《简便计算（1）》教学设计-“黄冈杯”一等奖

《简便计算（1）》教学设计教学设想：“连除简便计算”是在学生学习了“除法”及“连除”的计算和解决问题的基础上学习的。作为规律教学，它是学生对除法意义理解和连除计算及应用的进一步提升和归纳，是除法学习过程中数学思考形成的重要内容之一。在教学过程中，意在体现以下三个方面的教学设想：1、以解决问题为载体，凸现数学知识来源于现实问题的特征。数学与现实之间的联系已经为广大教师所认同。连除的问题在现实生活中还是比较多的存在着。呈现连除的数学问题情境，一是唤起学生对连除问题的回忆，二是为解释提供一定的背景，便于学生以原有的经验来解释新问题。2、以意义理解为突破口，打破规律教学的固有模式。在引导学生对“连除规律”的理解过程中，意欲打破“以往规律教学通过验证得出，采用不完全归纳法研究”的教学模式，引导学生从除法意义入手，理解为什么“一个数连续除以两个数，可以除以这两个数乘积”的道理，从而沟通知识间的联系。3、扩大规律应用的背景，培养学生的数学意识。把本节课中的重点“一个数连续除以两个数，可以除以这两个数乘积”的规律的应用，安排在“连除运算”和解决问题的背景中，渗透在一般的除法计算中，意在突出“简便运算”是数学意识的重要内涵，是学生数感的重要组成部分的价值。教学目标：一、复习铺垫。

1、长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体图形的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积×高=体积3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积二、新课教学1引导。圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2、合作学习，探索研究。⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、巩固练习。口答：一根圆柱形木料，底面积为12.56平方厘米，高10厘米，它的体积是多少？看图列式,并写出相应的公式。6分米6分米平方分米7分米.3分米6分米8分米已知：Sh直求v已知：rh先求s再求v已知：dh先求r再求s然后求V

3．完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。四、课堂作业。2．完成第20页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3．完成第220页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。五、小结：这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

基本流程：解决具体问题，得到研究素材——引导观察材料，初步理解规律——举例验证规律，归纳总结规律——灵活运用规律解决问题教学过程设计：一、谈话创设情境，呈现材料与学生谈话，了解学生每天喝什么饮料，呈现“伊利牛奶”的图片（如右），并提供问题材料：佳美杂货店用120元钱进了4箱“伊利”牛奶，每箱6盒。平均每盒牛奶多少元？二、解决问题，探索规律1、解决问题，积累素材。学生活动：解决以上问题后，反馈活动成果（把学生的解答过程呈现在黑板上）方法一：120÷4÷6方法二：120÷（4×6）……反馈后，请学生说说各种方法分别是先解决了什么问题，才解决了每包牛奶的价钱？引出第二个问题：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？学生活动：列出算式后，反馈活动结果（把学生的解答过程呈现在黑板上）方法一：1250÷25÷5方法二：1250÷（25×5）……引导学生说说解题思路，再计算一下结果是否相等。2、唤起回忆，理解意义。教师引导小结：在解决上面两个问题过程中，你们发现了什么？教师结合学生的回答把两组算式用等号连起来120÷4÷6==120÷（4×6）1250÷25÷5==1250÷（25×5）质疑：在这些算式中，“一个数先除以一个数，再除以一个数，怎么会与用这个数去除以后两个数的积”结果相等的呢？引导学生借助情境看图理解。3、引导总结，归纳规律。请学生举一些算式例子，进一步感知规律。接着请学生用一句话或者一些符号来表示规律。三、运用规律，深化理解第一层次练习：根据规律填空，使等式成立。1、2000÷125÷8＝2000÷（○）2、500÷○＝500÷（25×4）3、840÷