16.1 二次根式 第1课时 二次根式的定义 同步练习

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）16.1二次根式第1课时二次根式的定义基础训练知识点1二次根式的定义1.下列式子一定是二次根式的是()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE2.下列式子不一定是二次根式的是()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE3.下列式子:QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE中,一定是二次根式的有()A.2个 B.3个C.4个 D.5个知识点2二次根式有意义的条件4.(2016·重庆)若二次根式QUOTE有意义,则a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2C.a>2 D.a≠25.(中考·巴中)要使式子QUOTE有意义,则m的取值范围是()A.m>-1 B.m≥-1 C.m>-1且m≠1 D.m≥-1且m≠16.如果式子QUOTE有意义,那么x的取值范围在数轴上表示正确的是()7.下列结论正确的是()A.3a3b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子QUOTE有意义的x的取值范围是x>-1D.若分式QUOTE的值等于0,则a=±18.如果式子QUOTE+QUOTE有意义,那么P(m,n)在坐标系中的位置为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.若式子QUOTE+(x+5)0有意义,则实数x的取值范围是.知识点3二次根式的“双重”非负性(a≥0,QUOTE≥0)10.若y=QUOTE+QUOTE+2,则xy=.

11.(2016·泰州)实数a,b满足QUOTE+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为()A.2 B.QUOTE C.-2 D.-QUOTE12.已知实数x,y满足|x-4|+QUOTE=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A.20或16 B.20C.16 D.以上答案均不对易错点考虑不全造成答案不完整13.若式子QUOTE有意义,则实数x的取值范围是()A.x≥-1 B.x≥-1且x≠3C.x>-1 D.x>-1且x≠3提升训练考查角度1利用被开方数的非负性求字母的值14.已知y=2QUOTE+3QUOTE+QUOTE,求QUOTE+QUOTE的值.考查角度2利用二次根式的非负性求字母的值15.已知QUOTE+QUOTE=0,求x,y的值.考察角度3利用二次根式的隐含条件求值(定义法)16.已知a为实数,求式子QUOTE-QUOTE+QUOTE的值.考查角度4利用二次根式的非负性求最值17.当x取什么实数时,式子QUOTE+2的取值最小?并求出这个最小值.探究培优拔尖角度1利用二次根式的非负性解与三角形相关的问题18.已知a、b为一等腰三角形的两边长,且满足等式2QUOTE+3QUOTE=b-4,求此等腰三角形的周长.拔尖角度2利用二次根式的非负性求方程(组)中字母的值(整体思想)19.已知m满足QUOTE且QUOTE=-QUOTE,求m的值.参考答案1.【答案】C解：判断是否为二次根式必须满足两个条件:一是被开方数为非负数,二是根指数为2,只有C符合条件.2.【答案】A解：根据二次根式的定义进行识别.QUOTE中a<0时不是二次根式.3.【答案】C4.【答案】A解：∵二次根式∴a﹣2≥0，即a≥2，则a的范围是a≥2，故选A5.【答案】D解：根据题意得:QUOTE解得m≥-1且m≠1.故选D.6.【答案】C解：先根据二次根式的意义，其有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥-3，因此可在数轴上表示为C.故选C21教育网7.【答案】B8.【答案】C解：根据二次根式及分式有意义的条件得-m≥0且mn>0,解得m<0且n<0,所以P(m,n)在第三象限,故选项C正确.21·cn·jy·com9.【答案】x≤-3且x≠-5解：由题意得QUOTE解得x≤-3且x≠-5.10.【答案】9解：由题意得QUOTE解得x=3,∴y=2.∴xy=32=9.11.【答案】B解：整理得QUOTE+(2a+b)2=0,所以a+1=0,2a+b=0,解得a=-1,b=2.所以ba=2-1=QUOTE.故选B.12.【答案】B解：根据非负数的意义列出关于x,y的方程,并求出x,y的值,再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解.即x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8.①若4是腰长,则三角形的三边长分别为4,4,8,不能组成三角形;②若4是底边长,则三角形的三边长分别为4,8,8,能组成三角形,且周长为4+8+8=20.故选B.13.【答案】B解：本题易错在漏掉分母不为0这个条件,由题意知x+1≥0且(x-3)2≠0,解得x≥-1且x≠3.14.解:由被开方数的非负性,得2x-1≥0,且1-2x≥0,所以x≥QUOTE,且x≤QUOTE.所以x=QUOTE.将x=QUOTE代入已知条件,得y=QUOTE.所以QUOTE+QUOTE=2+3=5.15.解:因为QUOTE≥0,QUOTE≥0,且其和为0,所以x+1=0,x+y-2=0,解得x=-1,y=3.所以x,y的值分别为-1,3.方法总结:a2,|a|,QUOTE都为非负数,即a2≥0,|a|≥0,QUOTE≥0(a≥0).可利用“若几个非负数之和为零,则这几个非负数同时为零”解决问题.16.解:由题意得:-a2≥0,∴a2≤0,又a2≥0,∴a=0,∴原式=QUOTE-QUOTE+0=0.17.解:由二次根式有意义的条件得3x-1≥0,即x≥QUOTE,所以当x=QUOTE时,式子QUOTE+2的取值最小,最小值为2.21世纪教育网版权所有18.解