植树问题 省赛获奖

《植树问题》教学设计教学目标：1.知识与技能：利用学生熟悉的“手”的情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律，能应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。2.过程与方法：经历植树问题探究的过程，培养学生从实际问题中发现规律，迁移规律、应用规律解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：培养学生的合作探究意识，激发学生热爱数学的情感，感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点：引导学生在观察、合作探究和讨论交流中发现间隔数与棵数的规律。教学难点：运用解决植树问题的模型解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、探究活动记录单、答题卡等。课时：一课时教学过程：（一）创设情境，规律导入师：同学们，你们看过十指灵动，惟妙惟肖、令人惊叹的手影表演吗？学生自由发言。师生一起欣赏手影表演。师：真是心灵手巧哇!从手影上你发现了哪些数学信息？学生自由发言。师：太神奇了！我们的手竟然蕴藏着这么多的数学信息，知道了这些信息，可以帮助我们更好地学习数学。那我们今天的学习就从研究“手”开始。师：请你伸出一只小手，仔细观察：一只手有5个手指，那有几个间隙呢？（4个）手指间的间隙，在数学上我们称之为间隔（板书）。教师提问，学生观察并回答：3个手指间有几个间隔？（2个）引导学生说出：4个手指间3个间隔；5个手指间4个间隔。小组合作活动1：探究手指数与间隔数的关系（学生完成表格）手指数间隔数手指数与间隔数的关系2345通过填表，学生发现：手指数=间隔数+1。师：刚刚同学们发现了手指数与间隔数之间的关系。其实，手指数与间隔数的关系在生活中有广泛应用，特别是植树问题。如果将手指换成树，我们就可以得出树的棵数与间隔数的关系，即：棵数=间隔数+1，这就是我们今天要研究的植树问题，板书课题：植树问题。问：从图上看，一共有几棵树，几个间隔呢？（学生回答）师：我们把间隔的长度，也就是两棵树之间的距离叫做间距。（二）合作探究，验证规律1.动手操作——摆一摆小组合作活动2：为了美化环境，学校要在一条10米长的小路一旁栽树（两端要栽）。操作1：每隔5米种一棵树，需要几棵树苗？操作2：每隔2米种一棵树，需要几棵树苗？操作3：每隔1米种一棵树，需要几棵树苗？总长（米）间距（米）间隔数棵数105102101完成表格：师巡视、个别指导；小组合作完成后汇报。2.验证规律从表格中，你们能发现棵数与间隔数之间的关系吗？（学生很快发现：棵数=间隔数+1，间隔数=棵数－1）。问：问什么要加1？（师解释后板书：两端要栽：棵数=间隔数+1）问：从表中其它的数据里你们还发现了哪些规律？学生回答，师板书后出示：间隔数=总长÷间距，总长=间距×间隔数3.小结：你们真了不起，用你们的巧手和聪明的大脑得到了植树问题中两端要栽的一个重要规律，那就是：棵数=间隔数+1（齐读）问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？师：其实植树问题并不只是与树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们来看一看（课件出示生活中的“植树”现象）（三）运用规律，解决问题1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?学生尝试独立解决问题，个别学生上台板演，集体评价。2.学校教学楼前有一条60米长的小路，为了迎接“六一”儿童节，学校计划在小路的两旁插上彩旗（两端要插），每隔3米插一面，一共需要几面彩旗？学生尝试独立解决问题，个别汇报，集体评价。（