一：’3二、判断题（每小题5分，共25分）试题11非齐次线性方程组二1二不相容的充分必要条件是④二一'v（）正确答案是“对”。试题12r2网-I■升二。当二二1时，线性方程组「：一•；：二一,有无穷多解.（）正确答案是“错”。试题13设A是三阶矩阵，且一'匕=:，则线性方程组AX=B有无穷多解.（）正确答案是“错”。试题14若向量组上「三・’,上.・线性无关，则上士也线性无关.（）正确答案是“对”。试题15特征向量必为非零向量.（）正确答案是“对”。三、填空题（每小题5分，共25分）试题16试题17向量组二线性.正确答案是：相关试题18设齐次线性方程组的工】+%为+/天=°的系数行列式％对牝Uo,则这个方程组有 解。正确答案是：非零试题19设线性方程组AX=O中有5个未知量，且秩俗片3，则其基础解系中线性无关的解向量有一个.正确答案是：2试题20设A为〃阶方阵，若存在数：和n维向量X，使得-二■.二="则称数：-为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量.正确答案是：非零、单项选择题（每小题5分，共50分）试题1设线性方程组上二二三的两个解三，三二一二，则下列向量中（B）一定是二三二三的解.选择一项：a,二；c.d.正确答案是：,一二一试题2设♦与工分别代表非齐次线性方程组二1二三的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（A）.选择一项：a.b.r(j0=r(X)d. 二正确答案是：;二一二一试题3若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A）.选择一项：a.可能无解b-有无穷多解c.有唯一解无解正确答案是：可能无解试题4若上「上，’,•上•・向量组线性无关，则齐次线性方程组；工一三二二一一二'一=?选择一项：a.无解b-有无穷多解c.只有零解d.有非零解正确答案是：只有零解试题522A=矩阵「1-的特征值为（B）-1,2-1,41,41,-1正确答案是：-1,4试题6已知可逆矩阵A的特征值为-3,5则4/的特征值为（D）.选择一项：£1£3=53=5正确答案是：I'试题7第10页设上士心是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组上七一々的秩是（C）.选择一项：a.2b.不能确定31正确答案是：3试题8设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（B）.选择一项：a.二二二二一二二b.二二二二一二三c.二二二二一二二d.;二一三正确答案是：三二三一三三试题9若事件A,B满足「‘一二二"，则A与B一定（D）.选择一项：a.互不相容b.相互独立第11页

c.不相互独立d.不互斥正确答案是：不互斥试题10袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（A）.选择一项：亳（舞c.c，瓷d.正确答案是:正确答案是:二、判断题（每小题5分，共25分）第12页试题11线性方程组-----=二可能无解.（）正确答案是“错”。试题12r工l石=0当二二1时，线性方程组「「二二=:只有零解.（）正确答案是“对”。试题13设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解.（）正确答案是“对”。试题14若向量组上「入・’,・上.・线性相关，则二,、土也线性相关.（）正确答案是“错”。试题15若A矩阵可逆，则零是A的特征值.（）正确答案是“错”。三、填空题（每小题5分，共25分）试题16第13页Jtj-A-1—0若线性方程组°有非零解，则/=.正确答案是：-1试题17一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性.正确答案是：相关试题18向量组:・上二.'上・.的秩与矩阵产•.上「，的