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第六讲：订交线与平行线一、知识框架邻补角、对顶角对顶角相等两条直线订交垂线及性质点到直线的距离相交两条线直线被第三条同位角、内错角、同旁内角直线所截判定平行公义平行线

性质平移二、典型例题1.以下说法正确的有(B)①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角必定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如下图,以下说法不正确的选项是(D)A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段A3.以下说法正确的有(C)D①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;BC②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点能够随意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与本来的方向同样，这两次拐弯的角度可能是（A）A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°FEDCABCC12DABEADFGB(第4题)(第5题)(第6题)5．如图，若AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则以下结论必然建立的是（C）．．．．A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD剖析：观察垂线段的性质、基本图形——“双垂直”图形6．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?均分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____54°___.7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(C)?A.6个B.5个C.4个D.3个l13l212O3(第7题)(第8题)(第9题)8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线订交呢？答案：3对，n(n+1)l19.如图，在44的正方形网格中，1，2，3的大小关系是_________．2l231l34答案：∠1=∠2>∠310.如下图,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.(方程思想)答案：36°11．如下图,已知AB∥CD,分别探究以下四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.ABPCD

ABPABPABCDCDCDP(1)(2)(3)(4)1）剖析：过点P作PE//ABAPE+∠A+∠C=360°2）∠P=∠A+∠C3）∠P=∠C－∠A,4）∠P=∠A－∠C12．如图，若AB//EF，∠C=90°，求x+y－z度数。ABC

xyDzEF剖析：如图，增添协助线证出：x+y－z=90°13．已知：如图，BAPAPD180，

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