一阶、二阶电路的动态响应

一阶电路和二阶电路的动态响应学号：1028401083学号：1028401083姓名：赵静怡一、实验目的1、掌握用Multisim研究一阶电路的动态响应特性测试方法2、掌握用Multisim软件绘制电路原理图3、掌握用Multisim软件进行瞬态分析4、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应和完全响应5、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义6、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响二、实验原理⑴一阶电路含有一个独立储能元件，可以用一阶微分方程来描述的电路，称为一阶电路。一阶RC电路零输入响应：当Us=0时，电容的初始电压Uc(0+)=U0时，电路的响应称为零输入响应。

Uc(t)=U0RC(t>=0)零状态响应：当电容电压的初始值Uc(0+)=0时，而输入为阶跃电压us=USu(t)时，电路的响应称为零状态响应。tu(t)=U(1-e-Rc)u(t)⑵二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。RLC串联二阶电路C1100nFIC=0V如上图就是一个典型的二阶电路可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：LCRLC串联二阶电路C1100nFIC=0V如上图就是一个典型的二阶电路可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：LC"七+RCdt2du—+udt衰减系数(阻尼系数)以R2L自由振荡角频率(固有频率)可2：=,响应是非振荡性的，称为过阻尼情况\C2衫响应临界振荡，称为临界阻尼情况\C,T2\：?，响应是振荡性的，陈伟欠阻尼情况0,响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况

三、实验内容:1.用Multisim研究一阶电路的动态响应（1）实验电路(a)(b)(c)(a)(b)(c)（2）初始条件如图所示，t=0电路闭合，分别仿真出电容上电压（从零时刻开始）的波形，说明各属于什么响应？三种情况下分别测量电容电压达到3v所用的时间。图（a）为零状态相应，电容上电压的波形如下图:Circuit!TransieniAnalysisTime(S)E1L=EditYi40D|ja咨yTime(S)E1L=EditYi40D|ja咨y喜忑茂驾n口也凤，回】Transient.Ana^-sis]Translenl..Ana^sisTnanseni也1白版ia|Circuit!TransientAni-o-iTransient—V(2)K.191.61^6u53,DOODkZ0,DOOQ720,DOOQ*-91.61-?6p-3.30001/dx-la一91531C1/dy-333B3333mmink.□-□□□□rcmxKirjui7O.DOODk■总#y4.9664offsetx0.DOC'Ooffsety0・80。Time(S)由上图可知，电容电压达到3v所用的时间约为91.6146um图（b）为零输入相应，电容上电压的波形如下图:CircuirlTransientAnalysislD?n-DCti-]4J汩uTime⑶55-0-DeTransiero200pCircuirlTransientAnalysislD?n-DCti-]4J汩uTime⑶55-0-DeTransiero200p+oonSOOp4-由上图可知，电容电压达到3v所用的时间为51.11965图（c）为全响应，电容上电压的波形如下图:CircuitsCircuits由上图可知，电容电压达到3v所用的时间为40.6082um写出三种情况下电容电压随时间的函数表达式，并分别计算出电容电压为3V时的时间。t零输入响应：Uc(t)=U0/RC，经过运算可得t=51.08umt零状态响应：u(t)=U(1-e-RC)u(t),经过运算可得t=91.63um完全响应：u(t)=u/RC+U(1-e-Rc)u(t)，经过运算可得t=40.55uc0sm根据(2)(3)的结果，解释RC电路如何实现定时功能、上电低电平复位功能、上电高电平复位功能？通电瞬间，电容可以看做在短路状态，复位端此时可以看做高电平。随着充电，电容上的电压开始增大，复位端最终恢复到低电平。所以复位端持续一段时间的高电平之后，最终稳定在低电平。高电平持续时间由RC时间常数决定。这就是上电高电平复位。低电平复位与之原理相同。通过RC时间常数的控制，定时功能同样可以实现。

在图(a)的输入端加占空比为50%、幅度为5v、频率分别为0.5k、1k、2k、5k的方波信号，分别仿真输出端的波形，并画出输入方波和输出波形各4张图。说明随着输入信号的频率升高，输出信号有何变化？根据实验结果，定性说明一阶RC电路的时间常数与传输速率的关系。①方波信号频率为0.5k时输入信号波形以及电容上输出信号波形：TransienrAnalvsis02iti心1firnSmTime⑶②方波信号频率为1k时输入信号波形以及电容上输出信号波形：TransientAnalvsis♦3m2mTime02iti心1firnSmTime⑶②方波信号频率为1k时输入信号波形以及电容上输出信号波形：TransientAnalvsis♦3m2mTime(S)③方波信号频率为2k时输入信号波形以及电容上输出信号波形:1111TransienrAnalvsis♦0SCO.OpI.Oni1.5m2.0mrime(S)④方波信号频率为5k时输入信号波形以及电容上输出信号波形：TiansientAnalvsisLiii0TiansientAnalvsisLiii0事如50Opin：0uImTime（S）2、用Multisim研究二阶电路的动态特性（1）实验电路+V110VC1100nFIC=0VR112310mH100Q（2）初始条件、电感及电容的值如图所示，t=0电路闭合。计算临界阻尼时的R值。并分别仿真R1=R/3、R和3R三种情况下电容上的电压，在同一张图上画出输入及三种情况的输出响应曲线。说明各属于什么响应（欠阻尼、临界及过阻尼）。+V110VC1100nFIC=0VR112310mH100Q临界阻尼时R=2已=2「10x10一3=632.456QC\100x10-9

R=210.819Q，以红线标出，为欠阻尼状态R=632.456Q，以蓝线标出，为临界状态R=1897.367Q，以绿线标出，为过阻尼状态TransientAnalysis(Nferged2)InmsientAnalysisno■12.5-/"C250uC250u5C0p巧川Imlime(S)输出响应曲线从(2)的仿真曲线上分别测量出电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间。定性说明哪种响应输出最先稳定？哪种响应输出稳定最慢?①如下图，R=210.819Q时，电容上的电压相对误差小于1%所需要的□目H昌志亳<S3111时间为406.4212u1entAnalrsis「cnaimt□目H昌志亳<S3111时间为406.4212u1entAnalrsis「cnaimt.^ah^isTiansitil^al^ss]Transe&iL旬lafysis他季d_1)]TransECircuitTransientAt[V(3)10.&-②如下图，R=632.456Q时:土产*1/dx1/dyniir.x3.3QOC3.3GQC435.9・9GQC-436.9・9GOO2・460Ek131.DlOlm3.DOOC1.DDOOm3.DO0C13.1113D・DO003.DOOC500|JlmTime(S)电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间为301.3699U③如下图，R=1897.367Q时，电容上的电压相对误差小于1%所需要的时间为853.7579UerTiev10.0-fAJm-T-A♦T-^nsient.^raysiei③如下图，R=1897.367Q时，电容上的电压相对误差小于1%所需要erTiev10.0-fAJm-T-A♦T-^nsient.^raysiei|Transent.4雇Transiert,略占WwIMeQea.N'File£dit^ievZodIe■m3C25500u-5&uLmTime⑶从上面三张图中可以看出临界阻尼响应输出最先稳定，过阻尼响应输出稳定最慢。（4）输入频率为500Hz、占空比为50%、振幅为10V的时钟信号，仿真电阻R1二R/3、R和3R三种情况下电容上的输出电压波形（3个周期），在同一张图中画出输入信号和输出信号三条曲线，根据仿真曲线，说明在同样的误差范围，哪种电路传输的信号速率最高？哪种电路传输的信号速率最低?①R=210.819Q欠阻尼情况下:Circuit#TransientAnalysis②R=632.456Q临界阻尼情况下:Circuit4IransientAnalysis③R=1897.367Q过阻尼情况下:Time(S)输入信号和箱j出信号一条曲线TransientAnalysis15.mF0Im2mSin+in5m6mTime(S)在同样的误差范围，临界阻尼电路传输的信号速率最高，过阻尼电路传输的信号速率最低。四、总结通过本次试验，掌握用Multisim软件绘制电路原理图。同时学会使用Multisim的瞬态分析法TransientAnalysis研究一阶电路的动态响应特性。深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应和完全响应。在临界输入时，不需要考虑外加激励。而零状态响应则由外加激励决定。在线性系统中，全响应为零输入和零状态响应的和。RC电路可以通过充放电的时间控制，实现定时功能、上电低电平复位功能、上电高电平复位功能深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义。通过查阅资料，我发现现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关