初一不等式组典型应用题和答案

-.z.*水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚.大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间.每间A种类型的店面的平均面积为28平方米.月租费为400元.每间B种类型的店面的平均面积为20平方米..月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

〔1〕试确定A种类型店面的数量？〔2〕该大棚管理部门通过了解.A种类型店面的出租率为75%.B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高.应建造A种类型的店面多少间？水产养殖户李大爷准备进展大闸蟹与河虾的混合养殖.他了解到情况：

1、每亩地水面组建为500元.。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

3、每公斤蟹苗的价格为75元.其饲养费用为525元.当年可或1400元收益；

4、每公斤虾苗的价格为15元.其饲养费用为85元.当年可获160元收益；

问题：

1、水产养殖的本钱包括水面年租金.苗种费用和饲养费用.求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润〔利润=收益—本钱〕；

2、李大爷现有资金25000元.他准备再向银行贷款不超过25000元.用于蟹虾混合养殖.银行贷款的年利率为10％.试问李大爷应租多少亩水面.并向银行贷款多少元.可使年利润到达36600元？

三、*物流公司.要将300吨物资运往*地.现有A、B两种型号的车可供调用.A型车每辆可装20吨.B型车每辆可装15吨.在每辆车不超载的条件下.把300吨物资装运完.问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆"

四、*城市平均每天产生生活垃圾700吨.全部由甲.乙两个垃圾厂处理.甲厂每小时处理垃圾55吨.需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨.需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元.甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时"

五、学校将假设干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿.该班女生少于35人.假设每个房间住5人.则剩下5人没处可住；假设每个房间住8人.则空出一间房.并且还有一间房也不满。有多少间宿舍.多少名女生？

六、*手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况.决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进展调价.并按新单价的八折优惠出售.结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润〔利润=销售价—本钱价〕.该款手机每部本钱价是原销售单价的60%。

〔1〕求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元.今年至少应销售这款彩屏手机多少部？

七、我市*村方案建造A,B两种型号的沼气池共20个.以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积.使用农户数以及造价如下表：

型号占地面积〔平方米/个〕使用农户数〔户/个〕造价〔万元/个〕

A15182

B20303

可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米.该村共有492户.

〔1〕.满足条件的方法有几种？写出解答过程.

〔2〕.通过计算判断哪种建造方案最省钱？

八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,则余8本;如果前面的每个学生分5本,则最后一人就分不到3本.这些书有多少本"学生有多少个"

九、*水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％.又不能超过大棚总面积的85％。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。

十、*家具店出售桌子和椅子.单价分别为300元一张和60元一把.该家具店制定了两种优惠方案：〔1〕买一张桌子赠送两把椅子；〔2〕按总价的87.5%付款。*单位需购置5张桌子和假设干把椅子〔不少于10把〕。如果要购置*把椅子.讨论该单位购置同样多的椅子时.选择哪一种方案更省钱？

11解：设A种类型店面为a间.B种为80-a间

根据题意

28a+20〔80-a〕≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

A型店面至少55间

设月租费为y元

y=75%a×400+90%〔80-a〕×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明显.a≥55.所以当a=55时.可以获得最大月租费为25920-24*55=24600元

22解：1、水面年租金=500元

苗种费用=75*4+15*20=300+300=600元

饲养费=525*4+85*20=2100+1700=3800元

本钱=500+600+3800=4900元

收益1400*4+160*20=5600+3200=8800元

利润〔每亩的年利润〕=8800-4900=3900元

2、设租a亩水面.贷款为4900a-25000元

则收益为8800a

本钱=4900a≤25000+25000

4900a≤50000

a≤50000/4900≈10.20亩

利润=3900a-〔4900a-25000〕×10%

3900a-〔4900a-25000〕×10%=36600

3900a-490a+2500=36600

3410a=34100

所以a=10亩

贷款〔4900*10-25000〕=49000-25000=24000元

33

解：设还需要B型车a辆.由题意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥40/3

解得a≥13又1/3．

由于a是车的数量.应为正整数.所以*的最小值为14．

答：至少需要14台B型车．

44

解：设甲场应至少处理垃圾a小时

550a+〔700-55a〕÷45×495≤7370

550a+〔700-55a〕×11≤7370

550a+7700-605a≤7370

330≤55a

a≥6

甲场应至少处理垃圾6小时

55解：设有宿舍a间.则女生人数为5a+5人

根据题意

a>0(1)

0<5a+5<35〔2〕

0<5a+5-[8〔a-2〕]<8(3)

由〔2〕得

-5<5a<30

-1<a<6

由〔3〕

0<5a+5-8a+16<8

-21<-3a<-13

13/3<a<7

由此我们确定a的取值范围

4又1/3<a<6

a为正整数.所以a=5

则就是有5间宿舍.女生有5×5+5=30人

66解：手机原来的售价=2000元/部

每部手机的本钱=2000×60%=1200元

设每部手机的新单价为a元

a×80%-1200=a×80%×20%

0.8a-1200=0.16a

0.64a=1200

a=1875元

让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元

〔2〕

20万元=200000元

设至少销售b部

利润=1500×20%=300元

根据题意

300b≥200000

b≥2000/3≈667部

至少生产这种手机667部。

77

解:(1)设建造A型沼气池*个.则建造B型沼气池(20－*)个

18*+30(20-*)≥492

18*+600-30*≥492

12*≤108

*≤9

15*+20(20-*)≤365

15*+400-20*≤365

5*≥35

*≤7

解得：7≤*≤9

∵*为整数∴*=7.8.9.∴满足条件的方案有三种．

(2)设建造A型沼气池*个时.总费用为y万元.则：

y=2*+3(20－*)=－*+60

∵－1<0.∴y随*增大而减小.

当*=9时.y的值最小.此时y=51(万元)

∴此时方案为：建造A型沼气池9个.建造B型沼气池11个

解法②:由(1)知共有三种方案.其费用分别为：

方案一:建造A型沼气池7个.建造B型沼气池13个.

总费用为:7×2+13×3=53(万元)

方案二:建造A型沼气池8个.建造B型沼气池12个.

总费用为:8×2+12×3=52(万元)

方案三:建造A型沼气池9个.建造B型沼气池11个.

总费用为:9×2+11×3=51(万元)

∴方案三最省钱.

88

解：设学生有a人

根据题意

3a+8-5(a-1)<3(1)

3a+8-5(a-1)>0(2)

由〔1〕

3a+8-5a+5<3

2a>10

a>5

由〔2〕

3a+8-5a+5>0

2a<13

a<6.5

则a的取值范围为5<a<6.5

则a=6

有6个学生.书有3×6+8=26本

99

解：设A种类型店面为a间.B种为80-a间

根据题意

28a+20〔80-a〕≥2400×80%(1)

28a+20〔80-a〕≤2400×85%(2)

由〔1〕

28a+1600-20a≥1920

8a≥320

a≥40

由〔2〕

28a+1600-20a≤2040

8a≤440

a≤55

40≤a≤55

方案：AB

4040

4139

……

5525

一共是55-40+