《数学广角-数与形》教学设计 省赛一等奖

《数学广角—数与形》教学设计上坡小学马东双教学内容是六年级上册第八单元数学广角——“数与形”作为教材新增内容，本课时在教学设计上有以下特点。1、在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。教学开始，从观察、分析图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。2、运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3、通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。4、通过以形象数的直观生动性，体会数学结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神.学具准备教具：多媒体课件学具：小正方形纸片、大正方形图片、剪刀。教学过程一、教学导入1、师：今天，我们学习的内容是数学广角的数与形，谁能说说，你对题目的理解。预设学生回答：数字和图形师：在我们以前的学习中，有很多的数与形结合的例子，可以说数与形之间有着密切的联系，今天我们就利用数形结合的思想方法解决一些问题吧。板书：数与形2、口算题目1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=师：这些连续奇数的和是多少，谁能很快的说出结果预设学生感到难度，不能顺利说出答案。师：你有什么办法？预设学生：这样的题目，我们是不是可以先找出规律，再计算呢？师：说的很好。今天我们就用数与形结合的思想方法探究一下这类题目的规律吧。引出例1二、教学例11、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的关系出示1=（）²1+3=（）²1+3+5=（）²师：你能利用手中的学具一边拼摆，一边计算出结果吗？大家试试看。学生动手操作，同桌进行交流。师：谁能说说自己是怎样拼摆的。学生说出自己拼摆的过程，老师在黑板上展示学生拼摆的过程。2、根据拼摆的规律，让学生继续拼摆出第4个图形和第5个图形的样子，并说出相应的加法算式。教师课件展示。3、看图与算式，总结发现。1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3++5+7=4²1+3+5+7+9=5²①引导学生观察等式、小组讨论。仔细观察，算式左边有什么特征？右边呢？左右联系起来看，你又有什么发现？②预设小组汇报发现。发现一：算式左边的加数都是连续的奇数。发现二：是第几个图，算式右边的数是几的平方数发现三：左右联系起来，左边有几个加数，右边就是几的平方数。4、总结规律：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。5、运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1+3+5+7+9+11=（）²②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）²③____________________＝9²6、解决课前的题目1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=师：计算这类题目的结果，只需要数出奇数的个数就可以了。学生：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=11²=1217、总结解决例1的方法，师：我们刚刚借助小正方形，找到了解题的规律。同学们可真了不起。我们把抽象的数字与直观的图形结合起来思索，使复杂问题简单化，这种方法我们称之数形结合的方法。同时板书：数形结合数形结合是一种特别重要的数学思想方法，接下来我们利用这种方法解决一个问题吧。三、巩固练习1、出示练习二十二的第2题先让学生自己找出规律，然后让学生根据给出图形与数的规律接着画一画，填一填。学生展示结果，老师引导：如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？学生：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=552、讲解三角形数和正方形数师：以1、3、6、10、15、21、28……这些数字为个数的小圆点可以拼成三角形，所以我们把这样的数字叫做三角形数。学生：照老师说的，例1中的数字1、4、9、16、25……我们可以拼摆成正方形，所以我们可以把这些数字叫做正方形数.3、三角形数和正方形数之间的联系师实物展示，