(完整版)分数乘除法计算方法汇总

分数乘除法的计算课程目标1．使学生理解分数乘法除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则。2.掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。3．区别分数的乘除法和加减法。4.能够运用运用运算律使计算简便。课程重点理解分数乘法的意义，学会分数乘除法的计算方法．能够运用运用运算律使计算简便。课程难点区别分数乘除法的意义及计算法则，会正确熟练计算分数的乘除法的混合运算。教学方法建议1.在掌握分数乘法的衣衣的基础上让学生通过自己的计算发现分数乘法的计算法则。2.注意小数和带分数的倒数的求法。通过错例让学生分析。3.通过示例、错例、反复训练，让学生能够正确熟练掌握分数乘除法的混合运算。一、知识梳理1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。二、方法归纳====三、课堂精讲：【课前复习】1.5+5+5=（）×（）=（），表示：。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．2.计算：用加法算：＋＋＝＝＝用乘法算：×（）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。5．填空。(1)30÷5表示把30平均分成()份,求其中()份是多少。(2)求18的是多少,可以用算式18×()，也可以用算式18÷()，所以18÷3=18×()。【新授】（一）．分数乘法的意义及法则：1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用作分子，分母。分数乘分数，用作分子，作分母．2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。例1．说出下面各题的意义和得数。×7×415×6×【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。【搭配课堂训练题】【难度分级】A1.列式计算。4个相加的和是多少？15个相加的和是多少？的10倍是多少？的21倍是多少？12的是多少？20的是多少？2．×7表示意义（）；×表示意义（）例2．计算：×××××××【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法则。【搭配课堂训练题】【难度分级】A3．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨，小时粉碎饲料多少吨？4．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨，3小时粉碎饲料多少吨？5．列式计算。的是多少？的是多少？（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置；如果是带分数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置。）1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：××3××802.倒数的求法：（1）写出的倒数：（2）写出6的倒数：（3）写出的倒数：3.1有没有倒数？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。4.0有没有倒数？为什么？因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。0.253.51例3．说出下面各数的倒数。0.253.51【规律方法】会求一个数的倒数。【搭配课堂训练题】【难度分级】A6.×（）＝（）×＝（）×（）7.已知，那么（）A.是倒数B.是倒数C.和互为倒数8．eq\f(3,7)的倒数是（），1.5的倒数是（）的倒数是（），0.25的倒数是（）。9．一个数的倒数大于它本身，这个数是（）A、整数B、真分数C、假分数10．eq\f(5,7)与eq\f(5,49)的倒数相乘，积是（）11．判断：（1）得数是1的两个数互为倒数。（）（2）eq\f(1,4)的倒数是eq\f(1,4)的16倍。（）（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。（）（4）任何假分数的倒数都是真分数。（）（5）所有自然数的倒数都小于它本身。（）（三）分数除法的意义及法则：1.分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2÷表示：÷表示：（三）分数除法法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。例4.计算【规律方法】会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数加减法相区别。【搭配课堂训练题】【难度分级】A12.计算÷4＝1÷＝÷3＝14÷＝÷0.4＝÷＝÷＝×＝÷＝÷＝13.解方程。EQ\F(5,8)x＝15x÷EQ\F(2,9)＝EQ\F(6,7)EQ\F(3,4)x÷EQ\F(1,6)＝18X×=70÷X=X－X=（四）当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数例5．在（）里填上＞、＜或＝。EQ\F(9,10)÷EQ\F(1,6)（）EQ\F(9,10)EQ\F(3,8)÷6（）EQ\F(3,8)EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,2)（）EQ\F(3,4)×2【规律方法】根据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（还是小于）被乘数或被除数。【搭配课堂训练题】【难度分级】A14.不用计算，你会在○里填上“>”、“<”或“=”吗？（）（）（）（）（）（）1（五）分数除法的混合运算：例6×14×22÷÷×÷【规律方法】掌握分数乘除法的混合运算。【搭配课堂训练题】【难度分级】A15．计算下面各题。16×÷÷3××（9＋－0.75）（六）简便运算：例7.计算下列各题，能简算的要简算。（－+）×48÷9+×【规律方法】掌握分数乘除法的简便运算。【搭配课堂训练题】【难度分级】A16．下面各题怎样简便就怎样算。①②③④⑤⑥⑦⑧（15＋eq\f(5,7)）×eq\f(2,15)⑨eq\f(2,11)×eq\f(7,10)＋eq\f(3,10)⑩EQ\F(5,7)×EQ\F(1,4)＋EQ\F(5,7)四、讲练结合题1.eq\f(5,9)×eq\f(1,4)表示的意义是（）。eq\f(5,9)×4表示的意义是（）。表示的意义是（）。2.（）千米的是千米。（）吨的是15吨。（）的5倍是。米是（）的。（）米是20米的。（）米的是20米的。3.在括号内填上合适的分数：250米=（）千米35分=（）时18小时=（）日400千克=（）吨60平方厘米=（）平方分米3.文字题一个数的是35米，这个数是多少？甲数的等于乙数的，甲数是60千克，乙数是多少千克？一个数相当于60的，这个数是多少？计算⑴⑵⑶⑷⑸⑹5.怎样简便就怎样算：EQ\F(1,4)＋EQ\F(3,4)×EQ\F(1,3)EQ\F(40,13)×39×EQ\F(7,80)eq\f(7,3)＋eq\f(2,3)×eq\f(6,5)13×eq\f(3,14)＋eq\f(3,14)2005×EQ\F(2003,2004)（EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,5)）×4×524×EQ\F(51,43)＋51×EQ\F(19,43)五．课后自测练习1．想一想，填一填。（1）EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)＋EQ\F(3,8)=（）×（）=（）（2）12个EQ\F(5,6)是（）；24的EQ\F(2,3)是（）。（3）+++=（）×（）=（）（4）×7表示意义（）（5）吨＝（）千克小时＝（）（6）千米＝（）米；２小时30分＝（）小时（7）一筐苹果重25千克，筐重（）千克，筐重（）千克。2．在括号里填上“>、<或=”。3.能简算的要简算。17×EQ\F(9,16)（EQEQ\F(3,4)＋EQ\F(5,8)）×32EQ\F(5,4)×EQ\F(1,8)×16EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)44－72×EQ\F(5,12)÷÷636÷×÷－×（－）÷4.用递等式计算：EQ\F(16,5)×3÷EQ\F(4,5)EQ\F(25,9)÷EQ\F(5,4)÷EQ\F(4,5)（EQ\F(7,8)+EQ\F(13,16)）÷EQ\F(13,16)EQ\F(5,8)÷EQ\F(7,20)×4×EQ\F(7,10)5.列式计算：（1）60的eq\f(1,3)的eq\f(1,3)是多少？（2）eq\f(1,3)与eq\f(1,4)的和乘，积是多少？（3）35的eq\f(5,8)的eq\f(3,4)是多少？（4）某数的EQ\F(2,3)是60，这个数的EQ\F(7,9)是多少？6．解下列方程：X×=X=40X÷=X－X=X＋X=18X=15×

第五讲分数乘除法的计算【答案】例17训练题2、7个相加的和是多少？的九分之五是多少？例2训练题3.吨4.吨5.例34、、1、、、训练题6.27、C